🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: Graham Difüzyon Ve Efüzyon Yasası Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Graham Difüzyon Ve Efüzyon Yasası Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Hidrojen gazı (\(H_2\)) ve Oksijen gazı (\(O_2\)) aynı koşullarda küçük bir delikten efüzyona uğramaktadır. Hidrojen gazının mol kütlesi \(2 \text{ g/mol}\) ve Oksijen gazının mol kütlesi \(32 \text{ g/mol}\) olduğuna göre, Hidrojen gazının efüzyon hızı Oksijen gazının efüzyon hızının kaç katıdır? 💨
Çözüm:
- 📌 Graham Difüzyon Yasası'na göre, gazların yayılma (efüzyon veya difüzyon) hızları mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır. Yani, hafif gazlar daha hızlı yayılır. Formülümüz: \( \frac{V_1}{V_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
- 👉 Verilen değerleri yerine koyalım:
\( M_{H_2} = 2 \text{ g/mol} \)
\( M_{O_2} = 32 \text{ g/mol} \) - ✅ Hesaplamayı yapalım:
\[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{16} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = 4 \] - Sonuç olarak, Hidrojen gazının efüzyon hızı Oksijen gazının efüzyon hızının 4 katıdır. Bu, hafif gazların daha hızlı yayıldığını gösterir! 🚀
Örnek 2:
X gazının difüzyon hızı, Metan gazının (\(CH_4\)) difüzyon hızının yarısı kadardır. Metan gazının mol kütlesi \(16 \text{ g/mol}\) olduğuna göre, X gazının mol kütlesi kaç \(\text{g/mol}\)dir? (C:12, H:1) 🧪
Çözüm:
- 📌 İlk olarak, soruda verilen hız oranını not edelim:
\( V_X = \frac{1}{2} V_{CH_4} \) veya \( \frac{V_X}{V_{CH_4}} = \frac{1}{2} \) - 👉 Metan gazının mol kütlesi \(M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol}\) olarak verilmiş. X gazının mol kütlesini \(M_X\) bulacağız.
- ✅ Graham Yasası'nı uygulayalım:
\[ \frac{V_X}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_X}} \] \[ \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{16}{M_X}} \] - Denklemi çözmek için her iki tarafın karesini alalım:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\sqrt{\frac{16}{M_X}}\right)^2 \] \[ \frac{1}{4} = \frac{16}{M_X} \] - İçler dışlar çarpımı yaparak \(M_X\)'i bulalım:
\( M_X = 4 \times 16 \)
\( M_X = 64 \text{ g/mol} \) - Buna göre, X gazının mol kütlesi \(64 \text{ g/mol}\)dir.
Örnek 3:
Helyum (\(He\)) gazı ve Kükürt dioksit (\(SO_2\)) gazı aynı koşullarda aynı mesafeyi difüzyonla geçmektedir. Helyum gazının mol kütlesi \(4 \text{ g/mol}\) ve Kükürt dioksit gazının mol kütlesi \(64 \text{ g/mol}\) olduğuna göre, Helyum gazı bu mesafeyi 10 saniyede geçerse, Kükürt dioksit gazı aynı mesafeyi kaç saniyede geçer? (S:32, O:16) ⏳
Çözüm:
- 📌 Difüzyon hızı ile süresi arasında ters orantı vardır. Daha hızlı yayılan gaz, aynı mesafeyi daha kısa sürede kat eder. Yani \( V \propto \frac{1}{t} \).
Bu durumda Graham Yasası'nı zaman cinsinden şöyle yazabiliriz: \( \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}} \) - 👉 Verilen değerler:
\( M_{He} = 4 \text{ g/mol} \)
\( M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol} \)
\( t_{He} = 10 \text{ s} \) - ✅ Formülde yerine koyalım:
\[ \frac{t_{He}}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{He}}{M_{SO_2}}} \] \[ \frac{10}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{4}{64}} \] \[ \frac{10}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{1}{16}} \] \[ \frac{10}{t_{SO_2}} = \frac{1}{4} \] - İçler dışlar çarpımı yaparak \(t_{SO_2}\)'yi bulalım:
\( t_{SO_2} = 10 \times 4 \)
\( t_{SO_2} = 40 \text{ s} \) - Sonuç olarak, Kükürt dioksit gazı aynı mesafeyi 40 saniyede geçer. Daha ağır olduğu için daha yavaş yayılır ve daha uzun sürede yolu tamamlar.
Örnek 4:
İki ucundan aynı anda Helyum (\(He\)) gazı ve Metan (\(CH_4\)) gazı salınan 120 cm uzunluğundaki ince bir cam boruda, gazların karşılaştığı nokta Helyum gazının salındığı uçtan ne kadar uzakta olur? (He:4, C:12, H:1) 💨
Çözüm:
- 📌 Bu tür sorularda, gazların birim zamanda kat ettikleri mesafeler, hızları ile doğru orantılıdır. Yani \( d \propto V \). Bu durumda Graham Yasası'nı mesafe cinsinden de kullanabiliriz: \( \frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
- 👉 Öncelikle gazların mol kütlelerini hesaplayalım:
\( M_{He} = 4 \text{ g/mol} \)
\( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \text{ g/mol} \) - ✅ Hız oranlarını bulalım:
\[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{4} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = 2 \] Bu oran bize Helyum gazının Metan gazından 2 kat daha hızlı yayıldığını gösterir. Aynı sürede Helyum, Metan'ın 2 katı yol alacaktır. - Şimdi mesafeleri belirleyelim. Borunun toplam uzunluğu 120 cm. Helyum'un kat ettiği mesafeye \(d_{He}\), Metan'ın kat ettiği mesafeye \(d_{CH_4}\) diyelim.
