🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, Karesel, Karekök, Rasyonel Referans Fonksiyonlar ve Bunlardan Türetilen Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemlerin Çözümü Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.

2. Karesel bir fonksiyonun grafiği bir paraboldür.

3. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.

4. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan \(x\) değerleri fonksiyonun tanım kümesine dahildir.

5. \(x^2 - 4 = 0\) denklemi karesel bir denklemdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği \(x\) eksenini kestiği noktalar, o fonksiyonun olarak adlandırılır.
2. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyonlar denir.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyonlar denir.
4. \(y = \frac{1}{x}\) fonksiyonu bir referans fonksiyondur.
5. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır, bu da fonksiyonun \(x\) değerlerinin olamayacağını gösterir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği parabol olan fonksiyon.
« Grafiği doğru olan fonksiyon.
« Tanım kümesi negatif olmayan gerçek sayılar olan fonksiyon.
« Pay ve paydası polinom olan fonksiyon.
« Fonksiyonun \(x\) eksenini kestiği noktaların \(x\) değerleri.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x - 6\) doğrusal fonksiyonunun sıfırını bulunuz.

2. \(g(x) = \sqrt{x - 3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirleyiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir market, bir ürünü \(x\) TL'ye alıp \(y = 3x - 10\) TL'ye satmaktadır. Bu marketin bu üründen zarar etmemesi için satış fiyatı en az kaç TL olmalıdır?

2. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) karesel fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \(x \ne 2\) ve \(x \ne -2\) koşulunu gerektirir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(x+5\) birim, kısa kenarı \(x-1\) birimdir.
a) Bu dikdörtgenin alanını \(x\) cinsinden veren fonksiyonu yazınız.
b) Dikdörtgenin alanının 24 birimkare olması durumunda \(x\) değerini bulunuz.
c) Dikdörtgenin kenar uzunluklarının pozitif olması için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır?

2. Bir musluk, boş bir havuzu tek başına \(x\) saatte doldurmaktadır. Başka bir musluk ise aynı havuzu tek başına \(x+3\) saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte bu havuzu 2 saatte doldurabildiğine göre, birinci musluk havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

3. Bir öğrenci, bir sınavda doğru cevapladığı her soru için 5 puan alırken, yanlış cevapladığı her soru için 2 puan kaybetmektedir. Sınavda toplam 20 soru vardır ve öğrenci tüm soruları cevaplamıştır. Eğer öğrenci sınavdan 58 puan aldıysa, kaç soruyu doğru cevaplamıştır?