💡 10. Sınıf Kimya: Gazların Özellikleri Ve Yasaları Çözümlü Örnekler

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç hacmi \( V_1 = 3 \) L
• Başlangıç basıncı \( P_1 = 2 \) atm
• Son hacim \( V_2 = 6 \) L
• Son basınç \( P_2 = ? \) atm
• Sıcaklık ve mol sayısı sabittir.

2. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Sıcaklık ve mol sayısı sabitken hacim ile basınç arasındaki ilişkiyi inceleyen yasa Boyle Yasası'dır. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklık ve mol sayısında bir gazın hacmi ile basıncı ters orantılıdır. Yani \( P_1V_1 = P_2V_2 \).

3. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( 2 \text{ atm} \times 3 \text{ L} = P_2 \times 6 \text{ L} \)
• \( 6 \text{ atm} \cdot \text{L} = P_2 \times 6 \text{ L} \)
• Her iki tarafı 6 L'ye bölersek:
  \( P_2 = \frac{6 \text{ atm} \cdot \text{L}}{6 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 1 \text{ atm} \)

👉 Gazın hacmi iki katına çıktığında, basıncı yarıya düşer.

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 27^\circ\text{C} \)
• Başlangıç hacmi \( V_1 = 400 \) mL
• Son sıcaklık \( T_2 = 127^\circ\text{C} \)
• Son hacim \( V_2 = ? \) mL
• Basınç ve mol sayısı sabittir.

2. 💡 Sıcaklık Birimi Dönüşümü:

Gaz yasalarında sıcaklık mutlaka Kelvin (K) cinsinden kullanılmalıdır. Dönüşüm formülü: \( T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273 \).

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)
• \( T_2 = 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \text{ K} \)

3. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Sabit basınç ve mol sayısında hacim ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi inceleyen yasa Charles Yasası'dır. Charles Yasası'na göre, sabit basınç ve mol sayısında bir gazın hacmi ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Yani \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).

4. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( \frac{400 \text{ mL}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{400 \text{ K}} \)
• Çapraz çarpım yaparak \( V_2 \)'yi bulalım:
  \( V_2 = \frac{400 \text{ mL} \times 400 \text{ K}}{300 \text{ K}} \)
• \( V_2 = \frac{160000}{300} \text{ mL} \)
• \( V_2 \approx 533.33 \text{ mL} \)

👉 Gazın sıcaklığı arttığında hacmi de artar.

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 0^\circ\text{C} \)
• Başlangıç basıncı \( P_1 = 1.5 \) atm
• Son sıcaklık \( T_2 = 273^\circ\text{C} \)
• Son basınç \( P_2 = ? \) atm
• Hacim ve mol sayısı sabittir.

2. 💡 Sıcaklık Birimi Dönüşümü:

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 0^\circ\text{C} + 273 = 273 \text{ K} \)
• \( T_2 = 273^\circ\text{C} + 273 = 546 \text{ K} \)

3. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Sabit hacim ve mol sayısında basınç ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi inceleyen yasa Gay-Lussac Yasası'dır. Gay-Lussac Yasası'na göre, sabit hacim ve mol sayısında bir gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Yani \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).

4. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( \frac{1.5 \text{ atm}}{273 \text{ K}} = \frac{P_2}{546 \text{ K}} \)
• Çapraz çarpım yaparak \( P_2 \)'yi bulalım:
  \( P_2 = \frac{1.5 \text{ atm} \times 546 \text{ K}}{273 \text{ K}} \)
• Dikkat edersek, \( 546 \text{ K} = 2 \times 273 \text{ K} \)'dir.
• \( P_2 = 1.5 \text{ atm} \times 2 \)
• \( P_2 = 3.0 \text{ atm} \)

👉 Gazın mutlak sıcaklığı iki katına çıktığında, basıncı da iki katına çıkar.

