🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: Difüzyon Ve Efüzyon Yasası Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Difüzyon Ve Efüzyon Yasası Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Örnek 1: Aynı sıcaklıkta bulunan hidrojen (H\(_2\)) gazı ile oksijen (O\(_2\)) gazının yayılma hızlarını karşılaştırınız. (H: 1 g/mol, O: 16 g/mol) 💡
Çözüm:
Bu soruda gazların yayılma hızlarını Graham Yasası'nı kullanarak karşılaştıracağız.
- 📌 Graham Yasası'na Göre: Gazların yayılma hızları (difüzyon hızları), mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır. Yani hafif gazlar daha hızlı yayılır.
- 👉 Öncelikle gazların mol kütlelerini (M) hesaplayalım:
- H\(_2\) gazı: \( M_{H_2} = 2 \times 1 = 2 \) g/mol
- O\(_2\) gazı: \( M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \) g/mol
- 👉 Şimdi hızlar oranını Graham Yasası formülü ile bulalım: \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \sqrt{16} \] \[ \frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = 4 \]
- ✅ Sonuç: Hidrojen gazı, oksijen gazından 4 kat daha hızlı yayılır.
Örnek 2:
Örnek 2: Aynı koşullarda, metan (CH\(_4\)) gazının yayılma hızı 20 cm/s ise, kükürt dioksit (SO\(_2\)) gazının yayılma hızı kaç cm/s olur? (C: 12 g/mol, H: 1 g/mol, S: 32 g/mol, O: 16 g/mol) 🚀
Çözüm:
Bu soruda bir gazın hızı verilmişken, diğer gazın hızını Graham Yasası ile bulacağız.
- 📌 Adım 1: Gazların Mol Kütlelerini Hesaplayalım.
- CH\(_4\) gazı: \( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \) g/mol
- SO\(_2\) gazı: \( M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \) g/mol
- 📌 Adım 2: Graham Yasası Formülünü Uygulayalım. \[ \frac{V_{CH_4}}{V_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{SO_2}}{M_{CH_4}}} \] Verilen değerleri yerine yazalım: \[ \frac{20}{V_{SO_2}} = \sqrt{\frac{64}{16}} \] \[ \frac{20}{V_{SO_2}} = \sqrt{4} \] \[ \frac{20}{V_{SO_2}} = 2 \]
- 📌 Adım 3: SO\(_2\) gazının yayılma hızını bulalım.
\( 2 \times V_{SO_2} = 20 \)
\( V_{SO_2} = \frac{20}{2} \)
\( V_{SO_2} = 10 \) cm/s - ✅ Sonuç: Kükürt dioksit gazının yayılma hızı 10 cm/s'dir.
Örnek 3:
Örnek 3: Aynı sıcaklıkta bulunan X gazının 40 cm yol alması 10 s sürerken, Y gazının aynı mesafeyi alması 20 s sürmektedir. Buna göre X gazının mol kütlesi 4 g/mol ise Y gazının mol kütlesi kaç g/mol'dür? 🤔
Çözüm:
Bu soruda hız yerine zaman bilgisi verilmiştir. Gazların yayılma hızı ile zaman ters orantılıdır. Yani daha hızlı yayılan gaz, aynı mesafeyi daha kısa sürede alır.
- 📌 Adım 1: Hız ve Zaman İlişkisini Belirleyelim.
Hız = Yol / Zaman olduğu için, hız oranını zaman oranına dönüştürebiliriz:
\[ \frac{V_X}{V_Y} = \frac{\text{Yol}_X / t_X}{\text{Yol}_Y / t_Y} \] Aynı mesafeyi aldıkları için \( \text{Yol}_X = \text{Yol}_Y \). Bu durumda: \[ \frac{V_X}{V_Y} = \frac{t_Y}{t_X} \] Bu oranı Graham Yasası ile birleştirebiliriz: \[ \frac{t_Y}{t_X} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \] - 📌 Adım 2: Verilen Değerleri Formülde Yerine Yazalım.
- \( t_X = 10 \) s
- \( t_Y = 20 \) s
- \( M_X = 4 \) g/mol
- 📌 Adım 3: \( M_Y \) değerini bulmak için her iki tarafın karesini alalım.
\( 2^2 = \frac{M_Y}{4} \)
\( 4 = \frac{M_Y}{4} \)
\( M_Y = 4 \times 4 \)
\( M_Y = 16 \) g/mol - ✅ Sonuç: Y gazının mol kütlesi 16 g/mol'dür.
Örnek 4:
Örnek 4: Uzun bir cam borunun A ucundan aynı anda helyum (He) gazı, B ucundan ise metan (CH\(_4\)) gazı gönderilmiştir. Borunun uzunluğu 100 cm olduğuna göre, gazlar borunun hangi noktasında karşılaşır? (He: 4 g/mol, C: 12 g/mol, H: 1 g/mol) 🧪
Çözüm:
Bu tür sorular, gazların hızları ile aldıkları yolların doğru orantılı olduğu prensibine dayanır.
