✅ 10. Sınıf Matematik: Birebir Ve Örten Fonksiyon Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Birebir Ve Örten Fonksiyon Testi
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 $B) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x| $
C) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5 $
D) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x - 3 $
E) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 + 1 $
$ A = \{1, 2\}, B = \{a, b\} $ kümeleri veriliyor. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi örten fonksiyondur?
A) $ f: A \to B, f = \{(1, a), (2, a)\} $B) $ f: A \to B, f = \{(1, b), (2, b)\} $
C) $ f: B \to A, f = \{(a, 1), (b, 1)\} $
D) $ f: A \to B, f = \{(1, a), (2, b)\} $
E) $ f: B \to A, f = \{(a, 1), (b, 2)\} $
$ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} $ olmak üzere, $ f(x) = x+1 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ($ \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \ldots\} $)
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir değildir ve örtendir.
C) Birebirdir ve örten değildir.
D) Birebir değildir ve örten değildir.
E) Ne birebirdir ne de örtendir.
$ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} $ olmak üzere, $ f(x) = x-2 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir değildir ve örtendir.
C) Birebirdir ve örten değildir.
D) Birebir değildir ve örten değildir.
E) Ne birebirdir ne de örtendir.
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = (m-1)x + 3 $ fonksiyonunun birebir olması için $ m $ hangi koşulu sağlamalıdır?
A) $ m=0 $B) $ m=1 $
C) $ m \neq 1 $
D) $ m \neq 3 $
E) $ m=3 $
$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c, d\} $ olmak üzere, $ f: A \to B $ fonksiyonu $ f = \{(1, a), (2, c), (3, b)\} $ şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir değildir ve örtendir.
C) Birebirdir ve örten değildir.
D) Birebir değildir ve örten değildir.
E) Ne birebirdir ne de örtendir.
$ f: A \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $ fonksiyonunun birebir olması için $ A $ kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $ (-\infty, \infty) $B) $ [3, \infty) $
C) $ (-\infty, 2] $
D) $ [0, 2] $
E) $ [-2, 2] $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^3 - 5 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir değildir ve örtendir.
C) Birebirdir ve örten değildir.
D) Birebir değildir ve örten değildir.
E) Ne birebirdir ne de örtendir.
Bir $ f: A \to B $ fonksiyonunun tersinin, yani $ f^{-1} $'in de bir fonksiyon olabilmesi için $ f $ fonksiyonu hangi özelliği sağlamalıdır?
A) Sadece birebir olmalıdır.B) Sadece örten olmalıdır.
C) Birebir ve örten olmalıdır.
D) Sabit fonksiyon olmalıdır.
E) İçine fonksiyon olmalıdır.
$ f: \mathbb{R} \setminus \{a\} \to \mathbb{R} \setminus \{b\} $, $ f(x) = \frac{3x-1}{x+2} $ fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, $ a+b $ değeri kaçtır?
A) -2B) 1
C) 3
D) 5
E) 7
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ x-1, & x \ge 0 \end{cases} $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birebir ve örtendir.B) Birebir değildir ve örtendir.
C) Birebirdir ve örten değildir.
D) Birebir değildir ve örten değildir.
E) Ne birebirdir ne de örtendir.
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \begin{cases} x+a, & x < 1 \\ 2x-3, & x \ge 1 \end{cases} $ fonksiyonunun birebir ve örten olması için $ a $ değeri kaç olmalıdır?
A) -2B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
$ f: A \to B $ ve $ g: B \to C $ birer fonksiyondur.
I. Eğer $ f $ ve $ g $ birebir ise $ (g \circ f) $ de birebirdir.
II. Eğer $ f $ ve $ g $ örten ise $ (g \circ f) $ de örtendir.
III. Eğer $ (g \circ f) $ birebir ise $ f $ birebirdir.
IV. Eğer $ (g \circ f) $ örten ise $ g $ örtendir.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi daima doğrudur?
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
$ f: A \to B $ olmak üzere, $ f(x) = |x-3| + 1 $ fonksiyonunun birebir ve örten olduğu en geniş $ A $ ve $ B $ kümeleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ A = \mathbb{R}, B = [1, \infty) $B) $ A = [3, \infty), B = [1, \infty) $
C) $ A = (-\infty, 3], B = [1, \infty) $
D) $ A = \mathbb{R}, B = \mathbb{R} $
E) $ A = [1, \infty), B = [3, \infty) $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-birebir-ve-orten-fonksiyon/testler