💡 10. Sınıf Kimya: Graham Difüzyon Yasası Çözümlü Örnekler

Graham Difüzyon Yasası'na göre, aynı koşullar altında farklı gazların difüzyon hızları, mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır.

• Formül: \( \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
• Burada \( v_1 \) ve \( v_2 \) gazların difüzyon hızlarını, \( M_1 \) ve \( M_2 \) ise mol kütlelerini temsil eder.
• Verilenler: \( M_X = 16 \) g/mol ve \( M_Y = 64 \) g/mol.
• X gazının hızının Y gazının hızına oranını bulalım:
• \( \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \)
• \( \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{64 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}} \)
• \( \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{4} \)
• \( \frac{v_X}{v_Y} = 2 \)

Bu durumda X gazının difüzyon hızı, Y gazının difüzyon hızının 2 katıdır. ✅

• Graham Difüzyon Yasası: Gazların difüzyon hızları, mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır.
• Gazlar: Hidrojen (H₂) ve Oksijen (O₂).
• Mol Kütleleri: \( M_{H_2} = 2 \) g/mol, \( M_{O_2} = 32 \) g/mol.
• Daha küçük mol kütlesine sahip gaz daha hızlı yayılır. Bu durumda H₂ daha hızlı yayılır.
• Hızları arasındaki oranı hesaplayalım:
• \( \frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}} \)
• \( \frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{32 \text{ g/mol}}{2 \text{ g/mol}}} \)
• \( \frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{16} \)
• \( \frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = 4 \)

Sonuç olarak, H₂ gazı O₂ gazından 4 kat daha hızlı yayılır. 👉

• Bu durum, Graham Difüzyon Yasası'nın günlük hayattaki bir örneğidir.
• Daha düşük molekül ağırlığına (ve dolayısıyla daha düşük mol kütlesine) sahip gazlar, daha yüksek molekül ağırlığına sahip gazlara göre daha hızlı yayılırlar.
• Bu nedenle, molekül ağırlığı daha düşük olan parfümün kokusu, molekül ağırlığı daha yüksek olan parfümün kokusundan daha önce size ulaşacaktır.
• Kural: Hız \( \propto \frac{1}{\sqrt{Mol Kütlesi}} \)
• Yani, hafif kokular daha çabuk yayılır. 💡

• Bu soruda Graham Difüzyon Yasası'nı kullanacağız. Gazların difüzyon hızları mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır.
• Verilenler:
• \( M_A = 4 \) g/mol
• \( M_B = 36 \) g/mol
• Hız Oranı:
• \( \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}} = \sqrt{\frac{36}{4}} = \sqrt{9} = 3 \)
• Bu oran, Gaz A'nın Gaz B'den 3 kat daha hızlı hareket ettiği anlamına gelir.
• Gaz A daha hızlı hareket ettiği için, tüpün ortasına ulaşmadan B gazına daha yakın bir noktada karşılaşacaklardır.
• Sonuç: Karşılaşma noktası, Gaz B'nin salındığı uca daha yakındır. 📍

• Graham Difüzyon Yasası'na göre hızlar, mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır.
• Verilenler:
• Gaz 1: \( M_1 = 10 \) g/mol, \( v_1 = v \)
• Gaz 2: \( M_2 = 40 \) g/mol, \( v_2 = ? \)
• Formül: \( \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
• Değerleri yerine koyalım:
• \( \frac{v}{v_2} = \sqrt{\frac{40 \text{ g/mol}}{10 \text{ g/mol}}} \)
• \( \frac{v}{v_2} = \sqrt{4} \)
• \( \frac{v}{v_2} = 2 \)
• Buradan \( v_2 \) değerini çekelim:
• \( v_2 = \frac{v}{2} \)

Yani, 40 g/mol mol kütlesine sahip gazın difüzyon hızı, \( \frac{v}{2} \) olur. 🐢

• Graham Difüzyon Yasası'nı kullanarak bu soruyu çözeceğiz.
• Verilenler:
• \( \frac{v_X}{v_Y} = 2 \)
• \( M_Y = 80 \) g/mol
• \( M_X = ? \)
• Formül: \( \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \)
• Verilen hız oranını formülde yerine koyalım:
• \( 2 = \sqrt{\frac{80 \text{ g/mol}}{M_X}} \)
• Eşitliğin her iki tarafının karesini alarak karekökten kurtulalım:
• \( 2^2 = \frac{80}{M_X} \)
• \( 4 = \frac{80}{M_X} \)
• \( M_X \) değerini bulmak için denklemi düzenleyelim:
• \( M_X = \frac{80}{4} \)
• \( M_X = 20 \) g/mol

Bu durumda X gazının mol kütlesi 20 g/mol'dür. 👍

• Bu soruda, gazların difüzyon hızları oranını ve bu oranla aldıkları yollar arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
• Graham Difüzyon Yasası:
• \( \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
• Aynı koşullar altında, gazların aldıkları yollar da hızlarıyla doğru orantılıdır. Yani, \( \frac{x_1}{x_2} = \frac{v_1}{v_2} \).
• Bu durumda, \( \frac{x_{CH_4}}{x_{NH_3}} = \sqrt{\frac{M_{NH_3}}{M_{CH_4}}} \) olur.
• Verilen değerleri yerine koyalım:
• \( M_{CH_4} = 16 \) g/mol
• \( M_{NH_3} = 17 \) g/mol
• \( \frac{x_{CH_4}}{x_{NH_3}} = \sqrt{\frac{17}{16}} \approx \sqrt{1.0625} \approx 1.03 \)
• Bu oran, CH₄ gazının NH₃ gazından yaklaşık 1.03 kat daha hızlı hareket ettiğini gösterir.
• Toplam mesafe 100 cm'dir ve \( x_{CH_4} + x_{NH_3} = 100 \) cm'dir.
• \( x_{CH_4} \approx 1.03 \cdot x_{NH_3} \)
• \( 1.03 \cdot x_{NH_3} + x_{NH_3} = 100 \)
• \( 2.03 \cdot x_{NH_3} = 100 \)
• \( x_{NH_3} \approx \frac{100}{2.03} \approx 49.26 \) cm
• Şimdi CH₄'ün aldığı yolu bulalım:
• \( x_{CH_4} = 100 - x_{NH_3} \approx 100 - 49.26 = 50.74 \) cm
• CH₄ gazının kat ettiği mesafenin toplam mesafeye oranı:
• \( \frac{x_{CH_4}}{100} = \frac{50.74}{100} \approx 0.5074 \)

CH₄ gazı, toplam mesafenin yaklaşık %50.74'ünü kat etmiş olur. 🎯

• Bu durum, gazların difüzyon özelliği sayesinde gerçekleşir.
• Difüzyon: Gaz moleküllerinin, derişimlerinin yüksek olduğu yerden düşük olduğu yere doğru rastgele hareket ederek yayılması olayıdır.
• Amonyak molekülleri, şişenin etrafında yüksek derişimde başlar ve odanın diğer ucuna doğru hareket ettikçe derişimleri azalır.
• Bu hareket, moleküllerin birbirleriyle ve hava molekülleriyle çarpışmaları sonucu gerçekleşir ve zamanla tüm odaya yayılmalarını sağlar.
• Gazların bu yayılma hızı, Graham Difüzyon Yasası ile de açıklanır; daha hafif gazlar daha hızlı yayılır. Amonyak (NH₃) nispeten hafif bir gazdır. 💨