- 📌 Adım 1: Gazların Mol Kütlelerini Hesaplayalım.
- He gazı: \( M_{He} = 4 \) g/mol
- CH\(_4\) gazı: \( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \) g/mol
- 📌 Adım 2: Hız Oranını Bulalım. \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = \sqrt{4} \] \[ \frac{V_{He}}{V_{CH_4}} = 2 \] Bu, Helyum gazının metan gazından 2 kat daha hızlı yayıldığı anlamına gelir.
- 📌 Adım 3: Karşılaşma Noktasını Belirleyelim.
Gazlar aynı sürede farklı mesafeler kat edeceklerdir. Aldıkları yollar hızlarıyla doğru orantılıdır.
A noktasından gelen He gazının aldığı yol \( x_{He} \), B noktasından gelen CH\(_4\) gazının aldığı yol \( x_{CH_4} \) olsun.
\( x_{He} = 2k \) (He gazı 2 kat hızlı olduğu için)
\( x_{CH_4} = k \)Toplam yol 100 cm olduğuna göre:
\( x_{He} + x_{CH_4} = 100 \)
\( 2k + k = 100 \)
\( 3k = 100 \)
\( k = \frac{100}{3} \) cm - 📌 Adım 4: A noktasından uzaklığı hesaplayalım.
He gazı A noktasından yayıldığı için, karşılaşma noktası A'dan \( x_{He} \) kadar uzakta olacaktır.
\( x_{He} = 2k = 2 \times \frac{100}{3} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \) cm - ✅ Sonuç: Gazlar, borunun A ucundan yaklaşık 66.67 cm uzakta karşılaşırlar.
Örnek 5:
Örnek 5: Bir odanın bir köşesine sıkılan oda parfümünün kokusunun kısa sürede tüm odaya yayılmasının bilimsel açıklaması nedir? Bu olayın difüzyon veya efüzyon ile ilişkisini açıklayınız. 👃💨
Çözüm:
Bu olay günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir difüzyon örneğidir.
- 📌 Difüzyon Nedir? Gaz moleküllerinin (veya sıvı/katı taneciklerinin) yüksek derişimli (yoğun) bir bölgeden, düşük derişimli bir bölgeye doğru kendiliğinden yayılmasıdır. Bu yayılma, moleküllerin sürekli ve rastgele hareket etmeleri sonucunda gerçekleşir.
- 👉 Oda Parfümü Örneği:
- Parfüm sıkıldığı zaman, parfüm molekülleri sıkıldığı noktada çok yoğun (yüksek derişimli) bir şekilde bulunur.
- Odanın geri kalanında ise parfüm molekülü bulunmaz veya çok az bulunur (düşük derişimli bölge).
- Parfüm molekülleri, kendi kinetik enerjileri sayesinde rastgele hareket ederek, yüksek derişimli bölgeden düşük derişimli bölgeye doğru yayılırlar.
- Bu yayılma, moleküllerin birbirleriyle ve havadaki diğer moleküllerle çarpışarak tüm odaya homojen bir şekilde dağılmasına kadar devam eder.
- 💡 Efüzyondan Farkı: Efüzyon, bir gazın çok küçük bir delikten (boşluktan) yüksek basınçtan düşük basınca doğru kaçmasıdır. Oda parfümünün yayılması ise gaz moleküllerinin ortam içinde serbestçe hareket ederek dağılmasıdır, yani difüzyondur.
- ✅ Sonuç: Oda parfümünün kokusunun yayılması, gaz moleküllerinin difüzyon prensibiyle hareket etmesinden kaynaklanır. Parfüm molekülleri, ortamda homojen bir dağılım sağlayana kadar yayılmaya devam eder.
Örnek 6:
Örnek 6: Bilinmeyen bir X gazı, aynı sıcaklıkta metan (CH\(_4\)) gazına göre 2 kat daha yavaş yayılmaktadır. Buna göre X gazının mol kütlesi kaç g/mol'dür? (C: 12 g/mol, H: 1 g/mol) 🎯
Çözüm:
Bu soruda bilinmeyen bir gazın mol kütlesini, hız oranı bilgisini kullanarak bulacağız.
- 📌 Adım 1: Metan Gazının Mol Kütlesini Hesaplayalım. \( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \) g/mol
- 📌 Adım 2: Hız Oranını Belirleyelim.
X gazı, CH\(_4\) gazına göre 2 kat daha yavaş yayıldığına göre:
\( V_X = \frac{1}{2} V_{CH_4} \) veya \( V_{CH_4} = 2 V_X \)
Buradan hız oranı: \[ \frac{V_{CH_4}}{V_X} = 2 \] - 📌 Adım 3: Graham Yasası Formülünü Uygulayalım. \[ \frac{V_{CH_4}}{V_X} = \sqrt{\frac{M_X}{M_{CH_4}}} \] Verilen değerleri yerine yazalım: \[ 2 = \sqrt{\frac{M_X}{16}} \]
- 📌 Adım 4: \( M_X \) değerini bulmak için her iki tarafın karesini alalım.
