Marketten alınan 400 mL'lik bir limon kolonyasının üzerinde 80 derece (80°) ibaresi yer almaktadır. Bu ibare, kolonyanın hacimce % 80 alkol içerdiğini ifade eder. Buna göre, bu kolonya şişesinde kaç mL saf etil alkol bulunur? 🧴
Çözüm ve Açıklama
Hacimce yüzde derişim, özellikle sıvı-sıvı karışımlarda (alkol-su gibi) sıkça kullanılır.
Adım 1: Verilenleri belirleyelim. Toplam hacim \( V = 400 \) mL, hacimce yüzde = % \( 80 \).
Adım 2: Hacimce yüzde formülünü kullanarak çözünen alkol miktarını bulalım:
Sonuç: Kolonya şişesinde \( 320 \) mL saf etil alkol bulunmaktadır. 💡
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Çözeltilerin Karıştırılması
Kütlece % \( 10 \)'luk 200 gram şekerli su çözeltisi ile kütlece % \( 40 \)'lık 300 gram şekerli su çözeltisi boş bir kapta karıştırılıyor. Yeni oluşan karışımın kütlece yüzde derişimi ne olur? 🍬
Çözüm ve Açıklama
Farklı derişimdeki aynı tür çözeltiler karıştırıldığında toplam kütle ve toplam çözünen madde miktarı üzerinden işlem yapılır.
Adım 1: Birinci çözeltideki şeker miktarını bulalım:
\( 200 \times \frac{10}{100} = 20 \) gram şeker.
Adım 2: İkinci çözeltideki şeker miktarını bulalım:
\( 300 \times \frac{40}{100} = 120 \) gram şeker.
Adım 3: Toplam şeker ve toplam çözelti kütlesini bulalım:
Toplam şeker = \( 20 + 120 = 140 \) gram.
Toplam çözelti = \( 200 + 300 = 500 \) gram.
Adım 4: Yeni yüzdeyi hesaplayalım:
Yeni % = \( \frac{140}{500} \times 100 \)
Yeni % = \( \frac{140}{5} = 28 \)
Sonuç: Karışım kütlece % \( 28 \)'lik olur. ⚖️
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Milyonda Bir Kısım (ppm) Hesaplama
Bir su örneğinin 500 kilogramında \( 2,5 \) mg kalsiyum iyonu (\( Ca^{2+} \)) saptanmıştır. Bu su örneğindeki kalsiyum derişimi kaç ppm'dir? 💧
Çözüm ve Açıklama
ppm (parts per million), çok seyreltik çözeltilerde kullanılan bir derişim birimidir. Formül: ppm = \( \frac{m_{cozunen}}{m_{cozelti}} \times 10^{6} \)
Adım 1: Birimleri birbirine çevirelim (Her iki kütle de aynı birimden olmalıdır).
\( 500 \) kg = \( 500 \times 10^{3} \) g = \( 5 \times 10^{5} \) g.
ppm = \( 0,5 \times 10^{-2} \) (Bu yol birimler farklıyken zordur, pratik yolu kullanalım).
Pratik Yol: ppm = \( \frac{mg}{kg} \)
ppm = \( \frac{2,5}{500} \)
ppm = \( 0,005 \)
Sonuç: Derişim \( 0,005 \) ppm'dir. 📌
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Çözünürlük ve Doygunluk
\( X \) tuzunun \( 25^\circ C \) sıcaklıktaki çözünürlüğü \( 30 \) g / \( 100 \) g sudur. Aynı sıcaklıkta \( 400 \) gram saf su kullanılarak hazırlanan doygun çözelti toplam kaç gramdır? 🧂
Çözüm ve Açıklama
Çözünürlük, belirli bir sıcaklıkta \( 100 \) gram çözücünün çözebileceği maksimum madde miktarıdır.
Adım 1: Orantı kuralım.
\( 100 \) gram su, \( 30 \) gram tuz çözüyorsa;
\( 400 \) gram su, \( x \) gram tuz çözer.
Adım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım:
\( x = \frac{400 \times 30}{100} = 120 \) gram tuz çözünür.
Adım 3: Toplam çözelti kütlesini bulalım:
Çözelti = Su + Tuz
Çözelti = \( 400 + 120 = 520 \) gram.
Sonuç: Doygun çözelti \( 520 \) gramdır. ✅
6
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Sıcaklık Değişimi ve Çökme
Bir tuzun \( 50^\circ C \)'deki çözünürlüğü \( 60 \) g / \( 100 \) g su, \( 20^\circ C \)'deki çözünürlüğü ise \( 25 \) g / \( 100 \) g sudur. \( 50^\circ C \)'de \( 200 \) gram su ile hazırlanan doygun çözelti \( 20^\circ C \)'ye soğutulursa kaç gram tuz çökerek dibe iner? 🌡️
Çözüm ve Açıklama
Sıcaklık azaldığında çözünürlük düşüyorsa, aradaki fark kadar madde çöker.
Adım 1: \( 50^\circ C \)'de çözünen tuzu bulalım:
\( 100 \) g su \( 60 \) g tuz çözüyorsa, \( 200 \) g su \( 120 \) g tuz çözer.
