✅ 10. Sınıf Matematik: Açıortay, kenarortay ve yükseklik Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Açıortay, kenarortay ve yükseklik Testi
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $D$ noktası $[BC]$ kenarı üzerindedir.
$|AB| = 6\text{ cm}$, $|AC| = 8\text{ cm}$ ve $|BD| = 3\text{ cm}$ olduğuna göre, $|DC|$ kaç $\text{cm}$'dir?
B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $8$
Bir $ABC$ üçgeninde $G$ noktası ağırlık merkezidir. $[AD]$ kenarortay olup $G$ noktası $[AD]$ üzerindedir.
$|GD| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AG|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $4$
C) $6$
D) $8$
E) $12$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AH]$ yüksekliği $[BC]$ kenarına inmektedir.
$|BC| = 12\text{ cm}$ ve $ABC$ üçgeninin alanı $48\text{ cm}^2$ olduğuna göre, $[BC]$ kenarına ait olan $[AH]$ yüksekliği kaç $\text{cm}$'dir?
B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) $16$
Bir $ABC$ üçgeninde $A$ açısının dış açıortayı $BC$ doğrusunu $D$ noktasında kesmektedir. $C$ noktası, $B$ ile $D$ noktalarının arasındadır.
$|AB| = 10\text{ cm}$, $|AC| = 6\text{ cm}$ ve $|CD| = 9\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BC|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
$B$ açısı dik açı ($90^{\circ}$) olan bir $ABC$ dik üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $D$ noktası $[BC]$ kenarı üzerindedir.
$|BD| = 3\text{ cm}$ ve $|DC| = 5\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AB|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $6$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
$A$ açısının ölçüsü $90^{\circ}$ olan bir $ABC$ dik üçgeninde $G$ noktası ağırlık merkezidir. $[AD]$ ise $BC$ hipotenüsüne ait kenarortaydır.
$|BC| = 18\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AG|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $4$
C) $6$
D) $8$
E) $9$
Bir $ABC$ üçgeninde iç açıortayların kesim noktası $I$ noktasıdır.
$m(\widehat{BAC}) = 80^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{BIC})$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
B) $110^{\circ}$
C) $120^{\circ}$
D) $130^{\circ}$
E) $140^{\circ}$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ ve $[BE]$ sırasıyla $BC$ ve $AC$ kenarlarına ait yüksekliklerdir. Bu yükseklikler üçgenin içinde bir $H$ noktasında kesişmektedir.
$m(\widehat{ACB}) = 50^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{AHE})$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
B) $50^{\circ}$
C) $60^{\circ}$
D) $70^{\circ}$
E) $80^{\circ}$
Bir $ABC$ üçgeninde $G$ noktası ağırlık merkezidir. $G$ noktasından geçen ve $BC$ kenarına paralel olan doğru; $AB$ kenarını $D$ noktasında, $AC$ kenarını ise $E$ noktasında kesmektedir.
$|BC| = 15\text{ cm}$ olduğuna göre, $|DE||$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $9$
C) $10$
D) $12$
E) $13$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $D$ noktası $[BC]$ kenarı üzerindedir.
$|AB| = 5\text{ cm}$ ve $|AC| = 7\text{ cm}$'dir. $ADC$ üçgeninin alanı $21\text{ cm}^2$ olduğuna göre, $ABD$ üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
B) $12$
C) $15$
D) $18$
E) $20$
Bir $ABC$ üçgeninde $B$ açısının iç açıortayı ile $C$ açısının dış açıortayı üçgenin dışındaki bir $D$ noktasında kesişmektedir.
$m(\widehat{BDC}) = 35^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{BAC})$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
B) $55^{\circ}$
C) $70^{\circ}$
D) $80^{\circ}$
E) $110^{\circ}$
Bir belediye, köşeleri $A$, $B$ ve $C$ noktaları olan dik üçgen biçimindeki bir parkın ağırlık merkezine ($G$ noktası) bir fıskiye yerleştirecektir.
Bu parkta $AB \perp AC$, $|AB| = 12\text{ metre}$ ve $|AC| = 16\text{ metre}$ olduğuna göre, fıskiyenin $A$ köşesine olan en kısa uzaklığı kaç metredir?
B) $\frac{20}{3}$
C) $8$
D) $\frac{25}{3}$
E) $10$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ kenarortaydır ve $G$ noktası bu üçgenin ağırlık merkezidir. $G$ noktasından $[AC]$ kenarına paralel olarak çizilen doğru, $[BC]$ kenarını $E$ noktasında kesmektedir.
$|EC| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BC|$ uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $10$
C) $12$
D) $15$
E) $18$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AH]$ yüksekliği aynı zamanda $\widehat{BAC}$ açısının iç açıortayıdır.
$|AB| = 2x + 5\text{ cm}$, $|AC| = 4x - 7\text{ cm}$ ve $ABC$ üçgeninin çevresi $38\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç $\text{cm}$'dir?
B) $6$
C) $8$
D) $10$
E) $12$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-aciortay-kenarortay-ve-yukseklik/testler