💡 10. Sınıf Kimya: Gazlarda efüzyon ve difüzyon Çözümlü Örnekler

Doğru cevap D seçeneğidir. ✅ Çözüm Adımları:

• Difüzyon, gaz taneciklerinin rastgele hareket ederek birbirine ve bulundukları ortama yayılmasıdır.
• Gazların difüzyon (ve efüzyon) hızları sıcaklık ile doğru orantılıdır. Sıcaklık arttıkça taneciklerin kinetik enerjisi artar ve daha hızlı hareket ederler, bu da yayılma hızını artırır. 🌡️
• Gazların difüzyon (ve efüzyon) hızları mol kütlesi ile ters orantılıdır. Mol kütlesi küçük (hafif) gazlar, mol kütlesi büyük (ağır) gazlara göre daha hızlı yayılır. 💨
• Bu nedenle, sıcaklık arttıkça gazların yayılma hızı artar.

Bu soruyu çözmek için Graham'ın Difüzyon Yasası'nın temel prensibini kullanırız. Bu yasa, gazların efüzyon hızlarının mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılı olduğunu belirtir. Graham'ın Yasası (sabit sıcaklık ve basınçta): \[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \] Burada:

• v₁ ve v₂, gazların efüzyon hızlarıdır.
• M₁ ve M₂, ilgili gazların mol kütleleridir.

Soruda verilenler:

• M_X = 16 g/mol
• M_Y = 64 g/mol

X ve Y gazları için yasayı uygulayalım (v_X / v_Y oranı için): \[ \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \] \[ \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{64 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}} \] \[ \frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{4} \] \[ \frac{v_X}{v_Y} = 2 \] Bu sonuç, X gazının efüzyon hızının Y gazının efüzyon hızının 2 katı olduğunu gösterir. Yani, v_X = 2 * v_Y. 👉 Hafif gazlar daha hızlı efüzyona uğrar.

Bu günlük hayat olayı, gazların difüzyonu ile açıklanır. ✅ Açıklama:

• Pişen yemekten çıkan koku molekülleri (gaz halindedir), mutfaktaki havaya karışır ve rastgele hareket ederek evin diğer odalarına kadar yayılır.
• Bu yayılma, yüksek konsantrasyonlu alandan (mutfak) düşük konsantrasyonlu alana (diğer odalar) doğru kendiliğinden gerçekleşen bir süreçtir.
• Difüzyon tam olarak bu tanıma uyan bir olaydır. Gaz taneciklerinin birbirine ve ortama karışmasıdır.
• Efüzyon ise, gazların küçük bir delikten dışarı çıkmasıdır (örneğin balonun sönmesi), bu durumla ilgisi yoktur.

Musluk açıldıktan sonra, hem helyum hem de oksijen gazları difüzyona uğrayarak birbirlerine doğru yayılacaktır. Bu durumda, helyum (He) gazı oksijen (O₂) gazına göre çok daha fazla yol kat etmiş olacaktır. 🚀 Nedenleri:

• Difüzyon Hızı ve Mol Kütlesi İlişkisi: Gazların difüzyon hızları, mol kütleleri ile ters orantılıdır. Daha hafif gazlar, daha ağır gazlara göre daha hızlı hareket eder ve yayılır.
• Hesaplama: Helyumun mol kütlesi (4 g/mol) oksijenin mol kütlesinden (32 g/mol) çok daha düşüktür. Aradaki oran \( \sqrt{32/4} = \sqrt{8} \approx 2.8 \) katıdır. Yani helyum, oksijenden yaklaşık 2.8 kat daha hızlı yayılır.
• Sonuç: Bu hız farkı nedeniyle, aynı süre içinde helyum gazı, oksijen gazının katettiği mesafeden çok daha fazlasını kat edecektir.

Bu soruda da Graham'ın Difüzyon Yasası'nı kullanacağız. Gazların efüzyon hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. 📌 Formülümüz: \[ \frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{SO_2}}{M_{CH_4}}} \] Verilen mol kütleleri:

• M_CH4 = 16 g/mol
• M_SO2 = 64 g/mol

Hesaplama: \[ \frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{\frac{64 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}} \] \[ \frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = \sqrt{4} \] \[ \frac{v_{CH_4}}{v_{SO_2}} = 2 \] Sonuç: Bu oran, CH₄ gazının efüzyon hızının SO₂ gazının efüzyon hızının 2 katı olduğunu gösterir. Yani, CH₄ gazı, SO₂ gazından çok daha hızlı efüzyona uğrar. 👉 Hafif gazlar daha hızlıdır!

Doğru cevap B seçeneğidir. ✅ Açıklama:

• Difüzyon: Gaz taneciklerinin, kendi rastgele hareketleri sonucu, yüksek derişimden alçak derişime doğru yayılması ve birbirine karışmasıdır. Örneğin, odaya sıkılan parfüm kokusunun yayılması.
• Efüzyon: Gaz taneciklerinin, bir kabın küçük bir deliğinden veya gözeneklerinden dışarıya doğru çıkışıdır. Örneğin, bir balonun hava kaybetmesi.
• Her iki olayda da gaz taneciklerinin hareketi söz konusudur ve her ikisi de sıcaklık, mol kütlesi gibi faktörlerden etkilenir.