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç mol sayısı \( n_1 = 2 \) mol H₂
• Başlangıç hacmi \( V_1 = 40 \) L
• Son mol sayısı \( n_2 = 5 \) mol N₂
• Son hacim \( V_2 = ? \) L
• Sıcaklık ve basınç sabittir. (Gazın türü önemli değildir, çünkü Avogadro Yasası'na göre aynı koşullarda gazların hacimleri mol sayılarıyla orantılıdır.)

2. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Sabit sıcaklık ve basınçta hacim ile mol sayısı arasındaki ilişkiyi inceleyen yasa Avogadro Yasası'dır. Avogadro Yasası'na göre, sabit sıcaklık ve basınçta bir gazın hacmi ile mol sayısı doğru orantılıdır. Yani \( \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2} \).

3. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( \frac{40 \text{ L}}{2 \text{ mol}} = \frac{V_2}{5 \text{ mol}} \)
• \( 20 \text{ L/mol} = \frac{V_2}{5 \text{ mol}} \)
• Çapraz çarpım yaparak \( V_2 \)'yi bulalım:
  \( V_2 = 20 \text{ L/mol} \times 5 \text{ mol} \)
• \( V_2 = 100 \text{ L} \)

👉 Mol sayısı arttığında, gazın kapladığı hacim de artar.

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç basıncı \( P_1 = 2 \) atm
• Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 27^\circ\text{C} \)
• Başlangıç hacmi \( V_1 = 10 \) L
• Son sıcaklık \( T_2 = 127^\circ\text{C} \)
• Son basınç \( P_2 = 3 \) atm
• Son hacim \( V_2 = ? \) L
• Mol sayısı sabittir.

2. 💡 Sıcaklık Birimi Dönüşümü:

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)
• \( T_2 = 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \text{ K} \)

3. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Basınç, hacim ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi aynı anda inceleyen yasa Birleşik Gaz Yasası'dır. Birleşik Gaz Yasası'na göre, sabit mol sayısında \( \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} \).

4. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( \frac{2 \text{ atm} \times 10 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{3 \text{ atm} \times V_2}{400 \text{ K}} \)
• \( \frac{20}{300} = \frac{3V_2}{400} \)
• \( \frac{2}{30} = \frac{3V_2}{400} \)
• \( \frac{1}{15} = \frac{3V_2}{400} \)
• Çapraz çarpım yaparak \( V_2 \)'yi bulalım:
  \( 1 \times 400 = 15 \times 3V_2 \)
• \( 400 = 45V_2 \)
• \( V_2 = \frac{400}{45} \)
• \( V_2 = \frac{80}{9} \approx 8.89 \text{ L} \)

👉 Hem sıcaklık hem de basınç değiştiğinde, gazın son hacmi bu iki değişimin net etkisine göre belirlenir.

1. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç kütlesi \( m_1 = 10 \) g He
• Başlangıç hacmi \( V_1 = 5 \) L
• Eklenen kütle = 10 g He
• Sıcaklık ve basınç sabittir.

2. 💡 Başlangıç Yoğunluğunu Hesaplayalım:

• Yoğunluk formülü \( d = \frac{m}{V} \)'dir.
• \( d_1 = \frac{10 \text{ g}}{5 \text{ L}} = 2 \text{ g/L} \)

3. 💡 Mol Sayısı ve Hacim İlişkisi (Avogadro Yasası):

• Sabit sıcaklık ve basınçta, gazın mol sayısı arttıkça hacmi de artar (doğru orantılıdır).
• Başlangıçta 10 gram He gazı 5 L hacim kaplıyor.
• Kaba 10 gram daha He gazı eklendiğinde, toplam He gazı kütlesi \( m_2 = 10 \text{ g} + 10 \text{ g} = 20 \text{ g} \) olur.
• Kütle iki katına çıktığı için, sabit sıcaklık ve basınçta mol sayısı da iki katına çıkar. Dolayısıyla, hacim de iki katına çıkar.
• \( V_2 = 2 \times V_1 = 2 \times 5 \text{ L} = 10 \text{ L} \)

