📄 10. Sınıf Matematik: Artan azalan fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = 3x + 5\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artan bir fonksiyondur.
2. Bir fonksiyonun grafiği soldan sağa doğru aşağıya doğru iniyorsa, bu fonksiyon o aralıkta artandır.
3. \(f(x) = -2x + 7\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyondur.
4. Sabit fonksiyonlar tanımlı oldukları aralıkta hem artan hem de azalandır.
5. \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunda \(a > 0\) ise fonksiyon artandır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = (2a - 8)x + 5\) doğrusal fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) parametresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
2. \(f(x) = 4x - 12\) fonksiyonunun artan veya azalan olma durumunu belirleyiniz.
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = (k - 2)x + 7\) fonksiyonu ne artan ne de azalan (sabiit) bir fonksiyon olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde daima artandır?
2. \(f(x) = (m + 4)x - 3\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(m\) sayısının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x + 1\) fonksiyonu için,
I. Daima artandır.
II. \(f(2) < f(5)\) eşitsizliği doğrudur.
III. Grafiği soldan sağa doğru aşağıya iner.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
4. Aşağıda verilen doğrusal fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde azalandır?
5. \(f(x) = (2a - 6)x + b\) fonksiyonu gerçek sayılarda sabit bir fonksiyon olduğuna göre, bu fonksiyonun artanlık-azalanlık durumu için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = (3a - 15)x + 8\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artan bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) sayısının alabileceği en küçük tam sayı değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
2. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = -4x + 10\) fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun neden azalan bir fonksiyon olduğunu tanım kümesinden seçeceğiniz \(x_1 < x_2\) koşulunu sağlayan iki eleman yardımıyla matematiksel olarak açıklayınız.
3. \(f(x) = (k^2 - 9)x + 12\) fonksiyonu gerçek sayılarda azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(k\) gerçek sayısının alabileceği değer aralığını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Artan azalan fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = 3x + 5\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği soldan sağa doğru aşağıya doğru iniyorsa, bu fonksiyon o aralıkta artandır. |
| ( .... ) | \(f(x) = -2x + 7\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonlar tanımlı oldukları aralıkta hem artan hem de azalandır. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunda \(a > 0\) ise fonksiyon artandır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun grafiği soldan sağa doğru yukarı doğru yükseliyorsa, bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f(x) = -5x + 3\) fonksiyonunun grafiği çizildiğinde, bu fonksiyonun .................... bir fonksiyon olduğu görülür. |
| 3) | Tanım kümesindeki elemanlar arttıkça görüntü kümesindeki elemanlar azalıyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(f(x) = c\) (c bir gerçek sayı) biçimindeki sabit fonksiyonlar ne artan ne de .................... fonksiyondur. |
| 5) | \(f(x) = (m - 3)x + 4\) fonksiyonunun artan bir fonksiyon olması için \(m\) değeri .................... sayısından büyük olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = (2a - 8)x + 5\) doğrusal fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) parametresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? |
| 2) | \(f(x) = 4x - 12\) fonksiyonunun artan veya azalan olma durumunu belirleyiniz. |
| 3) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = (k - 2)x + 7\) fonksiyonu ne artan ne de azalan (sabiit) bir fonksiyon olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde daima artandır?
A) \(f(x) = -3x + 4\)
B) \(f(x) = 5\)
C) \(f(x) = 2x - 7\)
D) \(f(x) = -x\)
E) \(f(x) = -2\)
|
| 2) |
\(f(x) = (m + 4)x - 3\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(m\) sayısının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(m > 4\)
B) \(m < 4\)
C) \(m > -4\)
D) \(m < -4\)
E) \(m = -4\)
|
| 3) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x + 1\) fonksiyonu için, I. Daima artandır. II. \(f(2) < f(5)\) eşitsizliği doğrudur. III. Grafiği soldan sağa doğru aşağıya iner. ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Aşağıda verilen doğrusal fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde azalandır?
A) \(f(x) = \frac{1}{2}x + 3\)
B) \(f(x) = 5x - 1\)
C) \(f(x) = -\frac{3}{4}x + 2\)
D) \(f(x) = x\)
E) \(f(x) = 10x\)
|
| 5) |
\(f(x) = (2a - 6)x + b\) fonksiyonu gerçek sayılarda sabit bir fonksiyon olduğuna göre, bu fonksiyonun artanlık-azalanlık durumu için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Daima artandır.
B) Daima azalandır.
C) Hem artan hem azalandır.
D) Ne artan ne de azalandır.
E) Sadece pozitif sayılarda artandır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = (3a - 15)x + 8\) fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artan bir fonksiyon olduğuna göre, \(a\) sayısının alabileceği en küçük tam sayı değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 2) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = -4x + 10\) fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun neden azalan bir fonksiyon olduğunu tanım kümesinden seçeceğiniz \(x_1 < x_2\) koşulunu sağlayan iki eleman yardımıyla matematiksel olarak açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = (k^2 - 9)x + 12\) fonksiyonu gerçek sayılarda azalan bir fonksiyon olduğuna göre, \(k\) gerçek sayısının alabileceği değer aralığını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-artan-azalan-fonksiyon/etkinlikler