Bu soruyu çözmek için Graham'ın Difüzyon Yasası'nı ve hız-mesafe ilişkisini kullanacağız. Gazlar aynı anda verilip aynı sıcaklıkta oldukları için, aldıkları yollar hızlarıyla doğru orantılı olacaktır. 📏 Graham'ın Yasası ve Hız-Mesafe İlişkisi (aynı süre için): \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \] Burada:

• v₁, v₂ hızlar
• d₁, d₂ alınan yollardır
• M₁, M₂ mol kütleleridir

Soruda verilenler:

• H₂ gazı (1. gaz): M₁ = 2 g/mol
• Cl₂ gazı (2. gaz): M₂ = 71 g/mol
• Toplam tüp uzunluğu = 100 cm

H₂ gazının H₂ tarafındaki uca göre aldığı yola \( d_{H_2} \), Cl₂ gazının Cl₂ tarafındaki uca göre aldığı yola \( d_{Cl_2} \) diyelim. Toplam uzunluk \( d_{H_2} + d_{Cl_2} = 100 \) cm'dir. Hızlar arasındaki ilişki: \[ \frac{v_{H_2}}{v_{Cl_2}} = \sqrt{\frac{M_{Cl_2}}{M_{H_2}}} \] \[ \frac{v_{H_2}}{v_{Cl_2}} = \sqrt{\frac{71}{2}} \] \[ \frac{v_{H_2}}{v_{Cl_2}} \approx \sqrt{35.5} \approx 5.96 \] Yani, \( v_{H_2} \approx 5.96 \times v_{Cl_2} \). Aynı süre içinde aldıkları yollar da bu oranda olacaktır: \( d_{H_2} \approx 5.96 \times d_{Cl_2} \). Şimdi toplam uzunluk denklemini kullanalım: \( d_{H_2} + d_{Cl_2} = 100 \) \( 5.96 \times d_{Cl_2} + d_{Cl_2} = 100 \) \( 6.96 \times d_{Cl_2} = 100 \) \( d_{Cl_2} = \frac{100}{6.96} \approx 14.37 \) cm Şimdi \( d_{H_2} \) yi bulalım: \( d_{H_2} = 100 - d_{Cl_2} = 100 - 14.37 \approx 85.63 \) cm Sonuç: Gazlar, H₂ gazının verildiği uçtan yaklaşık 85.63 cm uzakta karşılaşırlar. 👉 Hafif gaz daha hızlı yol alır!

Bu problem, gazların difüzyon hızlarının mol kütleleri ile ters orantılı olması prensibine dayanır. Katı ürünün oluştuğu nokta, gazların birbirine ulaştığı yerdir. Bu nokta, hafif olan gazın daha hızlı hareket etmesi nedeniyle, ağır olan gazın verildiği uca daha yakındır. 📍 Graham'ın Difüzyon Yasası ve Mesafe İlişkisi: \[ \frac{v_{NH_3}}{v_{HCl}} = \frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} = \sqrt{\frac{M_{HCl}}{M_{NH_3}}} \] Burada \( d_{NH_3} \) ve \( d_{HCl} \) gazların aldıkları yollardır. Mol kütleleri:

• M_NH3 = 17 g/mol
• M_HCl = 36.5 g/mol

Hız ve mesafe oranını hesaplayalım: \[ \frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} = \sqrt{\frac{36.5}{17}} \] \[ \frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} \approx \sqrt{2.15} \approx 1.47 \] Bu oran, \( d_{NH_3} \approx 1.47 \times d_{HCl} \) anlamına gelir. Yani amonyak (NH₃), hidrojen klorürden (HCl) yaklaşık 1.47 kat daha fazla yol alacaktır. Dolayısıyla, amonyak gazının verildiği uçtan daha uzakta ve hidrojen klorür gazının verildiği uçtan daha yakında bir noktada karşılaşacaklardır. Katı ürün olan NH₄Cl, HCl gazının verildiği uca daha yakın bir noktada oluşacaktır. 👉 Hafif gaz daha fazla yol alır!

Bu durumun temelinde yoğunluk farkı ve difüzyon prensibi yatar. ✅ Açıklama:

• Yoğunluk Farkı: Soğuk hava, sıcak havadan daha yoğundur. Bu nedenle, buzdolabının kapağı açıldığında, daha yoğun olan soğuk hava aşağı doğru (dışarıya) hareket etme eğilimindedir.
• Difüzyon: Aynı zamanda, buzdolabının içindeki ve dışındaki hava molekülleri (azot, oksijen vb.) rastgele hareket eder. Kapak açıldığında, bu gaz molekülleri birbirine karışmaya başlar. Yüksek konsantrasyonlu alandan düşük konsantrasyonlu alana doğru bir yayılma (difüzyon) gerçekleşir.
• Bu iki etki birleşerek, buzdolabının içindeki soğuk havanın dışarı sızmasına ve dışarıdaki sıcak havanın içeri girmesine neden olur.
• Efüzyon, gazların küçük bir delikten çıkmasıdır ve bu durumdaki ana olay bu değildir.