4. ✅ Son Yoğunluğu Hesaplayalım:

• Yeni toplam kütle \( m_2 = 20 \) g
• Yeni toplam hacim \( V_2 = 10 \) L
• \( d_2 = \frac{20 \text{ g}}{10 \text{ L}} = 2 \text{ g/L} \)

👉 Görüldüğü gibi, gaz eklendiğinde hacim de aynı oranda arttığı için yoğunluk değişmez. Toplam hacim ise 5 L'den 10 L'ye çıkarak iki katına çıkar. Bu durum, sabit sıcaklık ve basınç altında, bir gazın yoğunluğunun sabit kaldığını gösterir.

1. 📌 Durumu Anlayalım:

Bu senaryoda, balonun içindeki gazın mol sayısı ve dış basınç sabit kalmaktadır. Değişen tek şey sıcaklıktır. Sıcaklık artışı, gazın hacmini etkileyecektir.

2. 📌 Verilenleri Belirleyelim:

• Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 0^\circ\text{C} \)
• Başlangıç hacmi \( V_1 = 2 \) L
• Son sıcaklık \( T_2 = 27^\circ\text{C} \)
• Son hacim \( V_2 = ? \) L

3. 💡 Sıcaklık Birimi Dönüşümü:

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 0^\circ\text{C} + 273 = 273 \text{ K} \)
• \( T_2 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)

4. 💡 Hangi Yasayı Kullanacağız?

Sabit basınç ve mol sayısında hacim ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi inceleyen yasa Charles Yasası'dır. Formülümüz: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).

5. ✅ Hesaplamayı Yapalım:

• Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
  \( \frac{2 \text{ L}}{273 \text{ K}} = \frac{V_2}{300 \text{ K}} \)
• Çapraz çarpım yaparak \( V_2 \)'yi bulalım:
  \( V_2 = \frac{2 \text{ L} \times 300 \text{ K}}{273 \text{ K}} \)
• \( V_2 = \frac{600}{273} \text{ L} \)
• \( V_2 \approx 2.19 \text{ L} \)

👉 Balonun hacmi, sıcaklık arttığı için bir miktar genişleyerek 2.19 L civarına ulaşır. Bu durum, sıcak havalarda balonların daha büyük görünmesinin veya fazla şişirilmiş balonların patlamasının nedenlerinden biridir.

1. 📌 Düdüklü Tencerenin Çalışma Prensibi:

Düdüklü tencere, kapağı hava almayacak şekilde kapatıldığında, içindeki buharın dışarı çıkmasını engeller. Yemek pişerken tencerenin içindeki su buharlaşır ve bu buhar dışarı çıkamadığı için tencerenin içindeki gazın (buharın) hacmi sabit kalır.

2. 💡 Gaz Yasası İlişkisi:

Tencerenin içinde yemek ısındıkça, buharın sıcaklığı artar. Hacim sabit kaldığı için, gazın sıcaklığı arttıkça basıncı da artar. Bu ilişki, Gay-Lussac Yasası ile açıklanır (sabit hacim ve mol sayısında, basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)).

3. ✅ Pişirme Süresine Etkisi:

• Düdüklü tencerenin içindeki basınç normal atmosfer basıncından çok daha yüksek seviyelere çıkar.
• Yüksek basınç altında suyun kaynama noktası yükselir (örneğin, 100°C yerine 120°C'ye kadar çıkabilir).

👉 Daha yüksek sıcaklıkta kaynayan su, yemeğin daha yüksek sıcaklıkta ve dolayısıyla daha kısa sürede pişmesini sağlar. Yani düdüklü tencere, Gay-Lussac Yasası'nın günlük hayattaki pratik bir uygulamasıdır. İçerideki gazın sıcaklığı artarken hacmi sabit kaldığı için basıncı artar, bu da suyun kaynama noktasını yükselterek yiyeceklerin daha hızlı pişmesini sağlar.