Adım 2: \( 20^\circ C \)'de çözünebilecek maksimum tuzu bulalım:
\( 100 \) g su \( 25 \) g tuz çözüyorsa, \( 200 \) g su \( 50 \) g tuz çözer.
Adım 3: Çöken miktarı hesaplayalım:
Çöken miktar = İlk durumdaki tuz - Son durumda çözünen tuz
Çöken miktar = \( 120 - 50 = 70 \) gram.
Sonuç: Kabın dibine \( 70 \) gram tuz çöker. ❄️
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Gazların Çözünürlüğü ve Basınç İlişkisi
Bir şişe maden suyunun kapağı açıldığında kabarcıklar çıktığı gözlemlenir. Bu durumun gazların çözünürlüğü ile ilişkisini açıklayınız. 🥤
Çözüm ve Açıklama
Gazların çözünürlüğü sıcaklık ve basınçtan doğrudan etkilenir.
Açıklama: Maden suları ve gazlı içecekler, yüksek basınç altında \( CO_{2} \) gazı çözülerek hazırlanır.
Basınç Etkisi: Şişenin kapağı açıldığında, şişe içindeki basınç aniden düşer.
Çözünürlük Azalması: Basınç düştüğü için gazın sıvıdaki çözünürlüğü azalır.
Sonuç: Çözünemeyen fazla gaz, kabarcıklar halinde sıvıyı terk eder. Bu da gazların çözünürlüğünün basınçla doğru orantılı olduğunu kanıtlar. 💡
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Derişim ve Çözünürlük Yorumu
Bir öğrenci, aynı sıcaklıkta üç farklı kaba aşağıdaki maddeleri ekliyor:
1. Kap: \( 100 \) g su + \( 10 \) g tuz 2. Kap: \( 100 \) g su + \( 20 \) g tuz 3. Kap: \( 100 \) g su + \( 30 \) g tuz
Eğer bu sıcaklıkta tuzun çözünürlüğü \( 25 \) g / \( 100 \) g su ise, hangi kaplardaki çözeltiler doygundur ve 3. kabın dibinde kaç gram katı bulunur? 🧐
Çözüm ve Açıklama
Çözünürlük sınırını (eşik değerini) kullanarak kapları analiz edelim.
1. Kap: \( 10 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için bu çözelti doymamıştır.
2. Kap: \( 20 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için bu çözelti de doymamıştır.
3. Kap: \( 30 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için su ancak \( 25 \) gramını çözebilir. Bu çözelti doygundur.
Marketten alınan 400 mL'lik bir limon kolonyasının üzerinde 80 derece (80°) ibaresi yer almaktadır. Bu ibare, kolonyanın hacimce % 80 alkol içerdiğini ifade eder. Buna göre, bu kolonya şişesinde kaç mL saf etil alkol bulunur? 🧴
Çözüm:
Hacimce yüzde derişim, özellikle sıvı-sıvı karışımlarda (alkol-su gibi) sıkça kullanılır.
Adım 1: Verilenleri belirleyelim. Toplam hacim \( V = 400 \) mL, hacimce yüzde = % \( 80 \).
Adım 2: Hacimce yüzde formülünü kullanarak çözünen alkol miktarını bulalım:
Sonuç: Kolonya şişesinde \( 320 \) mL saf etil alkol bulunmaktadır. 💡
Örnek 3:
Çözeltilerin Karıştırılması
Kütlece % \( 10 \)'luk 200 gram şekerli su çözeltisi ile kütlece % \( 40 \)'lık 300 gram şekerli su çözeltisi boş bir kapta karıştırılıyor. Yeni oluşan karışımın kütlece yüzde derişimi ne olur? 🍬
Çözüm:
Farklı derişimdeki aynı tür çözeltiler karıştırıldığında toplam kütle ve toplam çözünen madde miktarı üzerinden işlem yapılır.
Adım 1: Birinci çözeltideki şeker miktarını bulalım:
\( 200 \times \frac{10}{100} = 20 \) gram şeker.
Adım 2: İkinci çözeltideki şeker miktarını bulalım:
\( 300 \times \frac{40}{100} = 120 \) gram şeker.
Adım 3: Toplam şeker ve toplam çözelti kütlesini bulalım:
Toplam şeker = \( 20 + 120 = 140 \) gram.
Toplam çözelti = \( 200 + 300 = 500 \) gram.
Adım 4: Yeni yüzdeyi hesaplayalım:
Yeni % = \( \frac{140}{500} \times 100 \)
Yeni % = \( \frac{140}{5} = 28 \)
Sonuç: Karışım kütlece % \( 28 \)'lik olur. ⚖️
Örnek 4:
Milyonda Bir Kısım (ppm) Hesaplama
Bir su örneğinin 500 kilogramında \( 2,5 \) mg kalsiyum iyonu (\( Ca^{2+} \)) saptanmıştır. Bu su örneğindeki kalsiyum derişimi kaç ppm'dir? 💧
Çözüm:
ppm (parts per million), çok seyreltik çözeltilerde kullanılan bir derişim birimidir. Formül: ppm = \( \frac{m_{cozunen}}{m_{cozelti}} \times 10^{6} \)
Adım 1: Birimleri birbirine çevirelim (Her iki kütle de aynı birimden olmalıdır).