\( 2^2 = \frac{M_X}{16} \)
\( 4 = \frac{M_X}{16} \)
\( M_X = 4 \times 16 \)
\( M_X = 64 \) g/mol - ✅ Sonuç: X gazının mol kütlesi 64 g/mol'dür.
Örnek 7:
Örnek 7: Bir futbol topu veya balonun zamanla içindeki havanın azalması ve küçülmesi olayı difüzyon mudur, efüzyon mudur? Açıklayınız. 🎈⚽️
Çözüm:
Bu olay, gazların küçük deliklerden kaçması prensibiyle ilgili olup efüzyon olarak adlandırılır.
- 📌 Efüzyon Nedir? Bir gazın çok küçük bir delikten (gözenekten) yüksek basınçlı bir ortamdan düşük basınçlı bir ortama doğru kaçmasıdır.
- 👉 Balon/Futbol Topu Örneği:
- Balon veya futbol topunun kauçuk veya lateks malzemesi, mikroskobik düzeyde gözle görülemeyen çok küçük gözeneklere (deliklere) sahiptir.
- Balonun içindeki hava (veya helyum gibi gaz), dışarıdaki atmosferik basınca göre daha yüksek bir basınca sahiptir.
- İçerideki gaz molekülleri, bu küçük gözeneklerden dışarıdaki daha düşük basınçlı ortama doğru kaçar. Bu kaçış, gaz moleküllerinin kinetik enerjisi sayesinde gerçekleşir.
- Bu durum, zamanla balonun veya topun içindeki gaz miktarının azalmasına ve dolayısıyla hacminin küçülmesine neden olur.
- 💡 Difüzyondan Farkı: Difüzyon, gaz moleküllerinin ortam içinde serbestçe hareket ederek dağılmasıdır. Efüzyon ise belirli bir delikten geçişi ifade eder. Balonun küçülmesi durumunda gaz molekülleri, balonun yüzeyindeki mikro deliklerden "kaçtığı" için efüzyon olarak sınıflandırılır.
- ✅ Sonuç: Bir futbol topu veya balonun zamanla içindeki havanın azalması ve küçülmesi olayı, gaz moleküllerinin küçük deliklerden yüksek basınçtan düşük basınca doğru kaçması yani efüzyon ile açıklanır.
Örnek 8:
Örnek 8: Aynı sıcaklıkta bulunan klor (Cl\(_2\)) gazı ve karbon dioksit (CO\(_2\)) gazından, aynı sürede klor gazı 30 cm yol aldığına göre, karbon dioksit gazı kaç cm yol alır? (C: 12 g/mol, O: 16 g/mol, Cl: 35.5 g/mol) 📏
Çözüm:
Bu soruda aynı sürede farklı gazların alacağı yolu, yani hızlarıyla orantılı olan mesafeyi bulacağız.
- 📌 Adım 1: Gazların Mol Kütlelerini Hesaplayalım.
- Cl\(_2\) gazı: \( M_{Cl_2} = 2 \times 35.5 = 71 \) g/mol
- CO\(_2\) gazı: \( M_{CO_2} = 12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44 \) g/mol
- 📌 Adım 2: Hız Oranını Bulalım.
Graham Yasası'na göre hız oranı mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır:
\[ \frac{V_{Cl_2}}{V_{CO_2}} = \sqrt{\frac{M_{CO_2}}{M_{Cl_2}}} \] \[ \frac{V_{Cl_2}}{V_{CO_2}} = \sqrt{\frac{44}{71}} \]Bu değer tam kare olmadığı için yaklaşık bir değer kullanabiliriz veya oran şeklinde bırakabiliriz. Ancak soruda tam bir cm değeri istendiği için kök dışına çıkarmadan ilerleyelim.
- 📌 Adım 3: Aynı Sürede Alınan Yolların Hızlarla Orantılı Olmasını Kullanarak Çözüm Yapalım.
Aynı sürede alınan yollar (mesafeler) hızlarla doğru orantılıdır:
\[ \frac{\text{Yol}_{Cl_2}}{\text{Yol}_{CO_2}} = \frac{V_{Cl_2}}{V_{CO_2}} \] \[ \frac{\text{Yol}_{Cl_2}}{\text{Yol}_{CO_2}} = \sqrt{\frac{M_{CO_2}}{M_{Cl_2}}} \] Verilen değerleri yerine yazalım: \[ \frac{30}{\text{Yol}_{CO_2}} = \sqrt{\frac{44}{71}} \]Bu durumda hesaplama yaparsak:
\( \sqrt{\frac{44}{71}} \approx \sqrt{0.6197} \approx 0.787 \) \[ \frac{30}{\text{Yol}_{CO_2}} \approx 0.787 \] \[ \text{Yol}_{CO_2} \approx \frac{30}{0.787} \] \[ \text{Yol}_{CO_2} \approx 38.12 \] cm - ✅ Sonuç: Karbon dioksit gazı aynı sürede yaklaşık 38.12 cm yol alır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-difuzyon-ve-efuzyon-yasasi/sorular