💡 10. Sınıf Kimya: Sabit oranlar kanunu Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Su (\( H_2O \)) bileşiğinde hidrojen kütlesinin oksijen kütlesine oranı \( 1/8 \) olarak bilinmektedir.
Buna göre, 36 gram su elde etmek için kaç gram oksijen gazı kullanılmalıdır?
Çözüm ve Açıklama
Sabit oranlar kanununa göre bileşiği oluşturan elementlerin kütleleri toplamı bileşiğin toplam kütlesine eşittir.
Hidrojen kütlesi: \( m_H = 1k \)
Oksijen kütlesi: \( m_O = 8k \)
Bileşik kütlesi: \( m_H + m_O = 1k + 8k = 9k \)
Soru bize toplam bileşik kütlesini 36 gram olarak vermiştir:
\[ 9k = 36 \]
\[ k = 4 \]
Bu oranı en sade hale getirmek için her iki sayıyı da 16 ile sadeleştirelim:
✅ \( 112 / 16 = 7 \)
✅ \( 48 / 16 = 3 \)
📌 Sonuç: \( m_{Fe} / m_O = 7/3 \) bulunur.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
\( X \) ve \( Y \) elementlerinden oluşan bir bileşikte kütlece birleşme oranı \( m_X / m_Y = 3/4 \)'tür. 21 gram X ve 30 gram Y elementleri tam verimle tepkimeye sokulursa hangi elementten kaç gram artar?
Çözüm ve Açıklama
Tepkimede hangi elementin tükeneceğini bulmak için katları kontrol etmeliyiz:
X için kat: \( 21 / 3 = 7 \) kat
Y için kat: \( 30 / 4 = 7,5 \) kat
💡 Kural: Tepkimede katı küçük olan element tamamen tükenir (Sınırlayıcı bileşen).
Bu durumda 7 kat olan X elementi tamamen biter.
Tepkimede kullanılan miktarlar:
👉 X miktarı: \( 3 \times 7 = 21 \) gram (Tamamı bitti)
👉 Y miktarı: \( 4 \times 7 = 28 \) gram (Kullanılan)
Artan madde miktarını bulalım:
✅ Başlangıç Y - Kullanılan Y = \( 30 - 28 = 2 \) gram Y artar.
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Kütlece %40 oranında kükürt (\( S \)) içeren bir kükürt trioksit (\( SO_3 \)) örneği hazırlamak isteniyor.
Buna göre, 60 gram oksijen (\( O \)) kullanılarak en fazla kaç gram \( SO_3 \) bileşiği elde edilebilir?
Çözüm ve Açıklama
Bileşiğin yüzdesi üzerinden kütlece birleşme oranını bulalım.
Soruya göre 60 gram oksijen kullanılıyor:
\[ m_O = 3k = 60 \] gram ise
\[ k = 20 \] olur.
Oluşacak toplam bileşik miktarı (\( 2k + 3k = 5k \)):
✅ \( 5 \times 20 = 100 \) gram \( SO_3 \) elde edilir.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir deneyde \( X \) ve \( Y \) elementleri birleşerek \( XY_2 \) bileşiğini oluşturmaktadır.
Deney verilerine göre hazırlanan bir grafikte, eklenen \( X \) kütlesine karşılık oluşan bileşik kütlesi şu şekildedir:
- 4 gram \( X \) eklendiğinde 10 gram bileşik oluşuyor.
- 8 gram \( X \) eklendiğinde 20 gram bileşik oluşuyor.
- 12 gram \( X \) eklendiğinde yine 20 gram bileşik oluştuğu ve bir miktar \( X \)'in arttığı gözleniyor.
Buna göre bu bileşikteki kütlece birleşme oranı (\( m_X / m_Y \)) nedir?
Çözüm ve Açıklama
Grafik verilerini analiz edelim:
Bileşiğin oluşumunun durduğu nokta, elementlerden birinin bittiği noktadır.
