🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: Gazların Özellikleri Ve Gaz Yasaları Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Gazların Özellikleri Ve Gaz Yasaları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir gazın basıncı \( 760 \text{ mmHg} \) olarak ölçülmüştür. Bu basıncı atmosfer (atm) ve Pascal (Pa) birimlerine çeviriniz. Ayrıca, gazın sıcaklığı \( 27^\circ\text{C} \) ise bu sıcaklığı Kelvin (K) birimine dönüştürünüz.
Çözüm:
- 👉 Basınç Birimi Dönüşümleri:
- 📌 Atmosfer (atm) birimine çevirme:
Biliyoruz ki \( 1 \text{ atm} = 760 \text{ mmHg} \).
Bu durumda, \( 760 \text{ mmHg} = 1 \text{ atm} \) olur. ✅ - 📌 Pascal (Pa) birimine çevirme:
Biliyoruz ki \( 1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa} \).
Yukarıda bulduğumuz gibi, \( 760 \text{ mmHg} = 1 \text{ atm} \) olduğuna göre,
\( 1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa} \) olur. ✅ - 👉 Sıcaklık Birimi Dönüşümü:
- 📌 Kelvin (K) birimine çevirme:
Santigrat dereceyi Kelvin'e çevirmek için \( 273 \) ekleriz.
Formül: \( T(K) = T(^\circ\text{C}) + 273 \)
\( T(K) = 27^\circ\text{C} + 273 \)
\( T(K) = 300 \text{ K} \) olur. ✅
Örnek 2:
Belirli bir miktar gaz, sabit sıcaklıkta \( 2 \text{ atm} \) basınç altında \( 10 \text{ L} \) hacim kaplamaktadır. Bu gazın basıncı \( 4 \text{ atm} \) yapılırsa, hacmi kaç litre olur?
Çözüm:
- 💡 Boyle Yasası, sabit sıcaklık ve mol sayısında gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu belirtir. Yani, \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \) formülünü kullanırız.
- 📌 Verilenler:
- Başlangıç basıncı (\( P_1 \)): \( 2 \text{ atm} \)
- Başlangıç hacmi (\( V_1 \)): \( 10 \text{ L} \)
- Son basınç (\( P_2 \)): \( 4 \text{ atm} \)
- Son hacim (\( V_2 \)): ?
- 👉 Formülü uygulayalım:
- \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]
- \[ 2 \text{ atm} \times 10 \text{ L} = 4 \text{ atm} \times V_2 \]
- \[ 20 = 4 V_2 \]
- Her iki tarafı \( 4 \) ile bölersek:
- \[ V_2 = \frac{20}{4} \]
- \[ V_2 = 5 \text{ L} \] ✅
- Bu durumda, gazın hacmi \( 5 \text{ L} \) olur.
Örnek 3:
Sabit basınç altında \( 300 \text{ K} \) sıcaklıkta \( 15 \text{ L} \) hacim kaplayan bir gazın sıcaklığı \( 400 \text{ K} \)'e çıkarılırsa, hacmi kaç litre olur? (Mol sayısı sabittir.)
Çözüm:
- 💡 Charles Yasası, sabit basınç ve mol sayısında gazın hacmi ile mutlak sıcaklığının doğru orantılı olduğunu belirtir. Yani, \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \) formülünü kullanırız.
- 📌 Verilenler:
- Başlangıç hacmi (\( V_1 \)): \( 15 \text{ L} \)
- Başlangıç sıcaklığı (\( T_1 \)): \( 300 \text{ K} \)
- Son sıcaklık (\( T_2 \)): \( 400 \text{ K} \)
- Son hacim (\( V_2 \)): ?
- 👉 Formülü uygulayalım:
- \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]
- \[ \frac{15 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{400 \text{ K}} \]
- İçler dışlar çarpımı yaparak \( V_2 \)'yi bulalım:
- \[ 15 \times 400 = 300 \times V_2 \]
- \[ 6000 = 300 V_2 \]
- Her iki tarafı \( 300 \) ile bölersek:
- \[ V_2 = \frac{6000}{300} \]
- \[ V_2 = 20 \text{ L} \] ✅
- Gazın hacmi \( 20 \text{ L} \) olur.
Örnek 4:
Sabit hacimli bir kapta bulunan gazın sıcaklığı \( 27^\circ\text{C} \) iken basıncı \( 1.5 \text{ atm} \)'dir. Gazın sıcaklığı \( 127^\circ\text{C} \)'ye çıkarılırsa, son basıncı kaç atm olur? (Mol sayısı sabittir.)
Çözüm:
- 💡 Gay-Lussac Yasası, sabit hacim ve mol sayısında gazın basıncı ile mutlak sıcaklığının doğru orantılı olduğunu belirtir. Yani, \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \) formülünü kullanırız.
- 📌 Önemli Not: Sıcaklıkları mutlaka Kelvin birimine çevirmeliyiz!