\( d_{He} + d_{CH_4} = 120 \text{ cm} \)
Ayrıca hız oranından dolayı \( d_{He} = 2 \times d_{CH_4} \) olacaktır. - Denklemlerde yerine koyalım:
\( 2 \times d_{CH_4} + d_{CH_4} = 120 \)
\( 3 \times d_{CH_4} = 120 \)
\( d_{CH_4} = \frac{120}{3} \)
\( d_{CH_4} = 40 \text{ cm} \) - Helyum'un kat ettiği mesafeyi bulalım:
\( d_{He} = 2 \times d_{CH_4} = 2 \times 40 = 80 \text{ cm} \) - Sonuç olarak, gazlar Helyum gazının salındığı uçtan 80 cm uzakta karşılaşırlar. 🎉
Örnek 5:
Kapalı bir kapta, aynı sıcaklıkta ve basınçta bulunan üç farklı gazdan X gazının mol kütlesi \(M\), Y gazının mol kütlesi \(4M\), Z gazının mol kütlesi ise \(9M\)'dir. Bu gazlar, kabın küçük bir deliğinden aynı anda efüzyona uğramaya başlıyorlar.
Buna göre, bu gazların efüzyon hızları arasındaki ilişkiyi büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
Buna göre, bu gazların efüzyon hızları arasındaki ilişkiyi büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
Çözüm:
- 📌 Graham Difüzyon Yasası'na göre, gazların yayılma (efüzyon) hızları mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılıdır. Yani, mol kütlesi büyüdükçe hız azalır.
- 👉 Gazların mol kütleleri verilmiş:
\( M_X = M \)
\( M_Y = 4M \)
\( M_Z = 9M \) - ✅ Her bir gazın hızını oransal olarak ifade edelim:
\( V_X \propto \frac{1}{\sqrt{M_X}} = \frac{1}{\sqrt{M}} \)
\( V_Y \propto \frac{1}{\sqrt{M_Y}} = \frac{1}{\sqrt{4M}} = \frac{1}{2\sqrt{M}} \)
\( V_Z \propto \frac{1}{\sqrt{M_Z}} = \frac{1}{\sqrt{9M}} = \frac{1}{3\sqrt{M}} \) - Şimdi bu oranları karşılaştıralım. Paydası en küçük olan en büyük hıza sahip olacaktır:
\( \frac{1}{\sqrt{M}} > \frac{1}{2\sqrt{M}} > \frac{1}{3\sqrt{M}} \) - Buna göre, efüzyon hızları arasındaki ilişki \( V_X > V_Y > V_Z \) şeklindedir. En hafif gaz (X) en hızlı yayılırken, en ağır gaz (Z) en yavaş yayılır. 🌬️
Örnek 6:
Belirli bir miktar Helyum (\(He\)) gazının bir delikten efüzyonu 15 saniye sürmektedir. Aynı koşullarda, aynı miktarda Kükürt dioksit (\(SO_2\)) gazının aynı delikten efüzyonu kaç saniye sürer? (He:4, S:32, O:16) ⏱️
Çözüm:
- 📌 Bu soruda, aynı miktar gazın efüzyonu için geçen süreler karşılaştırılmaktadır. Süre (t) ile hız (V) ters orantılıdır: \( t \propto \frac{1}{V} \). Graham Yasası'nı zaman cinsinden kullanabiliriz: \( \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}} \)
- 👉 Öncelikle gazların mol kütlelerini hesaplayalım:
\( M_{He} = 4 \text{ g/mol} \)
\( M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol} \) - ✅ Verilen süreyi ve mol kütlelerini formülde yerine koyalım:
\( t_{He} = 15 \text{ s} \)
\[ \frac{t_{He}}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{He}}{M_{SO_2}}} \] \[ \frac{15}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{4}{64}} \] \[ \frac{15}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{1}{16}} \] \[ \frac{15}{t_{SO_2}} = \frac{1}{4} \] - İçler dışlar çarpımı yaparak \(t_{SO_2}\)'yi bulalım:
\( t_{SO_2} = 15 \times 4 \)
\( t_{SO_2} = 60 \text{ s} \) - Buna göre, aynı miktarda Kükürt dioksit gazının efüzyonu 60 saniye sürer. Helyum daha hafif olduğu için daha kısa sürede efüzyona uğrar.