Verilere göre 8 gram X kullanıldığında 20 gram bileşik oluşmuş ve daha fazla X eklense de bileşik miktarı artmamıştır.
Bu durumda 20 gram bileşiğin içinde 8 gram X bulunmaktadır.
Mutfakta yemek yaparken kullanılan tarifler aslında kimyadaki Sabit Oranlar Kanunu ile büyük benzerlik gösterir.
Örneğin, bir kek tarifinde her 3 bardak un için 2 bardak şeker kullanılması gerekiyorsa, bu "un/şeker" oranının \( 3/2 \) olduğu anlamına gelir.
Eğer elinizde 12 bardak un varsa ve bu orana sadık kalarak keki yapmak istiyorsanız, kaç bardak şeker kullanmanız gerekir?
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi sabit oranlar mantığıyla çözelim:
Sabit oran: \( Un / Seker = 3/2 \)
Mevcut Un: 12 bardak
Kat oranını bulalım:
\[ 12 / 3 = 4 \] katlık bir artış söz konusu.
Aynı lezzeti (bileşiği) elde etmek için şeker miktarını da aynı oranda artırmalıyız:
✅ \( 2 \times 4 = 8 \) bardak şeker kullanılmalıdır.
💡 Not: Eğer 10 bardak şekeriniz olsaydı, yine 8 bardağını kullanacaktınız ve 2 bardak şekeriniz "artacaktı". Tıpkı kimyasal tepkimelerdeki artan madde gibi!
8
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
\( X_2Y_3 \) bileşiğinin kütlece %30'u \( Y \) elementidir.
Buna göre, 14 gram X elementi ile yeterince \( Y \) elementinin tepkimesinden kaç gram \( X_2Y_3 \) bileşiği elde edilir?
Şimdi 14 gram X için gerekli hesaplamayı yapalım:
\[ m_X = 7k = 14 \] gram
\[ k = 2 \]
Bileşiğin toplam kütle oranı \( 7k + 3k = 10k \)'dır.
👉 Toplam bileşik kütlesi:
✅ \( 10 \times 2 = 20 \) gram \( X_2Y_3 \) oluşur.
10. Sınıf Kimya: Sabit oranlar kanunu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Su (\( H_2O \)) bileşiğinde hidrojen kütlesinin oksijen kütlesine oranı \( 1/8 \) olarak bilinmektedir.
Buna göre, 36 gram su elde etmek için kaç gram oksijen gazı kullanılmalıdır?
Çözüm:
Sabit oranlar kanununa göre bileşiği oluşturan elementlerin kütleleri toplamı bileşiğin toplam kütlesine eşittir.
Hidrojen kütlesi: \( m_H = 1k \)
Oksijen kütlesi: \( m_O = 8k \)
Bileşik kütlesi: \( m_H + m_O = 1k + 8k = 9k \)
Soru bize toplam bileşik kütlesini 36 gram olarak vermiştir:
\[ 9k = 36 \]
\[ k = 4 \]
Bu oranı en sade hale getirmek için her iki sayıyı da 16 ile sadeleştirelim:
✅ \( 112 / 16 = 7 \)
✅ \( 48 / 16 = 3 \)
📌 Sonuç: \( m_{Fe} / m_O = 7/3 \) bulunur.
Örnek 4:
\( X \) ve \( Y \) elementlerinden oluşan bir bileşikte kütlece birleşme oranı \( m_X / m_Y = 3/4 \)'tür. 21 gram X ve 30 gram Y elementleri tam verimle tepkimeye sokulursa hangi elementten kaç gram artar?
Çözüm:
Tepkimede hangi elementin tükeneceğini bulmak için katları kontrol etmeliyiz:
X için kat: \( 21 / 3 = 7 \) kat
Y için kat: \( 30 / 4 = 7,5 \) kat
💡 Kural: Tepkimede katı küçük olan element tamamen tükenir (Sınırlayıcı bileşen).
