💡 10. Sınıf Kimya: Gazlar ve Koligatif Özellikler Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Boyle Yasası'nı kullanacağız. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

• \( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \)

Burada:

• \( P_1 \) = İlk basınç
• \( V_1 \) = İlk hacim
• \( P_2 \) = Son basınç
• \( V_2 \) = Son hacim

Verilenler:

• \( P_1 = 1 \) atm
• \( V_1 = 2 \) litre
• \( V_2 = 1 \) litre

Formülde yerine koyalım:

• \( 1 \text{ atm} \times 2 \text{ litre} = P_2 \times 1 \text{ litre} \)
• \( 2 \text{ atm} \cdot \text{litre} = P_2 \times 1 \text{ litre} \)

\( P_2 \) 'yi bulmak için her iki tarafı 1 litreye böleriz:

• \( P_2 = \frac{2 \text{ atm} \cdot \text{litre}}{1 \text{ litre}} \)
• \( P_2 = 2 \) atm

✅ Sonuç olarak, gazın hacmi 1 litreye düştüğünde basıncı 2 atm olur.

Bu soruyu çözmek için Gay-Lussac Yasası'nı kullanacağız. Gay-Lussac Yasası'na göre, sabit hacimde bir gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

• \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)

Burada:

• \( P_1 \) = İlk basınç
• \( T_1 \) = İlk mutlak sıcaklık (Kelvin)
• \( P_2 \) = Son basınç
• \( T_2 \) = Son mutlak sıcaklık (Kelvin)

Verilenler:

• \( P_1 = 2 \) atm
• \( T_1 = 300 \) K
• \( T_2 = 600 \) K

Formülde yerine koyalım:

• \( \frac{2 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{600 \text{ K}} \)

\( P_2 \) 'yi bulmak için çapraz çarpım yaparız:

• \( P_2 \times 300 \text{ K} = 2 \text{ atm} \times 600 \text{ K} \)
• \( P_2 \times 300 \text{ K} = 1200 \text{ atm} \cdot \text{K} \)

Her iki tarafı 300 K'ye böleriz:

• \( P_2 = \frac{1200 \text{ atm} \cdot \text{K}}{300 \text{ K}} \)
• \( P_2 = 4 \) atm

✅ Sonuç olarak, gazın sıcaklığı 600 K'ye çıktığında basıncı 4 atm olur.

Bu soruyu çözmek için Charles Yasası'nı kullanacağız. Charles Yasası'na göre, sabit basınçta bir gazın hacmi ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

• \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

Burada:

• \( V_1 \) = İlk hacim
• \( T_1 \) = İlk mutlak sıcaklık (Kelvin)
• \( V_2 \) = Son hacim
• \( T_2 \) = Son mutlak sıcaklık (Kelvin)

Öncelikle Celsius (°C) cinsinden verilen sıcaklıkları Kelvin (K) cinsine çevirmemiz gerekiyor. Kelvin = Celsius + 273.

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
• \( T_2 = 227^\circ\text{C} + 273 = 500 \) K

Verilenler:

• \( V_1 = 4 \) litre
• \( T_1 = 300 \) K
• \( T_2 = 500 \) K

Formülde yerine koyalım:

• \( \frac{4 \text{ litre}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{500 \text{ K}} \)

\( V_2 \) 'yi bulmak için çapraz çarpım yaparız:

• \( V_2 \times 300 \text{ K} = 4 \text{ litre} \times 500 \text{ K} \)
• \( V_2 \times 300 \text{ K} = 2000 \text{ litre} \cdot \text{K} \)

Her iki tarafı 300 K'ye böleriz:

• \( V_2 = \frac{2000 \text{ litre} \cdot \text{K}}{300 \text{ K}} \)
• \( V_2 = \frac{20}{3} \) litre \( \approx 6.67 \) litre

✅ Sonuç olarak, gazın sıcaklığı 227 °C'ye (500 K) çıktığında hacmi yaklaşık 6.67 litre olur.

Bu senaryoda Gay-Lussac Yasası geçerlidir, çünkü lastiğin hacmi büyük ölçüde sabit kabul edilebilir. Gazın basıncı, sıcaklıkla doğru orantılıdır.

• \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)

Öncelikle sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = -3^\circ\text{C} + 273 = 270 \) K
• \( T_2 = -27^\circ\text{C} + 273 = 246 \) K

Verilenler:

• \( P_1 = 2 \) atm
• \( T_1 = 270 \) K
• \( T_2 = 246 \) K

Formülde yerine koyalım:

• \( \frac{2 \text{ atm}}{270 \text{ K}} = \frac{P_2}{246 \text{ K}} \)

\( P_2 \) 'yi bulmak için çapraz çarpım yaparız:

• \( P_2 \times 270 \text{ K} = 2 \text{ atm} \times 246 \text{ K} \)
• \( P_2 \times 270 \text{ K} = 492 \text{ atm} \cdot \text{K} \)

Her iki tarafı 270 K'ye böleriz:

• \( P_2 = \frac{492 \text{ atm} \cdot \text{K}}{270 \text{ K}} \)
• \( P_2 \approx 1.82 \) atm

✅ Bu nedenle, sıcaklık düştüğünde lastiğin basıncı da düşer ve yaklaşık 1.82 atm olur. Bu, kışın lastiklerin sönük görünmesinin nedenlerinden biridir.

