📄 10. Sınıf Matematik: Analitik düzlem Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) şeklinde gösterilir.
2. Eğimi pozitif olan bir doğru, x ekseni ile geniş açı yapar.
3. İki noktası \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) olan bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları \(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) formülüyle bulunur.
4. Bir doğruya dik olan doğruların eğimleri çarpımı \(-1\)'dir.
5. Analitik düzlemde \(y\) ekseni üzerindeki tüm noktaların apsisleri sıfırdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının hangi bölgede yer aldığını belirtiniz.
2. Eğimi \(2\) olan ve \((1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.
3. Koordinatları \(A(2, 5)\) ve \(B(5, 1)\) olan iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için hangi formül kullanılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(-3, 4)\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = 2x - 3\) doğrusunun eğimi \(2\)'dir.
II. \(x = 5\) doğrusu y eksenine paraleldir.
III. \(y = -x + 1\) doğrusu ile \(y = x - 5\) doğrusu birbirine diktir.
3. Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 4)\) ve \(C(5, 0)\) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(y = 3x + 5\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Analitik düzlemde \(A(1, 4)\) ve \(B(x, -2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(10\) birim olduğuna göre, \(x\) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 1)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasını \(C\) noktası \(\frac{|AC|}{|CB|} = 2\) oranında dıştan böldüğüne göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. Analitik düzlemde \(A(1, 5)\) noktasından geçen ve \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.
3. Köşe koordinatları \(A(0, 4)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(x, y)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarının orta noktası \(D\) ve \(BC\) kenarının orta noktası \(E\) olsun. \(D(3, 2)\) ve \(E(8, 5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Analitik düzlem Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) şeklinde gösterilir. |
| ( .... ) | Eğimi pozitif olan bir doğru, x ekseni ile geniş açı yapar. |
| ( .... ) | İki noktası \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) olan bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları \(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | Bir doğruya dik olan doğruların eğimleri çarpımı \(-1\)'dir. |
| ( .... ) | Analitik düzlemde \(y\) ekseni üzerindeki tüm noktaların apsisleri sıfırdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Koordinat sisteminde başlangıç noktasına .................... denir. |
| 2) | Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açıya .................... açısı denir. |
| 3) | Paralel doğruların eğimleri birbirine ..................... |
| 4) | Bir \(A(x_1, y_1)\) noktasının x eksenine olan uzaklığı .................... birimdir. |
| 5) | Bir doğru parçasını içten belirli bir oranda bölen noktanın koordinatları, doğru parçasının uç noktalarının koordinatları ve .................... kullanılarak bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının hangi bölgede yer aldığını belirtiniz. |
| 2) | Eğimi \(2\) olan ve \((1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız. |
| 3) | Koordinatları \(A(2, 5)\) ve \(B(5, 1)\) olan iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için hangi formül kullanılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(-3, 4)\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = 2x - 3\) doğrusunun eğimi \(2\)'dir. II. \(x = 5\) doğrusu y eksenine paraleldir. III. \(y = -x + 1\) doğrusu ile \(y = x - 5\) doğrusu birbirine diktir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(3, 4)\) ve \(C(5, 0)\) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, 2)\)
B) \((2, 3)\)
C) \((3, 3)\)
D) \((2, 2)\)
E) \((4, 2)\)
|
| 4) |
\(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(y = 3x + 5\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = 3x - 7\)
B) \(y = 3x - 5\)
C) \(y = -3x + 5\)
D) \(y = \frac{1}{3}x - 1\)
E) \(y = 3x + 1\)
|
| 5) |
Analitik düzlemde \(A(1, 4)\) ve \(B(x, -2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(10\) birim olduğuna göre, \(x\) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -7
B) -5
C) 1
D) 7
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, 1)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasını \(C\) noktası \(\frac{|AC|}{|CB|} = 2\) oranında dıştan böldüğüne göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | Analitik düzlemde \(A(1, 5)\) noktasından geçen ve \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | Köşe koordinatları \(A(0, 4)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(x, y)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarının orta noktası \(D\) ve \(BC\) kenarının orta noktası \(E\) olsun. \(D(3, 2)\) ve \(E(8, 5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-analitik-duzlem/etkinlikler