💡 10. Sınıf Kimya: Gazların Difüzyonu Ve Efüzyonu Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Gazların Difüzyonu Ve Efüzyonu Çözümlü Örnekler
(Atom kütleleri: H: 1 g/mol, C: 12 g/mol)
Aynı sıcaklık ve basınçta gazların difüzyon hızları, mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır. Yani, hafif gazlar daha hızlı yayılır. 👉
- Adım 1: Gazların mol kütlelerini hesaplayalım.
- \( \text{H}_2 \)'nin mol kütlesi (\( M_{\text{H}_2} \)): \( 2 \times 1 = 2 \text{ g/mol} \)
- \( \text{CH}_4 \)'ün mol kütlesi (\( M_{\text{CH}_4} \)): \( 12 + (4 \times 1) = 16 \text{ g/mol} \)
- Adım 2: Difüzyon hızları oranını bulalım.
Graham Difüzyon Yasası'na göre:
\[ \frac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{M_{\text{CH}_4}}{M_{\text{H}_2}}} \]Değerleri yerine yazarsak:
\[ \frac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{16}{2}} \] \[ \frac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{8} \] \[ \frac{v_{\text{H}_2}}{v_{\text{CH}_4}} = 2\sqrt{2} \] - Sonuç:
Hidrojen gazı, metan gazından \( 2\sqrt{2} \) kat daha hızlı yayılır. Yaklaşık olarak \( 2 \times 1.414 = 2.828 \) kat daha hızlıdır. ✅
(Atom kütleleri: He: 4 g/mol, O: 16 g/mol, S: 32 g/mol)
- Adım 1: Gazların mol kütlelerini hesaplayalım.
- \( \text{He} \)'nin mol kütlesi (\( M_{\text{He}} \)): \( 4 \text{ g/mol} \)
- \( \text{SO}_3 \)'ün mol kütlesi (\( M_{\text{SO}_3} \)): \( 32 + (3 \times 16) = 32 + 48 = 80 \text{ g/mol} \)
- Adım 2: Difüzyon hızları oranını bulalım.
Graham Difüzyon Yasası'na göre:
\[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_3}} = \sqrt{\frac{M_{\text{SO}_3}}{M_{\text{He}}}} \]Değerleri yerine yazarsak:
\[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_3}} = \sqrt{\frac{80}{4}} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_3}} = \sqrt{20} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_3}} = 2\sqrt{5} \]Bu oran, helyum gazının kükürt trioksit gazından \( 2\sqrt{5} \) kat daha hızlı olduğunu gösterir. Yani, aynı sürede helyum \( 2\sqrt{5} \) birim yol alırken, kükürt trioksit 1 birim yol alır.
- Adım 3: Karşılaşma noktasını belirleyelim.
Toplam yol 100 cm'dir. Helyum'un aldığı yolu \( x_{\text{He}} \) ve kükürt trioksit'in aldığı yolu \( x_{\text{SO}_3} \) olarak alalım. Aynı sürede yol aldıkları için hızları oranı, yolları oranına eşittir:
\[ \frac{x_{\text{He}}}{x_{\text{SO}_3}} = \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_3}} = 2\sqrt{5} \]Ayrıca \( x_{\text{He}} + x_{\text{SO}_3} = 100 \text{ cm} \).
\[ 2\sqrt{5} \times x_{\text{SO}_3} + x_{\text{SO}_3} = 100 \] \[ x_{\text{SO}_3} (2\sqrt{5} + 1) = 100 \]
\( x_{\text{He}} = 2\sqrt{5} \times x_{\text{SO}_3} \) eşitliğini yerine yazarsak:Yaklaşık değerler kullanırsak (\( \sqrt{5} \approx 2.236 \)):
\[ x_{\text{SO}_3} (2 \times 2.236 + 1) = 100 \] \[ x_{\text{SO}_3} (4.472 + 1) = 100 \] \[ x_{\text{SO}_3} (5.472) = 100 \] \[ x_{\text{SO}_3} = \frac{100}{5.472} \approx 18.27 \text{ cm} \]O halde \( x_{\text{He}} = 100 - 18.27 = 81.73 \text{ cm} \).
