✅ 10. Sınıf Matematik: Bulanık küme Test Çöz

Bir $ A $ bulanık kümesinde $ x $ elemanının üyelik derecesi $ \mu_A(x) = 0,3 $ olarak verilmiştir. Buna göre, $ x $ elemanının $ A $ kümesinin tümleyeni olan $ A' $ kümesindeki üyelik derecesi kaçtır?

$ A $ ve $ B $ birer bulanık kümedir. $ x $ elemanı için $ \mu_A(x) = 0,4 $ ve $ \mu_B(x) = 0,9 $ olduğu bilinmektedir. Buna göre, $ x $ elemanının $ A \cap B $ (kesişim) kümesindeki üyelik derecesi kaçtır?

$ A $ ve $ B $ bulanık kümeleri için $ y $ elemanının üyelik dereceleri $ \mu_A(y) = 0,25 $ ve $ \mu_B(y) = 0,75 $ olarak tanımlanmıştır. Buna göre, $ y $ elemanının $ A \cup B $ (birleşim) kümesindeki üyelik derecesi kaçtır?

Bulanık kümeler teorisine göre, bir elemanın bir kümeye olan üyelik derecesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Bir $ A $ bulanık kümesinin üyelik fonksiyonu şu şekilde tanımlanmıştır:
$ x \le 10 $ ise $ \mu_A(x) = 0 $
$ 10 < x < 30 $ ise $ \mu_A(x) = \frac{x-10}{20} $
$ x \ge 30 $ ise $ \mu_A(x) = 1 $
Buna göre, $ x = 15 $ değerinin bu kümedeki üyelik derecesi kaçtır?

$ X = \{ a, b, c \} $ evrensel kümesinde tanımlı $ A $ ve $ B $ bulanık kümeleri aşağıda verilmiştir:
$ A = \{ (a, 0,2), (b, 0,5), (c, 0,8) \} $
$ B = \{ (a, 0,4), (b, 0,3), (c, 0,9) \} $
Buna göre, $ A \cap B $ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ A = \{ (x, 0,6), (y, 0,1) \} $ ve $ B = \{ (x, 0,5), (y, 0,4) \} $ bulanık kümeleri veriliyor. Buna göre, $ A' \cup B $ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ A = \{ (1, 0,2), (2, 0,5), (3, 0,7), (4, 1,0) \} $ bulanık kümesi için $ \alpha = 0,6 $ seviye kümesi ($ \alpha $-cut) aşağıdakilerden hangisidir?

$ A = \{ (a, 0), (b, 0,1), (c, 0,9), (d, 0) \} $ bulanık kümesinin destek (support) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ A = \{ (10, 0,5), (20, 1), (30, 1), (40, 0,8) \} $ bulanık kümesinin çekirdek (core) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bulanık kümelerde kesişim işlemi için bazen "cebirsel çarpım" kuralı kullanılır. $ A $ ve $ B $ bulanık kümelerinde bir $ x $ elemanı için $ \mu_A(x) = 0,6 $ ve $ \mu_B(x) = 0,5 $ olduğuna göre, cebirsel çarpım kuralına göre $ x $ elemanının kesişim kümesindeki üyelik derecesi kaç olur?

$ [0, 10] $ aralığında tanımlı iki bulanık kümenin üyelik fonksiyonları şöyledir:
$ \mu_A(x) = \frac{x}{10} $
$ \mu_B(x) = 1 - \frac{x}{10} $
Buna göre, bu iki kümenin kesişimi olan $ A \cap B $ kümesinin alabileceği en büyük üyelik derecesi kaçtır?

$ A, B $ ve $ C $ bulanık kümeleri şu şekilde tanımlanmıştır:
$ A = \{ (x, 0,8), (y, 0,5) \} $
$ B = \{ (x, 0,4), (y, 0,9) \} $
$ C = \{ (x, 0,7), (y, 0,2) \} $
Buna göre, $ (A \cap B) \cup (A \cap C) $ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir akıllı klima sistemi, ortamın "Sıcak" ($ S $) ve "Nemli" ($ N $) olma durumuna göre çalışmaktadır. Klima, ortamın hem sıcak hem de nemli olduğu (kesişim) durumlarda tam kapasiteye yaklaşmaktadır.
$ 25 $ santigrat derece için üyelik değerleri: $ \mu_S(25) = 0,4 $ ve $ \mu_N(25) = 0,7 $ olarak belirlenmiştir.
Buna göre, ortam sıcaklığı $ 25 $ derece iken klimanın "Sıcak ve Nemli" kümesine olan üyelik derecesi kaçtır?