📄 10. Sınıf Matematik: Ekok Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir.
2. Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların toplamına eşittir.
3. Biri diğerinin katı olan iki pozitif tam sayının EKOK'u, bu sayılardan küçük olanına eşittir.
4. İki sayının EKOK'u, bu sayıların her birinden küçük olamaz.
5. Ardışık iki çift doğal sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımının yarısına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Boyutları \(6\) cm ve \(8\) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartlar yan yana getirilerek bir kare oluşturulacaktır. Oluşturulabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olmalıdır?
2. Aralarında asal iki sayının EKOK'u \(72\) olduğuna göre, bu sayıların çarpımı kaçtır?
3. \(x\) ve \(y\) pozitif tam sayılardır. EKOK\((x, y)\) = 30 olduğuna göre, \(x + y\) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. İki zilden birincisi \(15\) dakikada bir, ikincisi ise \(20\) dakikada bir çalmaktadır. Bu iki zil ilk kez birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
2. Aralarında asal iki pozitif tam sayının EKOK'u \(120\)'dir. Bu sayılardan biri \(8\) olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?
3. \(A = 2^3 \times 3^2\) ve \(B = 2^2 \times 3^3\) olduğuna göre, EKOK\((A, B)\) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
4. Bir limandan kalkan üç farklı gemi sırasıyla \(4\), \(6\) ve \(9\) günde bir sefere çıkmaktadır. Bu üç gemi aynı gün limandan hareket ettikten en az kaç gün sonra tekrar birlikte limandan hareket ederler?
5. \(a\) ve \(b\) ardışık iki doğal sayıdır. EKOK\((a, b)\) = 110 olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda \(2\) öğrenci, dörderli oturduğunda ise yine \(2\) öğrenci ayakta kalmaktadır. Sınıf mevcudunun \(30\) ile \(45\) arasında olduğu bilindiğine göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? Çözüm basamaklarını göstererek açıklayınız.
2. \(A\) ve \(B\) pozitif tam sayılardır. \(\frac{A}{B} = \frac{3}{4}\) ve EKOK\((A, B)\) = 60 olduğuna göre, \(A + B\) toplamını bulunuz.
3. Bir çiftçi bahçesindeki elmaları beşer beşer ve yeyișer yedişer saydığında her seferinde \(3\) elma artmaktadır. Çiftçinin elma sayısı \(100\)'den fazla olduğuna göre, en az kaç elması vardır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Ekok Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Biri diğerinin katı olan iki pozitif tam sayının EKOK'u, bu sayılardan küçük olanına eşittir. |
| ( .... ) | İki sayının EKOK'u, bu sayıların her birinden küçük olamaz. |
| ( .... ) | Ardışık iki çift doğal sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımının yarısına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Aralarında asal iki pozitif tam sayının EKOK'u, bu sayıların .................... eşittir. |
| 2) | Biri diğerinin tam katı olan iki pozitif tam sayıdan büyük olanı, bu sayıların .................... değerine eşittir. |
| 3) | EBOB\((a, b)\) \times EKOK\((a, b)\) = .................... formülü ile hesaplanır. |
| 4) | Hem \(12\) hem de \(15\) ile kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı .................... sayısıdır. |
| 5) | Ortak katların en küçüğü kısaca .................... olarak adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Boyutları \(6\) cm ve \(8\) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartlar yan yana getirilerek bir kare oluşturulacaktır. Oluşturulabilecek en küçük karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olmalıdır? |
| 2) | Aralarında asal iki sayının EKOK'u \(72\) olduğuna göre, bu sayıların çarpımı kaçtır? |
| 3) | \(x\) ve \(y\) pozitif tam sayılardır. EKOK\((x, y)\) = 30 olduğuna göre, \(x + y\) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
İki zilden birincisi \(15\) dakikada bir, ikincisi ise \(20\) dakikada bir çalmaktadır. Bu iki zil ilk kez birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
|
| 2) |
Aralarında asal iki pozitif tam sayının EKOK'u \(120\)'dir. Bu sayılardan biri \(8\) olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 24
D) 30
E) 40
|
| 3) |
\(A = 2^3 \times 3^2\) ve \(B = 2^2 \times 3^3\) olduğuna göre, EKOK\((A, B)\) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 72
B) 108
C) 216
D) 432
E) 648
|
| 4) |
Bir limandan kalkan üç farklı gemi sırasıyla \(4\), \(6\) ve \(9\) günde bir sefere çıkmaktadır. Bu üç gemi aynı gün limandan hareket ettikten en az kaç gün sonra tekrar birlikte limandan hareket ederler?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
|
| 5) |
\(a\) ve \(b\) ardışık iki doğal sayıdır. EKOK\((a, b)\) = 110 olduğuna göre, \(a + b\) toplamı kaçtır?
A) 19
B) 21
C) 23
D) 25
E) 27
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda \(2\) öğrenci, dörderli oturduğunda ise yine \(2\) öğrenci ayakta kalmaktadır. Sınıf mevcudunun \(30\) ile \(45\) arasında olduğu bilindiğine göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? Çözüm basamaklarını göstererek açıklayınız. |
| 2) | \(A\) ve \(B\) pozitif tam sayılardır. \(\frac{A}{B} = \frac{3}{4}\) ve EKOK\((A, B)\) = 60 olduğuna göre, \(A + B\) toplamını bulunuz. |
| 3) | Bir çiftçi bahçesindeki elmaları beşer beşer ve yeyișer yedişer saydığında her seferinde \(3\) elma artmaktadır. Çiftçinin elma sayısı \(100\)'den fazla olduğuna göre, en az kaç elması vardır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ekok/etkinlikler