🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: PV=nRT'den Mol Bulma ve Basınç Bulma Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: PV=nRT'den Mol Bulma ve Basınç Bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Belirli bir miktar gazın basıncı 2 atm, hacmi 11.2 L ve sıcaklığı 0 °C'dir. Bu gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.082 L.atm/mol.K veya 22.4/273 L.atm/mol.K alınız.) 💡
Çözüm:
- 👉 Öncelikle, sıcaklığı Kelvin'e çevirmemiz gerekir.
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 0^\circ C + 273 = 273 K \) - 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım (R için \( 22.4/273 \) değerini kullanmak işlemi kolaylaştırır):
\[ 2 \text{ atm} \times 11.2 \text{ L} = n \times \frac{22.4}{273} \text{ L.atm/mol.K} \times 273 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ 2 \times 11.2 = n \times 22.4 \] - 👉 n değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ 22.4 = n \times 22.4 \]
\[ n = \frac{22.4}{22.4} = 1 \text{ mol} \] - ✅ Bu gazın mol sayısı 1 mol'dür.
Örnek 2:
2 mol ideal gaz, 22.4 L'lik bir kapta 273 K sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu gazın basıncı kaç atm'dir? (R = 0.082 L.atm/mol.K veya 22.4/273 L.atm/mol.K alınız.) 📌
Çözüm:
- 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım (R için \( 22.4/273 \) değerini kullanmak işlemi kolaylaştırır):
\[ P \times 22.4 \text{ L} = 2 \text{ mol} \times \frac{22.4}{273} \text{ L.atm/mol.K} \times 273 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ P \times 22.4 = 2 \times 22.4 \] - 👉 P değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ P = \frac{2 \times 22.4}{22.4} = 2 \text{ atm} \] - ✅ Gazın basıncı 2 atm'dir.
Örnek 3:
4.1 L hacimli bir kapta, 546 K sıcaklıkta ve 3 atm basınç altında bulunan bir gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.082 L.atm/mol.K alınız.) 🧐
Çözüm:
- 👉 Sıcaklık zaten Kelvin cinsinden verilmiş, bu yüzden çevirme yapmamıza gerek yok.
- 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ 3 \text{ atm} \times 4.1 \text{ L} = n \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 546 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ 12.3 = n \times (0.082 \times 546) \]
\[ 12.3 = n \times 44.772 \] - 👉 n değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ n = \frac{12.3}{44.772} \]
\( n \approx 0.275 \text{ mol} \) - ✅ Gazın mol sayısı yaklaşık 0.275 mol'dür.
Örnek 4:
0.5 mol ideal gaz, 250 mL hacimli bir kapta 27 °C sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu gazın basıncı kaç atm'dir? (R = 0.082 L.atm/mol.K alınız.) 🤔
Çözüm:
- 👉 Öncelikle birimleri dönüştürelim:
- Hacim (V): mL'yi L'ye çevirmeliyiz.
\( 250 \text{ mL} = 250 / 1000 \text{ L} = 0.25 \text{ L} \) - Sıcaklık (T): °C'yi Kelvin'e çevirmeliyiz.
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 27^\circ C + 273 = 300 K \)
- Hacim (V): mL'yi L'ye çevirmeliyiz.
- 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ P \times 0.25 \text{ L} = 0.5 \text{ mol} \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 300 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ P \times 0.25 = 0.5 \times 0.082 \times 300 \]
\[ P \times 0.25 = 0.5 \times 24.6 \]
\[ P \times 0.25 = 12.3 \] - 👉 P değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ P = \frac{12.3}{0.25} \]
\( P = 12.3 \times 4 = 49.2 \text{ atm} \) - ✅ Gazın basıncı 49.2 atm'dir.
Örnek 5:
8.8 gram \( CO_2 \) gazı, 4.1 L'lik bir kapta 227 °C sıcaklıkta 2 atm basınç yapmaktadır. Bu gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.082 L.atm/mol.K alınız. \( CO_2 \) için Mol Kütlesi (MA): C=12, O=16 g/mol) 🧪
Çözüm:
- 👉 Öncelikle sıcaklığı Kelvin'e çevirelim:
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 227^\circ C + 273 = 500 K \) - 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak gazın mol sayısını bulalım: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ 2 \text{ atm} \times 4.1 \text{ L} = n \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 500 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ 8.2 = n \times (0.082 \times 500) \]
\[ 8.2 = n \times 41 \] - 👉 n değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ n = \frac{8.2}{41} \]
\( n = 0.2 \text{ mol} \) - 💡 Ek Bilgi: Mol kütlesini kullanarak da mol sayısını bulabiliriz:
\( MA_{CO_2} = 12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44 \text{ g/mol} \)
\( n = \text{kütle} / MA = 8.8 \text{ g} / 44 \text{ g/mol} = 0.2 \text{ mol} \)
Görüldüğü gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu, verilen tüm bilgilerin tutarlı olduğunu gösterir. - ✅ Gazın mol sayısı 0.2 mol'dür.
