💡 10. Sınıf Kimya: Efuziyon Ve Difüzyon Yasaları Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Graham Difüzyon Yasası'nı kullanacağız. Bu yasa, gazların difüzyon hızlarının mol kütlelerinin karekökleriyle ters orantılı olduğunu belirtir.
👉 Önce gazların mol kütlelerini hesaplayalım:

• \(CH_4\): \(1 \times 12 + 4 \times 1 = 16\) g/mol
• \(SO_2\): \(1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64\) g/mol

📌 Graham Difüzyon Yasası formülü şöyledir: \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = \frac{\sqrt{M_{SO_2}}}{\sqrt{M_{CH_4}}} \] Burada \(V\) hız, \(M\) ise mol kütlesidir.
Şimdi mol kütlelerini formülde yerine koyalım: \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}} \] \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = \frac{8}{4} \] \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = 2 \] ✅ Sonuç: Metan gazının difüzyon hızı, kükürt dioksit gazının difüzyon hızının 2 katıdır.

💡 Gazların difüzyon hızları ile difüzyon süreleri ters orantılıdır. Yani hızlı yayılan gaz daha kısa sürede mesafeyi kat eder.
👉 İlk olarak gazların mol kütlelerini bulalım:

• \(H_2\): \(2 \times 1 = 2\) g/mol
• \(O_2\): \(2 \times 16 = 32\) g/mol

📌 Graham Difüzyon Yasası'nı süre cinsinden yazarsak: \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \frac{t_{O_2}}{t_{H_2}} = \frac{\sqrt{M_{O_2}}}{\sqrt{M_{H_2}}} \] Bilinen değerleri yerine koyalım: \[ \frac{t_{O_2}}{10} = \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}} \] \[ \frac{t_{O_2}}{10} = \frac{\sqrt{16 \times 2}}{\sqrt{2}} \] \[ \frac{t_{O_2}}{10} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \] \[ \frac{t_{O_2}}{10} = 4 \] Şimdi \(t_{O_2}\) değerini bulalım: \[ t_{O_2} = 4 \times 10 \] \[ t_{O_2} = 40 \text{ saniye} \] ✅ Sonuç: Oksijen gazı aynı mesafeyi 40 saniyede difüz eder. Hidrojen gazı daha hafif olduğu için daha hızlı yayılır.

💡 Gazların difüzyon hızları ile kat ettikleri mesafeler doğru orantılıdır. Yani hızlı yayılan gaz, aynı sürede daha fazla yol alır.
👉 İlk olarak gazların mol kütlelerini belirleyelim:

• \(He\): 4 g/mol
• \(Ar\): 40 g/mol

📌 Graham Difüzyon Yasası'nı kat edilen mesafe (x) cinsinden yazarsak: \[ \frac{V_{He}}{V_{Ar}} = \frac{x_{He}}{x_{Ar}} = \frac{\sqrt{M_{Ar}}}{\sqrt{M_{He}}} \] Bilinen değerleri yerine koyalım: \[ \frac{50}{x_{Ar}} = \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{4}} \] \[ \frac{50}{x_{Ar}} = \frac{\sqrt{10 \times 4}}{\sqrt{4}} \] \[ \frac{50}{x_{Ar}} = \frac{\sqrt{10} \times \sqrt{4}}{\sqrt{4}} \] \[ \frac{50}{x_{Ar}} = \sqrt{10} \] Şimdi \(x_{Ar}\) değerini bulalım: \[ x_{Ar} = \frac{50}{\sqrt{10}} \] Paydayı rasyonel yaparsak: \[ x_{Ar} = \frac{50\sqrt{10}}{10} \] \[ x_{Ar} = 5\sqrt{10} \text{ cm} \] ✅ Sonuç: Argon gazı aynı sürede \(5\sqrt{10}\) cm yol alır. (Yaklaşık \(5 \times 3.16 = 15.8\) cm)

💡 Graham Difüzyon Yasası'nı kullanarak bilinmeyen gazın mol kütlesini bulabiliriz.
👉 Azot gazının mol kütlesini hesaplayalım:

• \(N_2\): \(2 \times 14 = 28\) g/mol

Verilen bilgiye göre \(V_X = 2 \times V_{N_2}\) veya \(\frac{V_X}{V_{N_2}} = 2\).
📌 Graham Difüzyon Yasası formülü: \[ \frac{V_X}{V_{N_2}} = \frac{\sqrt{M_{N_2}}}{\sqrt{M_X}} \] Bilinen değerleri yerine koyalım: \[ 2 = \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{M_X}} \] Her iki tarafın karesini alarak kareköklerden kurtulalım: \[ 2^2 = \left( \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{M_X}} ight)^2 \] \[ 4 = \frac{28}{M_X} \] Şimdi \(M_X\) değerini bulalım: \[ M_X = \frac{28}{4} \] \[ M_X = 7 \text{ g/mol} \] ✅ Sonuç: X gazının mol kütlesi 7 g/mol'dür.