- Başlangıç sıcaklığı (\( T_1 \)): \( 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)
- Son sıcaklık (\( T_2 \)): \( 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \text{ K} \)
- 📌 Verilen diğer değerler:
- Başlangıç basıncı (\( P_1 \)): \( 1.5 \text{ atm} \)
- Son basınç (\( P_2 \)): ?
- 👉 Formülü uygulayalım:
- \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
- \[ \frac{1.5 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{400 \text{ K}} \]
- İçler dışlar çarpımı yaparak \( P_2 \)'yi bulalım:
- \[ 1.5 \times 400 = 300 \times P_2 \]
- \[ 600 = 300 P_2 \]
- Her iki tarafı \( 300 \) ile bölersek:
- \[ P_2 = \frac{600}{300} \]
- \[ P_2 = 2 \text{ atm} \] ✅
- Gazın son basıncı \( 2 \text{ atm} \) olur.
Örnek 5:
Normal koşullarda (NŞA) \( 4.4 \text{ g} \) karbon dioksit (\( \text{CO}_2 \)) gazı kaç litre hacim kaplar? (\( \text{C}:12 \), \( \text{O}:16 \))
Çözüm:
- 💡 Avogadro Yasası, sabit sıcaklık ve basınçta gazın hacmi ile mol sayısının doğru orantılı olduğunu belirtir. Ayrıca, Normal Şartlar Altında (NŞA), yani \( 0^\circ\text{C} \) (\( 273 \text{ K} \)) sıcaklık ve \( 1 \text{ atm} \) basınçta, \( 1 \) mol gaz \( 22.4 \text{ L} \) hacim kaplar.
- 📌 Önce \( \text{CO}_2 \) gazının mol kütlesini (\( M_A \)) hesaplayalım:
- \( \text{C} = 1 \times 12 = 12 \)
- \( \text{O} = 2 \times 16 = 32 \)
- \( M_A(\text{CO}_2) = 12 + 32 = 44 \text{ g/mol} \)
- 📌 Şimdi \( 4.4 \text{ g} \) \( \text{CO}_2 \) gazının mol sayısını (\( n \)) bulalım:
- Mol sayısı \( n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} \)
- \( n = \frac{4.4 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol} \)
- 👉 NŞA'da \( 1 \) mol gaz \( 22.4 \text{ L} \) hacim kapladığına göre, \( 0.1 \) mol \( \text{CO}_2 \) gazı ne kadar hacim kaplar?
- \( 1 \text{ mol} \rightarrow 22.4 \text{ L} \)
- \( 0.1 \text{ mol} \rightarrow V \text{ L} \)
- \[ V = 0.1 \times 22.4 \]
- \[ V = 2.24 \text{ L} \] ✅
- Yani, \( 4.4 \text{ g} \) \( \text{CO}_2 \) gazı normal koşullarda \( 2.24 \text{ L} \) hacim kaplar.
Örnek 6:
Belirli bir miktar gaz, başlangıçta \( 2 \text{ atm} \) basınç, \( 5 \text{ L} \) hacim ve \( 27^\circ\text{C} \) sıcaklık koşullarındadır. Bu gazın basıncı \( 3 \text{ atm} \)'e, sıcaklığı ise \( 127^\circ\text{C} \)'ye çıkarılırsa, gazın yeni hacmi kaç litre olur? (Mol sayısı sabittir.)
Çözüm:
- 💡 Bu problemde basınç, hacim ve sıcaklık aynı anda değiştiği için Birleşik Gaz Yasası'nı kullanırız: \( \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \).
- 📌 Önemli Not: Sıcaklıkları mutlaka Kelvin birimine çevirmeliyiz!
- Başlangıç sıcaklığı (\( T_1 \)): \( 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)
- Son sıcaklık (\( T_2 \)): \( 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \text{ K} \)
- 📌 Verilen diğer değerler:
- Başlangıç basıncı (\( P_1 \)): \( 2 \text{ atm} \)
- Başlangıç hacmi (\( V_1 \)): \( 5 \text{ L} \)
- Son basınç (\( P_2 \)): \( 3 \text{ atm} \)
- Son hacim (\( V_2 \)): ?
- 👉 Formülü uygulayalım:
- \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]
- \[ \frac{2 \text{ atm} \times 5 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{3 \text{ atm} \times V_2}{400 \text{ K}} \]
- Denklemi basitleştirelim:
- \[ \frac{10}{300} = \frac{3 V_2}{400} \]
- \[ \frac{1}{30} = \frac{3 V_2}{400} \]
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
- \[ 1 \times 400 = 30 \times 3 V_2 \]
- \[ 400 = 90 V_2 \]
- Her iki tarafı \( 90 \) ile bölersek:
- \[ V_2 = \frac{400}{90} \]
- \[ V_2 = \frac{40}{9} \approx 4.44 \text{ L} \] ✅
- Gazın yeni hacmi yaklaşık \( 4.44 \text{ L} \) olur.