Örnek 6:
16 gram \( CH_4 \) gazı (Metan), 5.6 L hacimli bir kapta 0 °C sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu gazın basıncı kaç atm'dir? (R = 0.082 L.atm/mol.K veya 22.4/273 L.atm/mol.K alınız. \( CH_4 \) için Mol Kütlesi (MA): C=12, H=1 g/mol) 🚀
Çözüm:
- 👉 Öncelikle gazın mol sayısını bulalım:
- Mol Kütlesi (MA): \( MA_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol} \)
- Mol sayısı (n):
\( n = \text{kütle} / MA = 16 \text{ g} / 16 \text{ g/mol} = 1 \text{ mol} \)
- 👉 Daha sonra sıcaklığı Kelvin'e çevirelim:
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 0^\circ C + 273 = 273 K \) - 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen ve hesapladığımız değerleri yerine yazalım (R için \( 22.4/273 \) değerini kullanmak işlemi kolaylaştırır):
\[ P \times 5.6 \text{ L} = 1 \text{ mol} \times \frac{22.4}{273} \text{ L.atm/mol.K} \times 273 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ P \times 5.6 = 1 \times 22.4 \] - 👉 P değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ P = \frac{22.4}{5.6} \]
\( P = 4 \text{ atm} \) - ✅ Gazın basıncı 4 atm'dir.
Örnek 7:
Bir balonun içindeki gazın hacmi 25 L, sıcaklığı 27 °C ve basıncı 1.2 atm olarak ölçülmüştür. Balonun içindeki gazın mol sayısı kaçtır? Bu balon, aynı koşullarda kaç mol gazla doldurulursa hacmi 50 L olurdu? (R = 0.082 L.atm/mol.K alınız.) 🤔
Çözüm:
- 👉 Öncelikle sıcaklığı Kelvin'e çevirelim:
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 27^\circ C + 273 = 300 K \) - 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak balonun başlangıçtaki mol sayısını bulalım: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ 1.2 \text{ atm} \times 25 \text{ L} = n \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 300 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ 30 = n \times (0.082 \times 300) \]
\[ 30 = n \times 24.6 \] - 👉 n değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ n = \frac{30}{24.6} \approx 1.22 \text{ mol} \] - 👉 Şimdi ikinci kısma geçelim: Aynı koşullarda (P = 1.2 atm, T = 300 K), hacim 50 L olsaydı mol sayısı ne olurdu? (Burada Avogadro Yasası'nın da bir uygulaması görülebilir: aynı P ve T'de V ve n doğru orantılıdır.)
- 👉 Yeni değerleri PV=nRT'ye yazalım:
\[ 1.2 \text{ atm} \times 50 \text{ L} = n_{yeni} \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 300 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ 60 = n_{yeni} \times 24.6 \] - 👉 \( n_{yeni} = \frac{60}{24.6} \approx 2.44 \text{ mol} \)
- ✅ Başlangıçta balonun içindeki gaz yaklaşık 1.22 mol'dür. Hacmi 50 L olması için ise yaklaşık 2.44 mol gaza ihtiyaç vardır. Görüldüğü gibi hacim iki katına çıktığında mol sayısı da yaklaşık iki katına çıkmıştır.
Örnek 8:
Bir otomobil lastiğinin iç hacmi 41 L'dir. Lastik, içinde 2 mol hava bulundururken ve sıcaklık 27 °C iken, lastiğin içindeki basınç kaç atm olur? (R = 0.082 L.atm/mol.K alınız.) 🚗💨
Çözüm:
- 👉 Öncelikle sıcaklığı Kelvin'e çevirelim:
\( T_{Kelvin} = T_{Celsius} + 273 \)
\( T = 27^\circ C + 273 = 300 K \) - 👉 İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \)
- 👉 Verilen değerleri yerine yazalım:
\[ P \times 41 \text{ L} = 2 \text{ mol} \times 0.082 \text{ L.atm/mol.K} \times 300 \text{ K} \] - 👉 Denklemi basitleştirelim:
\[ P \times 41 = 2 \times (0.082 \times 300) \]
\[ P \times 41 = 2 \times 24.6 \]
\[ P \times 41 = 49.2 \] - 👉 P değerini bulmak için işlem yapalım:
\[ P = \frac{49.2}{41} \]
\( P = 1.2 \text{ atm} \) - 💡 Bu hesaplanan basınç, lastiğin içindeki mutlak basınçtır. Lastik basınç göstergeleri genellikle atmosferik basıncın üzerindeki basıncı (gage pressure) gösterir. Yani 1.2 atm mutlak basınç, yaklaşık 0.2 atm'lik bir "ek" basınç anlamına gelir (deniz seviyesinde atmosferik basınç yaklaşık 1 atm'dir). Ancak kimya problemlerinde genellikle mutlak basınç hesaplanır.
- ✅ Lastiğin içindeki basınç 1.2 atm olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-pv-nrt-den-mol-bulma-ve-basinc-bulma/sorular