- Sonuç:
Gazlar, borunun \( \text{SO}_3 \) gazının girdiği uçtan yaklaşık 18.27 cm uzaklıkta veya \( \text{He} \) gazının girdiği uçtan yaklaşık 81.73 cm uzaklıkta karşılaşır. ✅
(Atom kütleleri: O: 16 g/mol)
- Adım 1: \( \text{O}_2 \) gazının mol kütlesini hesaplayalım.
- \( M_{\text{O}_2} \): \( 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol} \)
- Adım 2: Hız ve süre arasındaki ilişkiyi kuralım.
Hız (\( v \)) ve süre (\( t \)) ters orantılıdır: \( v \propto \frac{1}{t} \).
\[ \frac{v_{\text{O}_2}}{v_{\text{X}}} = \sqrt{\frac{M_{\text{X}}}{M_{\text{O}_2}}} \]
Graham Difüzyon Yasası'nı kullanarak hızları mol kütleleriyle ilişkilendireceğiz:Sürelerle ifade edersek:
\[ \frac{t_{\text{X}}}{t_{\text{O}_2}} = \sqrt{\frac{M_{\text{X}}}{M_{\text{O}_2}}} \] - Adım 3: Verilen değerleri yerine yazarak \( M_{\text{X}} \)'i bulalım.
- \( t_{\text{O}_2} = 20 \text{ s} \)
- \( t_{\text{X}} = 40 \text{ s} \)
- \( M_{\text{O}_2} = 32 \text{ g/mol} \)
Her iki tarafın karesini alalım:
\[ 2^2 = \frac{M_{\text{X}}}{32} \] \[ 4 = \frac{M_{\text{X}}}{32} \] \[ M_{\text{X}} = 4 \times 32 \] \[ M_{\text{X}} = 128 \text{ g/mol} \] - Sonuç:
\( \text{X} \) gazının mol kütlesi 128 g/mol'dür. ✅
(Atom kütleleri: He: 4 g/mol, C: 12 g/mol, H: 1 g/mol)
Unutmayın, sıcaklığı Kelvin cinsinden kullanmalıyız! \( \text{Kelvin} = ^\circ\text{C} + 273 \).
- Adım 1: Gazların mol kütlelerini ve mutlak sıcaklıklarını hesaplayalım.
- \( M_{\text{He}} \): \( 4 \text{ g/mol} \)
- \( T_{\text{He}} \): \( 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \text{ K} \)
- \( M_{\text{CH}_4} \): \( 12 + (4 \times 1) = 16 \text{ g/mol} \)
- \( T_{\text{CH}_4} \): \( 227^\circ\text{C} + 273 = 500 \text{ K} \)
- Adım 2: Difüzyon hızları oranını bulalım.
Genel Graham Difüzyon Yasası'na göre:
\[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{M_{\text{CH}_4} \times T_{\text{He}}}{M_{\text{He}} \times T_{\text{CH}_4}}} \]Değerleri yerine yazarsak:
\[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{16 \times 300}{4 \times 500}} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{4800}{2000}} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{48}{20}} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{12}{5}} \] \[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \]Paydayı rasyonel yapmak için \( \sqrt{5} \) ile çarparsak:
\[ \frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \frac{2\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{15}}{5} \] - Sonuç:
\( \text{He} \) gazının \( \text{CH}_4 \) gazına difüzyon hızı oranı \( \frac{2\sqrt{15}}{5} \) 'tir. ✅
(Atom kütleleri: H: 1 g/mol, N: 14 g/mol, Cl: 35.5 g/mol)
- Adım 1: Gazların mol kütlelerini hesaplayalım.
- \( M_{\text{NH}_3} \): \( 14 + (3 \times 1) = 17 \text{ g/mol} \)
- \( M_{\text{HCl}} \): \( 1 + 35.5 = 36.5 \text{ g/mol} \)
- Adım 2: Difüzyon hızları oranını bulalım.
