📄 10. Sınıf Kimya: Gaz Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Başlangıç durum:
\(T_1 = 27 \text{ } ^\circ C + 273 = 300 \text{ K}\)
\(P_1 = 3 \text{ atm}\)
\(V_1 = 10 \text{ L}\)

Son durum:
\(T_2 = 127 \text{ } ^\circ C + 273 = 400 \text{ K}\)
\(P_2 = 2 \text{ atm}\)
\(V_2 = ?\)

Mol sayısı (n) sabit olduğu için birleşik gaz yasasını kullanabiliriz:
\(\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}\)

Değerleri yerine koyalım:
\(\frac{3 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{2 \text{ atm} \cdot V_2}{400 \text{ K}}\)
\(\frac{30}{300} = \frac{2 V_2}{400}\)
\(0.1 = \frac{2 V_2}{400}\)
\(0.1 \cdot 400 = 2 V_2\)
\(40 = 2 V_2\)
\(V_2 = \frac{40}{2}\)
\(V_2 = 20 \text{ L}\)

Gazın son hacmi \(20\) L olur.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle \(C_2H_6\) gazının mol kütlesini (M) hesaplayalım:
\(M = (2 \times 12) + (6 \times 1) = 24 + 6 = 30 \text{ g/mol}\)

Gazın yoğunluğu (d) için ideal gaz denkleminden türetilen formülü kullanabiliriz:
\(PV = nRT\)
\(n = \frac{m}{M}\) (m: kütle, M: mol kütlesi)
\(PV = \frac{m}{M} RT\)
\(P \cdot M = \frac{m}{V} RT\)
Yoğunluk \(d = \frac{m}{V}\) olduğundan:
\(P \cdot M = d \cdot R \cdot T\)
\(d = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}\)

Verilen değerleri yerine koyalım:
\(P = 4.1 \text{ atm}\)
\(M = 30 \text{ g/mol}\)
\(R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}\)
\(T = 546 \text{ K}\)

\(d = \frac{4.1 \text{ atm} \cdot 30 \text{ g/mol}}{0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} \cdot 546 \text{ K}}\)
\(d = \frac{123}{44.772}\)
\(d \approx 2.75 \text{ g/L}\)

Bu gazın yoğunluğu yaklaşık \(2.75\) g/L'dir.

💡 Çözüm Adımları:

Bu durum Boyle Yasası ile açıklanır. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklık ve sabit mol sayısında bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Yani, \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) eşitliği geçerlidir.

Gazın başlangıç basıncı \(P_1\) ve hacmi \(V_1\) olsun.
Gazın hacmi yarıya düşürüldüğünde, yeni hacim \(V_2 = \frac{V_1}{2}\) olur.
Bu durumda yeni basıncı \(P_2\) bulmak için eşitliği kullanalım:
\(P_1 V_1 = P_2 \frac{V_1}{2}\)

Her iki tarafı \(V_1\) ile sadeleştirirsek:
\(P_1 = P_2 \frac{1}{2}\)

Buradan \(P_2 = 2 P_1\) elde edilir.

Sonuç olarak, sabit sıcaklık ve mol sayısında bir gazın hacmi yarıya düşürülürse, gazın basıncı iki katına çıkar. Çünkü gaz tanecikleri daha küçük bir alana sıkışarak birim yüzeye daha fazla çarpma yapar ve bu da basıncı artırır.