📄 10. Sınıf Kimya: Gazların Yayılması Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle gazların mol kütlelerini hesaplayalım:

H\(_{2}\) gazı için mol kütlesi: \(M_{H_2} = 2 \times 1 = 2\) g/mol
SO\(_{2}\) gazı için mol kütlesi: \(M_{SO_2} = 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64\) g/mol

Gazların yayılma hızları (difüzyon hızları) mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Bu durum Graham Difüzyon Yasası ile açıklanır:

\(v_{H_2} / v_{SO_2} = \sqrt{M_{SO_2} / M_{H_2}}
\v_{H_2} / v_{SO_2} = \sqrt{64 / 2}
\v_{H_2} / v_{SO_2} = \sqrt{32}
\v_{H_2} / v_{SO_2} \approx 5.66\)

Bu hesaplama, H\(_{2}\) gazının SO\(_{2}\) gazından yaklaşık 5.66 kat daha hızlı yayıldığını göstermektedir. Hidrojen gazı (H\(_{2}\)), mol kütlesi daha küçük olduğu için daha hafiftir ve aynı sıcaklıkta daha hızlı hareket eder. Bu nedenle, tüpün iki ucundan aynı anda gönderildiklerinde, daha hızlı yayılan H\(_{2}\) gazı daha uzun mesafe katederken, daha yavaş yayılan SO\(_{2}\) gazı daha kısa mesafe katedecektir. Sonuç olarak, gazlar SO\(_{2}\) gazının gönderildiği uca daha yakın bir noktada karşılaşırlar.

💡 Çözüm Adımları:

Bir balonun zamanla küçülmesi hem difüzyon hem de efüzyon olaylarıyla ilişkilidir, ancak genellikle 'difüzyon' daha baskın bir açıklama olarak kabul edilir.

Balonun yapıldığı malzeme (genellikle lateks veya kauçuk) mikroskobik gözeneklere sahiptir. Balonun içindeki gaz tanecikleri (örneğin hava veya helyum) bu gözeneklerden dışarıdaki havaya doğru yayılır.

Eğer balonda gözle görülebilir bir delik olsaydı ve gaz bu delikten yüksek basınçtan düşük basınca doğru hızla çıksaydı, bu efüzyon olurdu. Ancak balonun yüzeyindeki çok küçük, gözle görülmeyen gözeneklerden gazın yavaş yavaş geçmesi 'difüzyon' olarak adlandırılır. Balonun içindeki gazın derişimi dışarıdaki gazın derişiminden genellikle daha yüksek olduğu için, gaz tanecikleri yüksek derişimli ortamdan (balonun içi) düşük derişimli ortama (balonun dışı) doğru yayılır. Bu sürekli yayılma, balonun içindeki gaz miktarının azalmasına ve dolayısıyla balonun zamanla küçülmesine neden olur.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle her iki gazın mol kütlelerini hesaplayalım:

O\(_{2}\) gazı için mol kütlesi: \(M_{O_2} = 2 \times 16 = 32\) g/mol
CH\(_{4}\) gazı için mol kütlesi: \(M_{CH_4} = 12 + 4 \times 1 = 16\) g/mol

Gazların yayılma hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır (Graham Difüzyon Yasası). Buna göre, mol kütlesi daha küçük olan gaz daha hızlı yayılır.

Bu durumda, CH\(_{4}\) gazının mol kütlesi (16 g/mol) O\(_{2}\) gazının mol kütlesinden (32 g/mol) daha küçüktür.

Yayılma hızları oranını bulalım:

\(v_{CH_4} / v_{O_2} = \sqrt{M_{O_2} / M_{CH_4}}
\v_{CH_4} / v_{O_2} = \sqrt{32 / 16}
\v_{CH_4} / v_{O_2} = \sqrt{2}
\v_{CH_4} / v_{O_2} \approx 1.41\)

Bu sonuç, CH\(_{4}\) gazının O\(_{2}\) gazından yaklaşık 1.41 kat daha hızlı yayıldığını gösterir.

Sonuç olarak, aynı sıcaklıkta CH\(_{4}\) gazı, O\(_{2}\) gazından daha hızlı yayılır. Bunun nedeni, CH\(_{4}\) gazının mol kütlesinin O\(_{2}\) gazına göre daha küçük olmasıdır. Daha hafif olan CH\(_{4}\) tanecikleri, aynı kinetik enerjiye sahip olsalar bile daha yüksek ortalama hızlara ulaşabilirler.