🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: Gaz yasaları ve ideal gaz denklemi Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Gaz yasaları ve ideal gaz denklemi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Sabit hacimli bir kapta bulunan \( 2 \) mol ideal gazın sıcaklığı \( 300 \) K iken basıncı \( 2 \) atm'dir.
Bu gazın sıcaklığı \( 600 \) K'ye çıkarılırsa, son basıncı kaç atm olur? 💡
Bu gazın sıcaklığı \( 600 \) K'ye çıkarılırsa, son basıncı kaç atm olur? 💡
Çözüm:
Bu soruyu Gay-Lussac Yasası'nı kullanarak çözebiliriz. Sabit hacimde, gaz basıncı ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır.
- Gay-Lussac Yasası: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)
- Verilenler: \( P_1 = 2 \) atm, \( T_1 = 300 \) K, \( T_2 = 600 \) K
- İstenen: \( P_2 \)
- Hesaplama:
- \( \frac{2 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{600 \text{ K}} \)
- \( P_2 = \frac{2 \text{ atm} \times 600 \text{ K}}{300 \text{ K}} \)
- \( P_2 = 4 \) atm
Örnek 2:
Sabit sıcaklıkta \( 5 \) litre hacim kaplayan bir gaz, \( 10 \) litre hacme genişlerse, son basıncı ilk basıncının kaç katı olur? 🧐
Çözüm:
Bu durumu Boyle Yasası ile açıklarız. Sabit sıcaklıkta, gaz basıncı ile hacmi ters orantılıdır.
- Boyle Yasası: \( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \)
- Verilenler: \( V_1 = 5 \) L, \( V_2 = 10 \) L
- İstenen: \( \frac{P_2}{P_1} \) oranı
- Hesaplama:
- \( P_1 \times 5 \text{ L} = P_2 \times 10 \text{ L} \)
- \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{5 \text{ L}}{10 \text{ L}} \)
- \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
\( 27 \) °C sıcaklıkta \( 5.6 \) L hacim kaplayan bir gazın mol sayısı \( 0.5 \) mol ise, bu gazın basıncı kaç atm'dir? (R = \( 0.082 \) L·atm/mol·K) 🌡️
Çözüm:
Bu soruyu İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak çözeceğiz.
- İdeal Gaz Denklemi: \( PV = nRT \)
- Verilenler:
- Sıcaklık \( T = 27 \) °C = \( 27 + 273 = 300 \) K
- Hacim \( V = 5.6 \) L
- Mol sayısı \( n = 0.5 \) mol
- Gaz sabiti \( R = 0.082 \) L·atm/mol·K
- İstenen: Basınç \( P \)
- Hesaplama:
- \( P \times 5.6 \text{ L} = 0.5 \text{ mol} \times 0.082 \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}} \times 300 \text{ K} \)
- \( P \times 5.6 = 0.5 \times 24.6 \)
- \( P \times 5.6 = 12.3 \)
- \( P = \frac{12.3}{5.6} \)
- \( P \approx 2.2 \) atm
Örnek 4:
Sabit basınç altında, bir miktar gazın sıcaklığı \( 2 \) katına çıkarıldığında hacmi nasıl değişir? 📏
Çözüm:
Bu durum Charles Yasası ile ilgilidir. Sabit basınç altında, gaz hacmi ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır.
- Charles Yasası: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)
- Verilenler: \( T_2 = 2T_1 \)
- İstenen: \( V_2 \) ile \( V_1 \) arasındaki ilişki
- Hesaplama:
- \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{2T_1} \)
- \( V_2 = \frac{V_1 \times 2T_1}{T_1} \)
- \( V_2 = 2V_1 \)
Örnek 5:
Bir balonun içine \( 2 \) mol helyum gazı doldurulmuştur. Balonun ilk sıcaklığı \( 27 \) °C ve hacmi \( 4.1 \) L'dir. Balonun içindeki gazın basıncı \( 1 \) atm olduğuna göre, bu gazın mol kütlesi \( 4 \) g/mol ise, balonun kütlesi kaç gramdır? (R = \( 0.082 \) L·atm/mol·K) 🎈
Çözüm:
Bu soruda öncelikle balonun içindeki gazın kütlesini bulacağız, ardından balonun kendi kütlesini hesaplayacağız.
