✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çeşitleri: Azalan, Artan, Örten ve Birebir Fonksiyonlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çeşitleri: Azalan, Artan, Örten ve Birebir Fonksiyonlar Testi
Bir $ f: A \to B $ fonksiyonunda, tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü birbirinden farklı ise bu fonksiyona "birebir fonksiyon" denir. Buna göre, $ A = \{1, 2, 3\} $ kümesinden $ B = \{a, b, c, d\} $ kümesine tanımlanan aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir bir fonksiyondur?
A) $ f = \{(1, a), (2, a), (3, b)\} $B) $ f = \{(1, b), (2, c), (3, b)\} $
C) $ f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\} $
D) $ f = \{(1, d), (2, d), (3, d)\} $
E) $ f = \{(1, c), (2, b), (3, c)\} $
$ A = \{1, 2\} $ ve $ B = \{3, 4\} $ kümeleri veriliyor. $ f: A \to B $ tanımlanan aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi örten bir fonksiyondur?
A) $ f = \{(1, 3), (2, 3)\} $B) $ f = \{(1, 4), (2, 4)\} $
C) $ f = \{(1, 3), (2, 4)\} $
D) $ f(x) = 3 $
E) $ f(x) = 4 $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima artan bir fonksiyondur?
A) $ f(x) = 5 $B) $ f(x) = 2x - 3 $
C) $ f(x) = -x + 4 $
D) $ f(x) = 10 - 2x $
E) $ f(x) = -3x $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = (m-5)x + 2 $ fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre, $ m $ tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ A = \{1, 2, 3, 4\} $ kümesinden $ B = \{x, y, z\} $ kümesine tanımlanabilecek bir $ f $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $ f $ fonksiyonu birebirdir.B) $ f $ fonksiyonu örtendir.
C) $ f $ fonksiyonu birebir değildir.
D) $ f $ fonksiyonu içine bir fonksiyondur.
E) $ f $ fonksiyonu sabit fonksiyondur.
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ artan bir fonksiyondur. $ f(2a - 5) < f(a + 3) $ olduğuna göre, $ a $ sayısının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi $ \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} $ (tam sayılardan tam sayılara) tanımlı örten bir fonksiyondur?
A) $ f(x) = 2x $B) $ f(x) = x^{2} $
C) $ f(x) = x + 5 $
D) $ f(x) = 3x - 1 $
E) $ f(x) = |x| $
$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c, d, e\} $ kümeleri veriliyor. $ A $'dan $ B $'ye tanımlanabilecek birebir fonksiyon sayısı kaçtır?
A) 15B) 30
C) 60
D) 120
E) 125
$ f: K \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^{2} + 3 $ fonksiyonunun birebir olması için $ K $ kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \{-1, 0, 1\} $
C) $ [-2, 2] $
D) $ [0, \infty) $
E) $ \mathbb{Z} $
$ A = \{x | 1 < x \le 5, x \in \mathbb{Z}\} $ ve $ B = \{y | a < y < 10, y \in \mathbb{Z}\} $ kümeleri veriliyor. $ f: A \to B $ fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, $ a $ tam sayısı kaçtır?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = (k^{2} - 16)x + k + 2 $ fonksiyonu sabit bir fonksiyon değildir. Bu fonksiyonun daima azalan bir fonksiyon olduğu bilindiğine göre, $ k $ tam sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) -7B) -6
C) 0
D) 6
E) 7
Bir aracın deposunda başlangıçta 60 litre yakıt bulunmaktadır. Araç her 100 kilometrede 6 litre yakıt tüketmektedir. Aracın deposunda kalan yakıt miktarını (litre) gidilen yola (km) bağlı olarak gösteren $ f(x) $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $ f(x) $ azalan bir fonksiyondur.B) Fonksiyonun kuralı $ f(x) = 60 - 0,06x $ şeklindedir.
C) Bu fonksiyon birebir bir fonksiyondur.
D) Gidilen yol arttıkça depodaki yakıt miktarı artar.
E) Araç 500 km yol gittiğinde depoda 30 litre yakıt kalır.
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ fonksiyonu; $ x < 2 $ için $ f(x) = x + 3 $, $ x \ge 2 $ için $ f(x) = 2x + a $ şeklinde tanımlanıyor. Bu fonksiyonun örten bir fonksiyon olması için $ a $ değeri en fazla kaç olmalıdır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ artan bir fonksiyon ve $ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ azalan bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima azalan bir fonksiyondur?
A) $ (f \circ f)(x) $B) $ (g \circ g)(x) $
C) $ (f \circ g)(x) $
D) $ f(x) + 5 $
E) $ f(x) \times f(x) $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-cesitleri-azalan-artan-orten-ve-birebir-fonksiyonlar/testler