📄 10. Sınıf Matematik: Birebir Ve Örten Fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun birebir olması için farklı elemanların farklı görüntülere sahip olması gerekir.
2. Tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde bir karşılığı varsa bu fonksiyon örtendir.
3. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(s(A) > s(B)\) ise \(f\) fonksiyonu birebir olamaz.
4. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebirdir.
5. Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunun birebir olması ne anlama gelir?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x+3\) fonksiyonunun örten olup olmadığını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebirdir?
2. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f\) fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
3. Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için hangi test uygulanır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz.
2. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.
3. \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{a, b, c\}\) ve \(C = \{x, y, z, w\}\) kümeleri veriliyor.
a) \(f: A \to B\) fonksiyonu birebir ve örten ise, bu fonksiyonun görüntü kümesi neye eşit olur?
b) \(g: B \to C\) fonksiyonu birebir olabilir mi? Örten olabilir mi? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Birebir Ve Örten Fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun birebir olması için farklı elemanların farklı görüntülere sahip olması gerekir. |
| ( .... ) | Tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde bir karşılığı varsa bu fonksiyon örtendir. |
| ( .... ) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(s(A) > s(B)\) ise \(f\) fonksiyonu birebir olamaz. |
| ( .... ) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\) fonksiyonu birebirdir. |
| ( .... ) | Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun birebir olması için tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de .................... olmalıdır. |
| 2) | Değer kümesindeki her eleman, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü oluyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f: A \to B\) fonksiyonunda eğer \(s(A) = s(B)\) ise ve fonksiyon birebir ise aynı zamanda .................... olmak zorundadır. |
| 4) | Bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için yatay .................... testi kullanılabilir. |
| 5) | Örten olmayan bir fonksiyona aynı zamanda .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunun birebir olması ne anlama gelir? |
| 2) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x+3\) fonksiyonunun örten olup olmadığını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebirdir?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = |x|\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^3\)
D) \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x^2\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \sin(x)\)
|
| 2) |
\(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f\) fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) \(f\) fonksiyonu kesinlikle örtendir.
B) \(f\) fonksiyonu kesinlikle birebirdir.
C) \(f\) fonksiyonu birebir olabilir, ama örten olamaz.
D) \(f\) fonksiyonu hem birebir hem de örten olabilir.
E) \(f\) fonksiyonu ne birebir ne de örten olabilir.
|
| 3) |
Bir fonksiyonun grafiği verildiğinde, bu fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için hangi test uygulanır?
A) Dikey Çizgi Testi
B) Yatay Çizgi Testi
C) Eğik Çizgi Testi
D) Alan Testi
E) Hacim Testi
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz. |
| 2) | \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız. |
| 3) |
\(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{a, b, c\}\) ve \(C = \{x, y, z, w\}\) kümeleri veriliyor. a) \(f: A \to B\) fonksiyonu birebir ve örten ise, bu fonksiyonun görüntü kümesi neye eşit olur? b) \(g: B \to C\) fonksiyonu birebir olabilir mi? Örten olabilir mi? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-birebir-ve-orten-fonksiyon/etkinlikler