📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çeşitleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntü kümesinde farklı bir görüntüsü varsa, bu fonksiyona birebir (injektif) fonksiyon denir.
2. Görüntü kümesi ile değer kümesi birbirine eşit olan fonksiyonlara içine (subjektif) fonksiyon denir.
3. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, \(A\) kümesindeki her elemanı \(B\) kümesindeki sadece bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
4. Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.
5. Doğrusal fonksiyonlar her zaman birebir ve örtendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun birebir olduğunu matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz?
2. Sabit fonksiyonun genel denklemini yazınız ve bir örnek veriniz.
3. Birim fonksiyonun grafiği hangi doğru üzerindedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Her sabit fonksiyon aynı zamanda içine fonksiyondur.
II. Birim fonksiyon hem birebir hem de örtendir.
III. Doğrusal bir fonksiyonun örten olması için tanım kümesi ve değer kümesi \(\mathbb{R}\) olmalıdır.
3. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x + 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
5. Tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olan bir \(f: A \to B\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (2a - 6)x + b + 4\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(a + b\) değeri kaçtır?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (m-2)x^2 + (n+1)x + 5\) fonksiyonu bir doğrusal fonksiyon olduğuna göre, \(m \cdot n\) değeri kaçtır?
3. \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\), \(f(x) = x + 1\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını açıklayınız. (\(\mathbb{N}\) doğal sayılar kümesidir, \(\{0, 1, 2, ...\}\) olarak kabul ediniz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon Çeşitleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntü kümesinde farklı bir görüntüsü varsa, bu fonksiyona birebir (injektif) fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Görüntü kümesi ile değer kümesi birbirine eşit olan fonksiyonlara içine (subjektif) fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, \(A\) kümesindeki her elemanı \(B\) kümesindeki sadece bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. |
| ( .... ) | Doğrusal fonksiyonlar her zaman birebir ve örtendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmayan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Tanım kümesindeki tüm elemanların görüntüleri aynı bir eleman ise bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 3) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, eğer \(f(x_1) = f(x_2)\) iken \(x_1 = x_2\) oluyorsa, bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 4) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, eğer görüntü kümesi değer kümesinin bir alt kümesi ise ve değer kümesinde eşlenmemiş en az bir eleman varsa, bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 5) | Bir \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun birebir olduğunu matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz? |
| 2) | Sabit fonksiyonun genel denklemini yazınız ve bir örnek veriniz. |
| 3) | Birim fonksiyonun grafiği hangi doğru üzerindedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x|\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^3\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 + 1\)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Her sabit fonksiyon aynı zamanda içine fonksiyondur. II. Birim fonksiyon hem birebir hem de örtendir. III. Doğrusal bir fonksiyonun örten olması için tanım kümesi ve değer kümesi \(\mathbb{R}\) olmalıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
\(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x + 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Sabit fonksiyondur.
B) Birim fonksiyondur.
C) Birebir değildir.
D) Örtendir.
E) İçine fonksiyondur.
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
A) \(f(x) = x + 1\)
B) \(f(x) = 1\)
C) \(f(x) = x\)
D) \(f(x) = x^2\)
E) \(f(x) = 0\)
|
| 5) |
Tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olan bir \(f: A \to B\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Örten fonksiyondur.
B) Birebir fonksiyondur.
C) Sabit fonksiyondur.
D) İçine fonksiyondur.
E) Birim fonksiyondur.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (2a - 6)x + b + 4\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(a + b\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (m-2)x^2 + (n+1)x + 5\) fonksiyonu bir doğrusal fonksiyon olduğuna göre, \(m \cdot n\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\), \(f(x) = x + 1\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını açıklayınız. (\(\mathbb{N}\) doğal sayılar kümesidir, \(\{0, 1, 2, ...\}\) olarak kabul ediniz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-cesitleri/etkinlikler