✅ 10. Sınıf Matematik: Ekok Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Ekok Testi
$A = 12x^3y^2$ ve $B = 18x^2y^4$ ifadelerinin en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $36x^2y^2$B) $36x^3y^4$
C) $18x^3y^4$
D) $72x^3y^4$
E) $36x^5y^6$
$P(x) = (x-2)^2(x+3)$ ve $Q(x) = (x-2)(x+3)^2$ polinomlarının en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(x-2)(x+3)$B) $(x-2)^2(x+3)$
C) $(x-2)(x+3)^2$
D) $(x-2)^2(x+3)^2$
E) $(x-2)^3(x+3)^3$
$A(x) = x^2 - 4$ ve $B(x) = x^2 - 2x$ polinomlarının en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x(x^2-4)$B) $x^2(x-2)$
C) $x^2-4$
D) $x(x-2)$
E) $x(x+2)$
$P(a, b) = a^2 - b^2$ ve $Q(a, b) = a - b$ ifadelerinin en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a-b$B) $a+b$
C) $a^2-b^2$
D) $(a-b)^2$
E) $(a-b)^2(a+b)$
$A(x) = x^2 - 1$, $B(x) = x^2 - 2x + 1$ ve $C(x) = x^2 + x$ polinomlarının en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x(x-1)(x+1)$B) $x(x-1)^2(x+1)$
C) $x^2(x-1)(x+1)$
D) $x(x-1)(x+1)^2$
E) $(x-1)^2(x+1)^2$
$\frac{3}{x^2-x}$ ve $\frac{2}{x^2-1}$ rasyonel ifadelerinin paydalarını eşitlemek için kullanılacak en küçük ortak kat (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2-1$B) $x^2-x$
C) $x^3-x$
D) $x^3-x^2$
E) $x^3+x$
$P(x) = 2x^2 - 8$ ve $Q(x) = 3x^2 - 12x + 12$ polinomlarının en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $6(x-2)(x+2)$B) $6(x-2)^2(x+2)$
C) $5(x-2)^2(x+2)$
D) $6(x-2)(x+2)^2$
E) $12(x-2)^2(x+2)$
$P(x)$ ve $Q(x)$ aralarında asal (ortak bir sabit olmayan polinom böleni bulunmayan) iki polinomdur. $\text{der}[P(x)] = 3$ ve $\text{der}[Q(x)] = 4$ olduğuna göre, bu iki polinomun en küçük ortak katı olan $\text{EKOK}(P(x), Q(x))$ polinomunun derecesi kaçtır?
A) 3B) 4
C) 7
D) 12
E) 14
$A(x)$ ve $B(x)$ polinomları için $A(x) \times B(x) = x^4 - x^2$ ve bu iki polinomun en büyük ortak böleni $\text{EBOB}(A(x), B(x)) = x$ olarak verilmiştir. Buna göre, bu iki polinomun en küçük ortak katı $\text{EKOK}(A(x), B(x))$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^3-x$B) $x^3-x^2$
C) $x^4-x$
D) $x^2-1$
E) $x^3+x$
$A = 4a^2b^3c$, $B = 6ab^2c^3$ ve $C = 15a^3bc^2$ ifadelerinin en küçük ortak katı (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $30a^3b^3c^3$B) $60a^2b^2c^2$
C) $60a^3b^3c^3$
D) $120a^3b^3c^3$
E) $60a^5b^6c^6$
$\frac{2x}{x^2-9} - \frac{3}{x^2-3x}$ işlemini yapmak için paydaların eşitlenmesi gerekmektedir. Bu işlemde paydaların eşitleneceği en küçük ortak kat (EKOK) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2-9$B) $x^3-9x$
C) $x(x-3)$
D) $x^3+9x$
E) $x^2-3x$
İki polinomun en küçük ortak katını bulmak için tanımlanan bir işlemde, $P(x)$ ve $Q(x)$ polinomları için $\langle P(x), Q(x) \rangle = \text{EKOK}(P(x), Q(x))$ olarak belirlenmiştir.
$$P(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$$
$$Q(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 8$$
olduğuna göre, $\langle P(x), Q(x) \rangle$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) $x(x-2)^2(x+2)$
C) $x^2(x-2)^2(x+2)$
D) $x(x-2)(x+2)^2$
E) $x^2(x-2)(x+2)$
$P(x)$ ve $Q(x)$ polinomlarının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katı sırasıyla aşağıda verilmiştir:
$$\text{EBOB}(P(x), Q(x)) = x^2 - 1$$
$$\text{EKOK}(P(x), Q(x)) = x^5 - x^3 - x^2 + 1$$
$P(x)$ polinomunun derecesi 3 olduğuna göre, $Q(x)$ polinomunun derecesi kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir inşaat firması, iki farklı uzunluktaki dikdörtgen şeklindeki kaldırım taşlarını yan yana dizerek iki paralel hat oluşturacaktır.
Birinci tür kaldırım taşının uzunluğu $P(x) = x^2 + 5x + 6$ cm, ikinci tür kaldırım taşının uzunluğu ise $Q(x) = x^2 + 4x + 3$ cm'dir.
Her iki hat da aynı noktadan başlayıp aynı noktada biteceğine göre, bu hatların uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en küçük değerin $x$ türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Her iki hatta da taşlar bölünmeden uç uca eklenmiştir ve $x > 0$ dır.)
B) $x^3 + 6x^2 + 11x + 6$
C) $x^3 + 4x^2 + 3x$
D) $x^2 + 3x + 2$
E) $x^3 + 3x^2 + 2x + 6$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ekok/testler