Bu günlük hayat örneği, Charles Yasası'nın bir gösterimidir. Sabit basınç altında gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

• \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

Öncelikle sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
• \( T_2 = 77^\circ\text{C} + 273 = 350 \) K

Hacimdeki artış oranını bulmak için \( \frac{V_2}{V_1} \) oranını hesaplayabiliriz:

• \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1} \)
• \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{350 \text{ K}}{300 \text{ K}} \)
• \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \)

✅ Bu oran yaklaşık olarak 1.17'dir. Yani, tenceredeki hava sıcaklığı 77 °C'ye çıktığında hacmi yaklaşık olarak 1.17 katına çıkar. Bu genleşme, tencere kapağının hafifçe yukarı kalkmasına neden olur.

Bu soruda Gay-Lussac Yasası geçerlidir. Sabit hacimde gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

• \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
• \( T_2 = 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \) K

Verilenler:

• \( P_1 = 2 \) atm
• \( T_1 = 300 \) K
• \( T_2 = 400 \) K

Formülde yerine koyalım:

• \( \frac{2 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{400 \text{ K}} \)

\( P_2 \) 'yi bulmak için çapraz çarpım yaparız:

• \( P_2 \times 300 \text{ K} = 2 \text{ atm} \times 400 \text{ K} \)
• \( P_2 \times 300 \text{ K} = 800 \text{ atm} \cdot \text{K} \)

Her iki tarafı 300 K'ye böleriz:

• \( P_2 = \frac{800 \text{ atm} \cdot \text{K}}{300 \text{ K}} \)
• \( P_2 = \frac{8}{3} \) atm \( \approx 2.67 \) atm

✅ Sonuç olarak, sıcaklık 127 °C'ye çıktığında basınç yaklaşık 2.67 atm olur.

Bu soruda Charles Yasası kullanılır. Sabit basınçta gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

• \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
• \( T_2 = 54^\circ\text{C} + 273 = 327 \) K

Verilenler:

• \( V_1 = 2 \) litre
• \( T_1 = 300 \) K
• \( T_2 = 327 \) K

Formülde yerine koyalım:

• \( \frac{2 \text{ litre}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{327 \text{ K}} \)

\( V_2 \) 'yi bulmak için çapraz çarpım yaparız:

• \( V_2 \times 300 \text{ K} = 2 \text{ litre} \times 327 \text{ K} \)
• \( V_2 \times 300 \text{ K} = 654 \text{ litre} \cdot \text{K} \)

Her iki tarafı 300 K'ye böleriz:

• \( V_2 = \frac{654 \text{ litre} \cdot \text{K}}{300 \text{ K}} \)
• \( V_2 = 2.18 \) litre

✅ Sonuç olarak, sıcaklık 54 °C'ye çıktığında balonun hacmi 2.18 litre olur.

Bu senaryoda Boyle Yasası geçerlidir. Sabit sıcaklıkta gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır.

• \( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \)

Verilenler:

• \( P_1 = 2 \) atm
• \( V_1 = 10 \) litre
• \( P_2 = 1 \) atm

Formülde yerine koyalım:

• \( 2 \text{ atm} \times 10 \text{ litre} = 1 \text{ atm} \times V_2 \)
• \( 20 \text{ atm} \cdot \text{litre} = V_2 \)

\( V_2 \) 'yi bulmak için her iki tarafı 1 atm'ye böleriz:

• \( V_2 = \frac{20 \text{ atm} \cdot \text{litre}}{1 \text{ atm}} \)
• \( V_2 = 20 \) litre

✅ Basınç 1 atm'ye düştüğünde, gazın hacmi 20 litre olur. Bu, dalgıçların derinlik değiştikçe nefes alıp verme stratejilerini ayarlamalarının önemini gösterir.

Bu durum, Gay-Lussac Yasası ile açıklanabilir. Sabit hacimde (odanın hacmi sabit kabul edilir), gazın basıncı mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.

• \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)

Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:

• \( T_1 = 20^\circ\text{C} + 273 = 293 \) K
• \( T_2 = 60^\circ\text{C} + 273 = 333 \) K

Hava basıncındaki artış oranını bulmak için \( \frac{P_2}{P_1} \) oranını hesaplayabiliriz:

• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} \)
• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{333 \text{ K}}{293 \text{ K}} \)
• \( \frac{P_2}{P_1} \approx 1.136 \)

Bu, son basıncın ilk basınca göre yaklaşık 1.136 katı olacağı anlamına gelir. Basınç artışı ise \( P_2 - P_1 \) olacaktır. Oransal olarak artış:

• \( \frac{P_2 - P_1}{P_1} = \frac{P_2}{P_1} - 1 \)
• \( \frac{P_2 - P_1}{P_1} \approx 1.136 - 1 = 0.136 \)

✅ Yani, oda sıcaklığı 60 °C'ye çıktığında, havanın basıncı yaklaşık olarak %13.6 oranında artar. Bu artış, odadaki hava akımının hissedilmesine katkıda bulunabilir.