Graham Difüzyon Yasası'na göre:
\[ \frac{v_{\text{NH}_3}}{v_{\text{HCl}}} = \sqrt{\frac{M_{\text{HCl}}}{M_{\text{NH}_3}}} \]Değerleri yerine yazarsak:
\[ \frac{v_{\text{NH}_3}}{v_{\text{HCl}}} = \sqrt{\frac{36.5}{17}} \] \[ \frac{v_{\text{NH}_3}}{v_{\text{HCl}}} = \sqrt{2.147 \dots} \approx 1.465 \]Yani, amonyak gazı hidrojen klorür gazından yaklaşık 1.465 kat daha hızlı yayılır.
- Adım 3: Karşılaşma noktasını belirleyelim.
Toplam yol 120 cm'dir. \( \text{NH}_3 \)'ün aldığı yolu \( x_{\text{NH}_3} \) ve \( \text{HCl} \)'nin aldığı yolu \( x_{\text{HCl}} \) olarak alalım.
\[ \frac{x_{\text{NH}_3}}{x_{\text{HCl}}} = \frac{v_{\text{NH}_3}}{v_{\text{HCl}}} \approx 1.465 \]
Hızları oranı, yolları oranına eşittir:Ayrıca \( x_{\text{NH}_3} + x_{\text{HCl}} = 120 \text{ cm} \).
\[ 1.465 \times x_{\text{HCl}} + x_{\text{HCl}} = 120 \] \[ x_{\text{HCl}} (1.465 + 1) = 120 \] \[ x_{\text{HCl}} (2.465) = 120 \] \[ x_{\text{HCl}} = \frac{120}{2.465} \approx 48.68 \text{ cm} \]
\( x_{\text{NH}_3} = 1.465 \times x_{\text{HCl}} \) eşitliğini yerine yazarsak:Bu, \( \text{HCl} \) gazının girdiği sağ uçtan uzaklıktır. Bize sol uçtan uzaklık sorulduğu için:
\[ x_{\text{NH}_3} = 120 - x_{\text{HCl}} = 120 - 48.68 = 71.32 \text{ cm} \] - Sonuç:
Beyaz halka, borunun sol ucundan ( \( \text{NH}_3 \) gazının girdiği uçtan) yaklaşık 71.32 cm uzakta oluşur. ✅
(Atom kütleleri: C: 12 g/mol, H: 1 g/mol)
- Adım 1: \( \text{CH}_4 \) gazının mol kütlesini hesaplayalım.
- \( M_{\text{CH}_4} \): \( 12 + (4 \times 1) = 16 \text{ g/mol} \)
- Adım 2: Hızlar arasındaki ilişkiyi yazalım.
Soruda verilen bilgiye göre, \( \text{CH}_4 \) gazının difüzyon hızı, \( \text{X} \) gazının difüzyon hızının 2 katıdır:
\[ v_{\text{CH}_4} = 2 \times v_{\text{X}} \]Bu durumda hızlar oranı:
\[ \frac{v_{\text{CH}_4}}{v_{\text{X}}} = 2 \] - Adım 3: Graham Difüzyon Yasası'nı uygulayalım.
Aynı sıcaklıkta oldukları için:
\[ \frac{v_{\text{CH}_4}}{v_{\text{X}}} = \sqrt{\frac{M_{\text{X}}}{M_{\text{CH}_4}}} \]Değerleri yerine yazarsak:
\[ 2 = \sqrt{\frac{M_{\text{X}}}{16}} \]Her iki tarafın karesini alalım:
\[ 2^2 = \frac{M_{\text{X}}}{16} \] \[ 4 = \frac{M_{\text{X}}}{16} \] \[ M_{\text{X}} = 4 \times 16 \] \[ M_{\text{X}} = 64 \text{ g/mol} \] - Sonuç:
\( \text{X} \) gazının mol kütlesi 64 g/mol'dür. ✅
- Açıklama:
Yemek kokusu veya parfüm, havada bulunan gaz moleküllerinden oluşur. Bu moleküller, sıkıldıkları veya salındıkları ilk anda bulundukları ortamda yüksek derişime sahiptirler.
- Difüzyon Prensibi: Gaz molekülleri, sürekli olarak rastgele hareket ederler ve yüksek derişimli bir bölgeden düşük derişimli bir bölgeye doğru hareket etme eğilimindedirler. Bu hareket, moleküllerin birbirleriyle ve bulundukları ortamdaki diğer moleküllerle çarpışmaları sonucunda gerçekleşir.