Örnek 7:
Aşağıdaki grafik, belirli bir miktar gazın sabit sıcaklıkta farklı basınçlardaki hacimlerini göstermektedir.
Grafiğe göre, gazın basıncı \( P \) iken hacmi \( 8 \text{ L} \), basıncı \( 2P \) iken hacmi \( 4 \text{ L} \) ve basıncı \( 4P \) iken hacmi \( 2 \text{ L} \) olarak ölçülmüştür. Bu gazın basıncı \( 0.5P \) yapılırsa hacmi kaç litre olur?
Grafiğe göre, gazın basıncı \( P \) iken hacmi \( 8 \text{ L} \), basıncı \( 2P \) iken hacmi \( 4 \text{ L} \) ve basıncı \( 4P \) iken hacmi \( 2 \text{ L} \) olarak ölçülmüştür. Bu gazın basıncı \( 0.5P \) yapılırsa hacmi kaç litre olur?
Çözüm:
- 💡 Bu grafik, Boyle Yasası'nı temsil etmektedir çünkü sabit sıcaklıkta basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Basınç arttıkça hacim azalmaktadır, bu da ters orantıyı ifade eder. Formül: \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \).
- 📌 Grafikteki verileri kontrol edelim:
- \( P \times 8 \text{ L} = 8P \)
- \( 2P \times 4 \text{ L} = 8P \)
- \( 4P \times 2 \text{ L} = 8P \)
- 👉 Şimdi, gazın basıncı \( 0.5P \) yapıldığında hacmini (\( V_x \)) bulalım.
- Başlangıç durumu olarak ilk veriyi alabiliriz: \( P_1 = P \), \( V_1 = 8 \text{ L} \)
- Yeni durum: \( P_2 = 0.5P \), \( V_2 = V_x \)
- Formülü uygulayalım:
- \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]
- \[ P \times 8 \text{ L} = 0.5P \times V_x \]
- Her iki taraftaki \( P \)'leri sadeleştirebiliriz:
- \[ 8 = 0.5 V_x \]
- \( V_x \)'i bulmak için her iki tarafı \( 0.5 \) ile bölelim:
- \[ V_x = \frac{8}{0.5} \]
- \[ V_x = 16 \text{ L} \] ✅
- Gazın basıncı \( 0.5P \) yapıldığında hacmi \( 16 \text{ L} \) olur.
Örnek 8:
Bir dalgıç, denizin derinliklerinde çalışırken kullandığı hava tüpündeki gazın basıncı yüzeydeki basınca göre çok daha yüksektir. Dalgıç yüzeye doğru hızla yükseldiğinde, vücudundaki ve tüpündeki gazların hacmi nasıl değişir? Bu durumun dalgıçlar için potansiyel tehlikesi nedir?
Çözüm:
- 💡 Bu durum, Boyle Yasası'nın günlük hayattaki önemli bir uygulamasıdır. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi ile basıncı ters orantılıdır (\( P_1 V_1 = P_2 V_2 \)).
- 📌 Derinlikte ve Yüzeyde Basınç Değişimi:
- Denizin derinliklerinde suyun ağırlığından dolayı basınç çok yüksektir.
- Yüzeye doğru çıkıldıkça suyun ağırlığı azalır ve dolayısıyla basınç düşer.
- 📌 Gaz Hacminin Değişimi:
- Dalgıç yüzeye doğru yükselirken, üzerindeki basınç azalır.
- Boyle Yasası gereği, basınç azaldığında gazın hacmi artar.
- Bu hacim artışı, dalgıcın soluduğu havayı içeren akciğerlerindeki gazlar ve vücudunda çözünmüş haldeki gazlar (özellikle azot) için geçerlidir.
- 📌 Potansiyel Tehlike (Vurgun):
- Eğer dalgıç çok hızlı bir şekilde yüzeye yükselirse, vücudundaki gazların hacmi aniden ve kontrolsüz bir şekilde artar.
- Akciğerlerdeki hava kesecikleri (alveoller) bu ani hacim artışına dayanamayarak patlayabilir.
- Ayrıca, yüksek basınçta kanda ve dokularda çözünmüş olan azot gazı, basınç düştüğünde hızla gaz kabarcıkları halinde serbest kalır. Bu kabarcıklar kan damarlarını tıkayabilir, sinir sistemine zarar verebilir ve eklemlerde şiddetli ağrılara neden olabilir. Bu duruma vurgun (dekompresyon hastalığı) denir.
- Bu nedenle, dalgıçlar yüzeye yavaş yavaş ve belirli duraklamalar yaparak (dekompresyon durakları) yükselmek zorundadır. Bu, vücuttaki gazların kademeli olarak dışarı atılmasına ve hacimlerinin güvenli bir şekilde artmasına olanak tanır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-gazlarin-ozellikleri-ve-gaz-yasalari/sorular