- Adım 1: Gazın Kütlesini Hesaplama
- Gazın mol sayısı \( n = 2 \) mol
- Mol kütlesi \( M = 4 \) g/mol
- Gazın kütlesi \( m = n \times M = 2 \text{ mol} \times 4 \text{ g/mol} = 8 \) g
- Adım 2: Balonun Kütlesini Hesaplama
- Bu soruda balonun kendi kütlesi hakkında ek bilgi verilmediği için, yalnızca gazın kütlesini bulabiliriz. Eğer soruda balonun boş kütlesi verilseydi, toplam kütleyi hesaplardık.
- Not: İdeal gaz denklemi \( PV=nRT \) ile verilen bilgiler (sıcaklık, hacim, basınç) gazın kütlesini doğrudan bulmak için değil, gazın mol sayısını teyit etmek veya başka bir bilinmeyeni bulmak için kullanılır. Burada mol sayısı zaten verilmiş.
Örnek 6:
Arabaların lastiklerinin sıcaklık arttıkça daha sertleşmesi ve basıncının yükselmesi hangi gaz yasası ile açıklanır? 🚗
Çözüm:
Bu durum, Gay-Lussac Yasası ile açıklanır.
- Açıklama: Arabanın lastiği kapalı ve (yaklaşık olarak) sabit hacimli bir sistemdir. Hava, bir gaz karışımıdır. Araç hareket ettikçe lastiklerin sürtünmesi nedeniyle sıcaklığı artar. Gay-Lussac Yasası'na göre, sabit hacimde gazın sıcaklığı arttıkça moleküllerin kinetik enerjisi artar ve kabın çeperlerine daha sık ve daha şiddetli çarparlar. Bu da basıncın yükselmesine neden olur.
- Yasa: Sabit hacimde, gaz basıncı ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır. \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)
Örnek 7:
\( 2 \) litre hacim kaplayan \( 0.5 \) mol ideal bir gazın sıcaklığı \( 27 \) °C'dir. Gazın basıncı \( 1.23 \) atm ise, kullanılan gaz sabiti \( R \) değeri kaç \( \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}} \) olur? 🧮
Çözüm:
Bu soruda İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak gaz sabiti \( R \) değerini hesaplayacağız.
- İdeal Gaz Denklemi: \( PV = nRT \)
- Verilenler:
- Basınç \( P = 1.23 \) atm
- Hacim \( V = 2 \) L
- Mol sayısı \( n = 0.5 \) mol
- Sıcaklık \( T = 27 \) °C = \( 27 + 273 = 300 \) K
- İstenen: Gaz sabiti \( R \)
- Hesaplama:
- \( 1.23 \text{ atm} \times 2 \text{ L} = 0.5 \text{ mol} \times R \times 300 \text{ K} \)
- \( 2.46 = 150 \times R \)
- \( R = \frac{2.46}{150} \)
- \( R = 0.0164 \) \( \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}} \)
Örnek 8:
Bir tencereye konulan yemeğin buharlaşarak kapağın altında birikmesi ve tencerenin kapağının hafifçe yukarı kalkması hangi gaz yasası ile ilişkilendirilebilir? 🍲
Çözüm:
Bu durum, kısmen Avogadro Yasası ve basınç-hacim ilişkisi ile açıklanabilir.
- Açıklama: Yemek pişerken su buharlaşır ve tencerenin içindeki gaz (hava ve su buharı) miktarını artırır. Avogadro Yasası'na göre, sabit sıcaklık ve basınçta gazın hacmi mol sayısı ile doğru orantılıdır. Tencerenin içindeki gaz miktarı arttıkça, eğer kapalı bir sistem olsaydı basınç artardı. Ancak tencere kapağı, buharlaşan suyun yarattığı basınç artışını bir miktar dengelemek için hafifçe yukarı kalkarak hacmi artırır. Bu, iç ve dış basıncın dengelenmesine yardımcı olur.
- İlgili Yasalar:
- Avogadro Yasası: Sabit sıcaklık ve basınçta, gazın hacmi mol sayısı ile doğru orantılıdır. \( \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2} \)
- Boyle Yasası: Sabit sıcaklıkta, basınç ve hacim ters orantılıdır. \( P_1V_1 = P_2V_2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-gaz-yasalari-ve-ideal-gaz-denklemi/sorular