Bu durumda 7 kat olan X elementi tamamen biter.
Tepkimede kullanılan miktarlar:
👉 X miktarı: \( 3 \times 7 = 21 \) gram (Tamamı bitti)
👉 Y miktarı: \( 4 \times 7 = 28 \) gram (Kullanılan)
Artan madde miktarını bulalım:
✅ Başlangıç Y - Kullanılan Y = \( 30 - 28 = 2 \) gram Y artar.
Örnek 5:
Kütlece %40 oranında kükürt (\( S \)) içeren bir kükürt trioksit (\( SO_3 \)) örneği hazırlamak isteniyor.
Buna göre, 60 gram oksijen (\( O \)) kullanılarak en fazla kaç gram \( SO_3 \) bileşiği elde edilebilir?
Çözüm:
Bileşiğin yüzdesi üzerinden kütlece birleşme oranını bulalım.
Soruya göre 60 gram oksijen kullanılıyor:
\[ m_O = 3k = 60 \] gram ise
\[ k = 20 \] olur.
Oluşacak toplam bileşik miktarı (\( 2k + 3k = 5k \)):
✅ \( 5 \times 20 = 100 \) gram \( SO_3 \) elde edilir.
Örnek 6:
Bir deneyde \( X \) ve \( Y \) elementleri birleşerek \( XY_2 \) bileşiğini oluşturmaktadır.
Deney verilerine göre hazırlanan bir grafikte, eklenen \( X \) kütlesine karşılık oluşan bileşik kütlesi şu şekildedir:
- 4 gram \( X \) eklendiğinde 10 gram bileşik oluşuyor.
- 8 gram \( X \) eklendiğinde 20 gram bileşik oluşuyor.
- 12 gram \( X \) eklendiğinde yine 20 gram bileşik oluştuğu ve bir miktar \( X \)'in arttığı gözleniyor.
Buna göre bu bileşikteki kütlece birleşme oranı (\( m_X / m_Y \)) nedir?
Çözüm:
Grafik verilerini analiz edelim:
Bileşiğin oluşumunun durduğu nokta, elementlerden birinin bittiği noktadır.
Verilere göre 8 gram X kullanıldığında 20 gram bileşik oluşmuş ve daha fazla X eklense de bileşik miktarı artmamıştır.
Bu durumda 20 gram bileşiğin içinde 8 gram X bulunmaktadır.
Mutfakta yemek yaparken kullanılan tarifler aslında kimyadaki Sabit Oranlar Kanunu ile büyük benzerlik gösterir.
Örneğin, bir kek tarifinde her 3 bardak un için 2 bardak şeker kullanılması gerekiyorsa, bu "un/şeker" oranının \( 3/2 \) olduğu anlamına gelir.
Eğer elinizde 12 bardak un varsa ve bu orana sadık kalarak keki yapmak istiyorsanız, kaç bardak şeker kullanmanız gerekir?
Çözüm:
Bu problemi sabit oranlar mantığıyla çözelim:
Sabit oran: \( Un / Seker = 3/2 \)
Mevcut Un: 12 bardak
Kat oranını bulalım:
\[ 12 / 3 = 4 \] katlık bir artış söz konusu.
Aynı lezzeti (bileşiği) elde etmek için şeker miktarını da aynı oranda artırmalıyız:
✅ \( 2 \times 4 = 8 \) bardak şeker kullanılmalıdır.
💡 Not: Eğer 10 bardak şekeriniz olsaydı, yine 8 bardağını kullanacaktınız ve 2 bardak şekeriniz "artacaktı". Tıpkı kimyasal tepkimelerdeki artan madde gibi!
Örnek 8:
\( X_2Y_3 \) bileşiğinin kütlece %30'u \( Y \) elementidir.
Buna göre, 14 gram X elementi ile yeterince \( Y \) elementinin tepkimesinden kaç gram \( X_2Y_3 \) bileşiği elde edilir?