Örnek 7:
Bir odanın bir köşesinde sıkılan oda spreyi kokusunun (ortamda yayılan moleküllerin ortalama mol kütlesi yaklaşık \(100 \text{ g/mol}\) olsun) odanın diğer köşesine ulaşması belirli bir süre alır. Aynı odada, mutfakta pişen yemeğin kokusunun (ortamda yayılan moleküllerin ortalama mol kütlesi yaklaşık \(50 \text{ g/mol}\) olsun) aynı mesafeyi kat etmesi oda spreyine göre ne kadar hızlı veya yavaş olur? 👃💨
Çözüm:
- 📌 Bu durum, gazların difüzyonuna bir örnektir. Koku molekülleri havada yayılarak odanın her yerine ulaşır. Graham Difüzyon Yasası'nı burada da uygulayabiliriz.
- 👉 Verilen mol kütleleri:
\( M_{oda\_spreyi} = 100 \text{ g/mol} \)
\( M_{yemek\_kokusu} = 50 \text{ g/mol} \) - ✅ Hız oranlarını hesaplayalım:
\[ \frac{V_{yemek\_kokusu}}{V_{oda\_spreyi}} = \sqrt{\frac{M_{oda\_spreyi}}{M_{yemek\_kokusu}}} \] \[ \frac{V_{yemek\_kokusu}}{V_{oda\_spreyi}} = \sqrt{\frac{100}{50}} \] \[ \frac{V_{yemek\_kokusu}}{V_{oda\_spreyi}} = \sqrt{2} \] \[ \frac{V_{yemek\_kokusu}}{V_{oda\_spreyi}} \approx 1.41 \] - Sonuç olarak, yemek kokusu molekülleri oda spreyi moleküllerinden yaklaşık 1.41 kat daha hızlı yayılır. Bu nedenle, mutfakta pişen yemeğin kokusu, oda spreyinin kokusuna göre odanın diğer köşesine daha kısa sürede ulaşır. Hafif moleküller daha hızlı yayılır! 😋
Örnek 8:
Bir parti balonunu helyum gazı (\(He\)) ile şişirdiğimizde, bu balonun bir süre sonra küçüldüğünü ve içindeki helyumun dışarı sızdığını gözlemleriz. Aynı boyutta bir balonu, Helyum'dan 4 kat daha ağır olan Metan gazı (\(CH_4\)) ile şişirsek (\(M_{He} = 4 \text{ g/mol}\) ve \(M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol}\)), bu balon Helyum balonuna göre ne kadar yavaş sönerdi? 🎈
Çözüm:
- 📌 Balonun sönmesi, gazın balonun esnek yapısındaki mikro gözeneklerden dışarı efüzyonu (veya difüzyonu) olayıdır. Gazın efüzyon hızı ne kadar yüksekse, balon o kadar hızlı söner.
- 👉 Verilen mol kütleleri:
\( M_{He} = 4 \text{ g/mol} \)
\( M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol} \) - ✅ Efüzyon hızlarının oranını bulalım:
\[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{4} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = 2 \] Bu, Helyum gazının Metan gazından 2 kat daha hızlı efüzyona uğradığı anlamına gelir. - Balonun sönme hızı efüzyon hızıyla doğru orantılıdır. Yani Helyum balonu Metan balonundan 2 kat daha hızlı söner.
Dolayısıyla, Metan balonu Helyum balonuna göre 2 kat daha yavaş söner. Bu yüzden Helyum balonları, hava ile şişirilmiş balonlara göre daha kısa sürede küçülürler. 🌬️
Örnek 9:
Azot gazının (\(N_2\)) difüzyon hızı, bir X gazının difüzyon hızının 3 katıdır. Azot gazının mol kütlesi \(28 \text{ g/mol}\) olduğuna göre, X gazının mol kütlesi kaç \(\text{g/mol}\)dir? (N:14) 💨
Çözüm:
- 📌 Graham Difüzyon Yasası'nı kullanarak hız ve mol kütlesi arasındaki ilişkiyi kuracağız: \( \frac{V_1}{V_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \)
- 👉 Soruda verilen hız oranını yazalım:
\( V_{N_2} = 3 \times V_X \) veya \( \frac{V_{N_2}}{V_X} = 3 \) - Azot gazının mol kütlesi \(M_{N_2} = 2 \times 14 = 28 \text{ g/mol}\) olarak verilmiş. X gazının mol kütlesini \(M_X\) bulacağız.
- ✅ Formülde verilenleri yerine koyalım:
\[ \frac{V_{N_2}}{V_X} = \sqrt{\frac{M_X}{M_{N_2}}} \] \[ 3 = \sqrt{\frac{M_X}{28}} \] - Denklemi çözmek için her iki tarafın karesini alalım:
\( 3^2 = \left(\sqrt{\frac{M_X}{28}}\right)^2 \)
\( 9 = \frac{M_X}{28} \) - \(M_X\)'i bulmak için çarpma işlemini yapalım:
\( M_X = 9 \times 28 \)
\( M_X = 252 \text{ g/mol} \) - Buna göre, X gazının mol kütlesi \(252 \text{ g/mol}\)dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-graham-difuzyon-ve-efuzyon-yasasi/sorular