- Koku Yayılımı: Parfüm sıkıldığında veya yemek piştiğinde, koku molekülleri ilk olarak yoğun bir şekilde belirli bir alanda bulunur. Zamanla, bu koku molekülleri odadaki hava molekülleri arasına karışarak daha az yoğun oldukları bölgelere doğru yayılır. Bu yayılma, koku odanın her yerine dağılana kadar devam eder.
- Hız Etkisi: Koku molekülleri genellikle hava moleküllerinden (azot ve oksijen) daha büyüktür, bu yüzden difüzyon hızları nispeten yavaştır. Ancak yine de, gözle görülür bir süre içinde odanın her yerine yayılabilirler. Sıcaklık arttıkça (örneğin sıcak yemek kokusu), moleküllerin kinetik enerjisi artar ve difüzyon hızı da artar, bu yüzden sıcak yemek kokuları daha hızlı yayılır.
- Sonuç:
Yemek veya parfüm kokusunun yayılması, gaz moleküllerinin difüzyon özelliği sayesinde gerçekleşir. Bu, moleküllerin yüksek derişimli bir alandan düşük derişimli bir alana kendiliğinden yayılması olayıdır. ✅
- Açıklama:
- Doğalgaz (Metan, \( \text{CH}_4 \)):
- Yoğunluk: Metan gazı, havanın (ortalama mol kütlesi yaklaşık 29 g/mol) mol kütlesinden (16 g/mol) daha hafiftir. Bu nedenle, doğalgaz kaçağı olduğunda metan gazı yukarı doğru yükselme eğilimindedir.
- Difüzyon: Kaçan metan gazı, ortamdaki hava molekülleri arasına difüzyon yoluyla karışır. Çok hafif olduğu için difüzyon hızı nispeten yüksektir. Gazın kendisi kokusuz olduğu için, kaçakları fark edebilmek amacıyla içine "merkaptan" adı verilen sarımsak kokulu bir madde eklenir. Bu koku yayan moleküller de havaya difüze olarak kaçağın varlığını haber verir.
- Güvenlik Önemi: Hafif olduğu için tavan gibi yüksek noktalarda birikme eğiliminde olabilir. Bu nedenle gaz dedektörleri genellikle tavana yakın yerlere monte edilir.
- Tüpgaz (LPG - Propan, \( \text{C}_3\text{H}_8 \) ve Bütan, \( \text{C}_4\text{H}_{10} \)):
- Yoğunluk: Propan (44 g/mol) ve bütan (58 g/mol) gazları, havanın mol kütlesinden daha ağırdır. Bu nedenle, tüpgaz kaçağı olduğunda bu gazlar yere doğru çökelme eğilimindedir.
- Difüzyon: Ağır olmalarına rağmen, bu gazlar da difüzyon yoluyla ortamdaki hava molekülleri arasına karışır. Ancak hava ile karışmaları doğalgaza göre daha yavaş olabilir ve zemine yakın yerlerde yoğunlaşma riski taşırlar. Tüpgaza da tıpkı doğalgaz gibi koku verici maddeler eklenir.
- Güvenlik Önemi: Ağır olduğu için zemin seviyesinde veya bodrum katlarında birikme riski taşır. Bu alanlarda birikerek patlayıcı karışımlar oluşturabilirler. Bu nedenle gaz dedektörleri genellikle zemine yakın yerlere monte edilir.
- Doğalgaz (Metan, \( \text{CH}_4 \)):
- Genel Güvenlik:
Her iki durumda da, gazların difüzyon yeteneği sayesinde koku molekülleri havaya yayılarak insanlara kaçağın varlığını bildirir. Yoğunluk farkı ise gazın hangi seviyede birikme eğiliminde olduğunu belirler. Bu bilgiler, gaz kaçaklarına karşı doğru önlemler alınması (dedektör yerleşimi, havalandırma vb.) ve olası tehlikelerin (zehirlenme, patlama) önüne geçilmesi açısından hayati öneme sahiptir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-gazlarin-difuzyonu-ve-efuzyonu/sorular