🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Cebirsel Ve Fonksiyonel İşlemlerin Algoritmik Yapısı / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel Ve Fonksiyonel İşlemlerin Algoritmik Yapısı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir \(P(x)\) polinomunda \(x\)'in kuvvetleri negatif tam sayı olabilir.

2. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda, \(A\) kümesindeki her elemanın \(B\) kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.

3. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) rasyonel ifadesinin en sade hali \(x+2\)'dir (\(x \neq 2\) için).

4. İki fonksiyonun bileşkesini alırken işlem sırası önemli değildir, yani \((f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)\) her zaman doğrudur.

5. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir polinomun en yüksek dereceli teriminin kuvvetine polinomun denir.
2. Bir rasyonel ifadenin tanımlı olabilmesi için paydasının olmaması gerekir.
3. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. İki fonksiyonun bileşkesi olan \((f \circ g)(x)\) ifadesi, \(f(g(x))\) şeklinde edilir.
5. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesinde kendisine eşleyen fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Değişkenin kuvvetlerinin doğal sayı olduğu, terimlerin katsayılarının birer gerçek sayı olduğu ifadeler.
« Bir fonksiyonun değişkeninin alabileceği değerler kümesi.
« Bir fonksiyonun çıktısının başka bir fonksiyonun girdisi olarak kullanılmasıyla oluşan yeni fonksiyon.
« Bir fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanı, tanım kümesindeki elemanına geri eşleyen fonksiyon.
« İki polinomun birbirine oranı şeklinde yazılabilen cebirsel ifade.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 6\) polinomunun bir çarpanı \((x-3)\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.

2. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirleyiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(P(x) = 2x^2 - 3x + 1\) ve \(Q(x) = x^2 + 5x - 2\) polinomları veriliyor. Buna göre \(P(x) - Q(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = 3x - 5\) ve \(g(x) = 2x + 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinom belirtir? \nI. \(P(x) = 3x^2 - \sqrt{x} + 5\) \nII. \(Q(x) = x^4 - \frac{2}{x} + 1\) \nIII. \(R(x) = 7x^3 - 2x + 10\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(P(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1\) polinomunun \((x+2)\) ile bölümünden kalanı ve bölüm polinomunu bulunuz.

2. \(f(x) = 4x - 7\) fonksiyonu veriliyor.
a) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \((f \circ f^{-1})(x)\) ifadesini hesaplayınız.

3. \(\frac{x^2-9}{x^2-3x} + \frac{x+2}{x}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.