Bu bir difüzyon olayıdır ve gazlar karşılaştıklarında \(NH_3\) ve \(HCl\) tepkimeye girerek katı \(NH_4Cl\) (amonyum klorür) oluşturur. Bu da beyaz bir halka olarak gözlemlenir.
💡 Gazların hızları ile kat ettikleri mesafeler doğru orantılıdır.
👉 Önce gazların mol kütlelerini hesaplayalım:

• \(NH_3\): \(1 \times 14 + 3 \times 1 = 17\) g/mol
• \(HCl\): \(1 \times 1 + 1 \times 35.5 = 36.5\) g/mol

📌 Gazların hız oranını bulalım: \[ \frac{V_{NH_3}}{V_{HCl}} = \frac{\sqrt{M_{HCl}}}{\sqrt{M_{NH_3}}} \] \[ \frac{V_{NH_3}}{V_{HCl}} = \frac{\sqrt{36.5}}{\sqrt{17}} \] Yaklaşık değerler kullanırsak: \( \sqrt{36.5} \approx 6.04 \) ve \( \sqrt{17} \approx 4.12 \). \[ \frac{V_{NH_3}}{V_{HCl}} \approx \frac{6.04}{4.12} \approx 1.46 \] Bu oran, \(NH_3\)'ün \(HCl\)'den yaklaşık 1.46 kat daha hızlı yayıldığı anlamına gelir.

Şimdi mesafeyi hesaplayalım. Borunun toplam uzunluğu 100 cm olsun.
Sol uçtan itibaren \(NH_3\)'ün aldığı yol \(x_{NH_3}\), \(HCl\)'nin aldığı yol ise \(x_{HCl}\) olsun.
Gazlar karşılaştığında, toplam kat edilen yol borunun uzunluğuna eşit olmalıdır: \[ x_{NH_3} + x_{HCl} = 100 \text{ cm} \] Hız ve yol doğru orantılı olduğundan: \[ \frac{x_{NH_3}}{x_{HCl}} = \frac{V_{NH_3}}{V_{HCl}} \] \[ \frac{x_{NH_3}}{x_{HCl}} \approx 1.46 \] Buradan \(x_{NH_3} = 1.46 \times x_{HCl}\) diyebiliriz.
Bu ifadeyi toplam yol denklemine yerine koyalım: \[ 1.46 \times x_{HCl} + x_{HCl} = 100 \] \[ 2.46 \times x_{HCl} = 100 \] \[ x_{HCl} = \frac{100}{2.46} \approx 40.65 \text{ cm} \] Şimdi \(x_{NH_3}\) değerini bulalım: \[ x_{NH_3} = 100 - x_{HCl} = 100 - 40.65 = 59.35 \text{ cm} \] ✅ Sonuç: Gazlar, borunun sol ucundan (amonyak gazının girdiği yerden) yaklaşık 59.35 cm uzakta karşılaşır ve beyaz halkayı oluşturur. (Veya sağ uçtan 40.65 cm uzakta.)

Parfüm kokusunun odanın her yerine yayılması olayı, difüzyon yasasıyla açıklanır.

• 💨 Difüzyon Nedir? Gaz taneciklerinin yüksek derişimli bir bölgeden (parfümün sıkıldığı yer) düşük derişimli bir bölgeye (odanın diğer kısımları) doğru kendiliğinden hareket ederek homojen bir karışım oluşturmasıdır.
• 🌡️ Sıcaklık: Oda sıcaklığı yükseldikçe, parfüm moleküllerinin kinetik enerjisi artar. Bu da moleküllerin daha hızlı hareket etmesine ve dolayısıyla kokunun daha çabuk yayılmasına neden olur.
• ⚖️ Mol Kütlesi: Parfümdeki koku moleküllerinin mol kütlesi ne kadar küçük olursa, Graham Difüzyon Yasası'na göre o kadar hızlı yayılırlar. Genellikle hafif moleküller, daha ağır olanlara göre daha çabuk hissedilir.
• 🌬️ Basınç: Ortamdaki hava basıncı da difüzyon hızını etkileyebilir, ancak genellikle günlük hayatta bu etki sıcaklık ve mol kütlesi kadar belirgin değildir.
• 🚪 Hava Akımı: Odaya hava akımı (rüzgar, vantilatör vb.) olması difüzyonu hızlandırır, çünkü moleküllerin taşınmasına yardımcı olur. Bu, aslında difüzyonun yanı sıra konveksiyon etkisiyle de gerçekleşir.

