📄 10. Sınıf Kimya: Gazlar, İdeal Gazlar Ve Mol Hesaplamaları Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle verilen sıcaklığı Kelvin cinsine çevirmemiz gerekir:
\(T = 27^\circ C + 273 = 300 \text{ K}\)

\(SO_2\) gazının mol kütlesini (M) hesaplayalım:
\(M_{SO_2} = 1 \cdot S + 2 \cdot O = 1 \cdot 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}\)

İdeal gaz denklemini kullanalım: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)
Verilen değerleri yerine yazalım:
\(2 \text{ atm} \cdot 8,2 \text{ L} = n \cdot 0,082 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 300 \text{ K}\)

\(16,4 = n \cdot 24,6\)

\(n = \frac{16,4}{24,6} \approx 0,666... \text{ mol} \approx \frac{2}{3} \text{ mol}\)

Şimdi mol sayısından kütleye geçelim:
\(m = n \cdot M\)
\(m = \frac{2}{3} \text{ mol} \cdot 64 \text{ g/mol}\)
\(m = \frac{128}{3} \text{ g} \approx 42,67 \text{ g}\)

💡 Çözüm Adımları:

Gaz yoğunluğu formülü \(d = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}\) şeklindedir.
Soruda gazların aynı sıcaklık (T) ve basınçta (P) olduğu belirtilmiştir. R ideal gaz sabiti olduğundan, bu değerler her iki gaz için de aynıdır.
Dolayısıyla, yoğunluk (d) sadece mol kütlesi (M) ile doğru orantılıdır: \(d \propto M\).

Önce \(O_2\) ve \(CH_4\) gazlarının mol kütlelerini hesaplayalım:
\(M_{O_2} = 2 \cdot O = 2 \cdot 16 = 32 \text{ g/mol}\)
\(M_{CH_4} = 1 \cdot C + 4 \cdot H = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}\)

Şimdi yoğunluk oranlarını bulalım:
\(\frac{d_{O_2}}{d_{CH_4}} = \frac{M_{O_2}}{M_{CH_4}}
\frac{d_{O_2}}{d_{CH_4}} = \frac{32 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}
\frac{d_{O_2}}{d_{CH_4}} = 2\)

Sonuç olarak, \(O_2\) gazının yoğunluğu \(CH_4\) gazının yoğunluğunun 2 katıdır.

💡 Çözüm Adımları:

Bu tür sorularda ideal gaz denkleminin başlangıç ve son durumları karşılaştırılır:
\(\frac{P_1 \cdot V_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{n_2 \cdot T_2}\)

Soruda "bir miktar ideal gaz" dendiği için mol sayısı (n) sabittir (\(n_1 = n_2\)). Bu durumda denklem basitleşir:
\(\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}\)

Verilen değerleri listeleyelim:
Başlangıç durumu (1):
\(T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 \text{ K}\)
\(P_1 = 1 \text{ atm}\)
\(V_1 = 10 \text{ L}\)

Son durum (2):
\(T_2 = 127^\circ C + 273 = 400 \text{ K}\)
\(P_2 = 2 \text{ atm}\)
\(V_2 = ?\)

Değerleri denkleme yerleştirelim:
\(\frac{1 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{2 \text{ atm} \cdot V_2}{400 \text{ K}}
\frac{10}{300} = \frac{2 \cdot V_2}{400}
\frac{1}{30} = \frac{2 \cdot V_2}{400}\)

Şimdi \(V_2\) değerini çekelim:
\(30 \cdot 2 \cdot V_2 = 1 \cdot 400
60 \cdot V_2 = 400
V_2 = \frac{400}{60}
V_2 = \frac{40}{6}
V_2 = \frac{20}{3} \text{ L}
V_2 \approx 6,67 \text{ L}\)