\( 500 \) kg = \( 500 \times 10^{3} \) g = \( 5 \times 10^{5} \) g.
ppm = \( 0,5 \times 10^{-2} \) (Bu yol birimler farklıyken zordur, pratik yolu kullanalım).
Pratik Yol: ppm = \( \frac{mg}{kg} \)
ppm = \( \frac{2,5}{500} \)
ppm = \( 0,005 \)
Sonuç: Derişim \( 0,005 \) ppm'dir. 📌
Örnek 5:
Çözünürlük ve Doygunluk
\( X \) tuzunun \( 25^\circ C \) sıcaklıktaki çözünürlüğü \( 30 \) g / \( 100 \) g sudur. Aynı sıcaklıkta \( 400 \) gram saf su kullanılarak hazırlanan doygun çözelti toplam kaç gramdır? 🧂
Çözüm:
Çözünürlük, belirli bir sıcaklıkta \( 100 \) gram çözücünün çözebileceği maksimum madde miktarıdır.
Adım 1: Orantı kuralım.
\( 100 \) gram su, \( 30 \) gram tuz çözüyorsa;
\( 400 \) gram su, \( x \) gram tuz çözer.
Adım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım:
\( x = \frac{400 \times 30}{100} = 120 \) gram tuz çözünür.
Adım 3: Toplam çözelti kütlesini bulalım:
Çözelti = Su + Tuz
Çözelti = \( 400 + 120 = 520 \) gram.
Sonuç: Doygun çözelti \( 520 \) gramdır. ✅
Örnek 6:
Sıcaklık Değişimi ve Çökme
Bir tuzun \( 50^\circ C \)'deki çözünürlüğü \( 60 \) g / \( 100 \) g su, \( 20^\circ C \)'deki çözünürlüğü ise \( 25 \) g / \( 100 \) g sudur. \( 50^\circ C \)'de \( 200 \) gram su ile hazırlanan doygun çözelti \( 20^\circ C \)'ye soğutulursa kaç gram tuz çökerek dibe iner? 🌡️
Çözüm:
Sıcaklık azaldığında çözünürlük düşüyorsa, aradaki fark kadar madde çöker.
Adım 1: \( 50^\circ C \)'de çözünen tuzu bulalım:
\( 100 \) g su \( 60 \) g tuz çözüyorsa, \( 200 \) g su \( 120 \) g tuz çözer.
Adım 2: \( 20^\circ C \)'de çözünebilecek maksimum tuzu bulalım:
\( 100 \) g su \( 25 \) g tuz çözüyorsa, \( 200 \) g su \( 50 \) g tuz çözer.
Adım 3: Çöken miktarı hesaplayalım:
Çöken miktar = İlk durumdaki tuz - Son durumda çözünen tuz
Çöken miktar = \( 120 - 50 = 70 \) gram.
Sonuç: Kabın dibine \( 70 \) gram tuz çöker. ❄️
Örnek 7:
Gazların Çözünürlüğü ve Basınç İlişkisi
Bir şişe maden suyunun kapağı açıldığında kabarcıklar çıktığı gözlemlenir. Bu durumun gazların çözünürlüğü ile ilişkisini açıklayınız. 🥤
Çözüm:
Gazların çözünürlüğü sıcaklık ve basınçtan doğrudan etkilenir.
Açıklama: Maden suları ve gazlı içecekler, yüksek basınç altında \( CO_{2} \) gazı çözülerek hazırlanır.
Basınç Etkisi: Şişenin kapağı açıldığında, şişe içindeki basınç aniden düşer.
Çözünürlük Azalması: Basınç düştüğü için gazın sıvıdaki çözünürlüğü azalır.
Sonuç: Çözünemeyen fazla gaz, kabarcıklar halinde sıvıyı terk eder. Bu da gazların çözünürlüğünün basınçla doğru orantılı olduğunu kanıtlar. 💡
Örnek 8:
Derişim ve Çözünürlük Yorumu
Bir öğrenci, aynı sıcaklıkta üç farklı kaba aşağıdaki maddeleri ekliyor:
1. Kap: \( 100 \) g su + \( 10 \) g tuz 2. Kap: \( 100 \) g su + \( 20 \) g tuz 3. Kap: \( 100 \) g su + \( 30 \) g tuz
Eğer bu sıcaklıkta tuzun çözünürlüğü \( 25 \) g / \( 100 \) g su ise, hangi kaplardaki çözeltiler doygundur ve 3. kabın dibinde kaç gram katı bulunur? 🧐
Çözüm:
Çözünürlük sınırını (eşik değerini) kullanarak kapları analiz edelim.
1. Kap: \( 10 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için bu çözelti doymamıştır.
2. Kap: \( 20 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için bu çözelti de doymamıştır.
3. Kap: \( 30 \) g tuz eklenmiş. Sınır \( 25 \) g olduğu için su ancak \( 25 \) gramını çözebilir. Bu çözelti doygundur.