✅ Sonuç: Parfüm kokusunun yayılması temel olarak difüzyon olayıdır ve hızı parfüm moleküllerinin mol kütlesine, ortamın sıcaklığına ve hava akımına bağlıdır.

Bu soru, gazların küçük bir delikten boşluğa yayılması olan efüzyon ile ilgilidir. Efüzyon hızı da difüzyon hızı gibi Graham Yasası'na uyar.
💡 Gazların efüzyon hızları ile efüzyon süreleri ters orantılıdır. Yani hızlı efüze olan gaz daha kısa sürede boşalır.
👉 İlk olarak gazların mol kütlelerini hesaplayalım:

• \(CH_4\): \(1 \times 12 + 4 \times 1 = 16\) g/mol
• \(SO_2\): \(1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64\) g/mol

📌 Graham Efüzyon Yasası formülü (süre cinsinden): \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = \frac{t_{SO_2}}{t_{CH_4}} = \frac{\sqrt{M_{SO_2}}}{\sqrt{M_{CH_4}}} \] Bilinen değerleri yerine koyalım: \[ \frac{t_{SO_2}}{20} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}} \] \[ \frac{t_{SO_2}}{20} = \frac{8}{4} \] \[ \frac{t_{SO_2}}{20} = 2 \] Şimdi \(t_{SO_2}\) değerini bulalım: \[ t_{SO_2} = 2 \times 20 \] \[ t_{SO_2} = 40 \text{ saniye} \] ✅ Sonuç: Kükürt dioksit gazının aynı delikten efüzyon süresi 40 saniye olur. Metan daha hafif olduğu için daha kısa sürede efüze olmuştur.

💡 Gazların difüzyon hızları ile aynı sürede kat ettikleri mesafeler doğru orantılıdır.
👉 İlk olarak gazların mol kütlelerini hesaplayalım:

• \(CO_2\): \(1 \times 12 + 2 \times 16 = 12 + 32 = 44\) g/mol
• \(C_2H_4\): \(2 \times 12 + 4 \times 1 = 24 + 4 = 28\) g/mol

📌 Graham Difüzyon Yasası'nı kat edilen mesafe (x) cinsinden yazarsak: \[ \frac{V_{CO_2}}{V_{C_2H_4}} = \frac{x_{CO_2}}{x_{C_2H_4}} = \frac{\sqrt{M_{C_2H_4}}}{\sqrt{M_{CO_2}}} \] Bilinen değerleri yerine koyalım: \[ \frac{20}{x_{C_2H_4}} = \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{44}} \] Karekök içindeki sayıları sadeleştirebiliriz: \[ \frac{20}{x_{C_2H_4}} = \frac{\sqrt{4 \times 7}}{\sqrt{4 \times 11}} \] \[ \frac{20}{x_{C_2H_4}} = \frac{2\sqrt{7}}{2\sqrt{11}} \] \[ \frac{20}{x_{C_2H_4}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{11}} \] Şimdi \(x_{C_2H_4}\) değerini bulalım: \[ x_{C_2H_4} = 20 \times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{7}} \] \[ x_{C_2H_4} = 20 \times \sqrt{\frac{11}{7}} \] Yaklaşık değerler kullanırsak: \( \sqrt{11} \approx 3.31 \) ve \( \sqrt{7} \approx 2.65 \). \[ x_{C_2H_4} \approx 20 \times \frac{3.31}{2.65} \] \[ x_{C_2H_4} \approx 20 \times 1.25 \] \[ x_{C_2H_4} \approx 25 \text{ cm} \] ✅ Sonuç: Etilen gazı aynı sürede yaklaşık 25 cm difüz eder. Mol kütlesi daha küçük olduğu için \(C_2H_4\) daha hızlı yayılır ve daha fazla yol alır.