Derişim Ve Molarite Ders Notu

Kimyasal tepkimeler ve günlük hayattaki birçok olay, maddelerin çözeltiler halinde bulunmasıyla gerçekleşir. Çözeltiler, en az iki maddenin homojen karışımıdır. Bir çözeltinin temel özellikleri, içerdiği çözünen madde miktarına göre değişir. Bu ders notunda, çözeltilerin derişimlerini ifade etme yöntemleri olan kütlece yüzde, hacimce yüzde ve molarite kavramlarını detaylıca inceleyeceğiz.

Derişim Nedir? 🤔

Derişim, bir çözeltideki çözünen madde miktarını belirtmek için kullanılan genel bir ifadedir. Çözünen madde miktarı ne kadar fazlaysa, çözelti o kadar derişik (yoğun); ne kadar azsa, o kadar seyreltik (seyrek) olarak adlandırılır. Derişim, farklı birimlerle ifade edilebilir.

Kütlece Yüzde Derişim ⚖️

Kütlece yüzde derişim, 100 gram çözeltide çözünmüş halde bulunan maddenin kütlesini (gram cinsinden) ifade eder. Özellikle katı-sıvı çözeltilerde veya ticari ürünlerin etiketlerinde sıkça kullanılır.

• Hesaplama Formülü:

Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{\text{çözünen kütlesi}}{\text{çözelti kütlesi}} \times 100 \)

Unutmayın ki çözelti kütlesi = çözünen kütlesi + çözücü kütlesi.

Örnek 1: Kütlece Yüzde Derişim Hesaplama

20 gram tuzun, 80 gram suda tamamen çözünmesiyle oluşan çözeltinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?

• Çözüm:

Çözünen kütlesi (tuz) = \( 20 \) g

Çözücü kütlesi (su) = \( 80 \) g

Çözelti kütlesi = Çözünen kütlesi + Çözücü kütlesi = \( 20 \) g + \( 80 \) g = \( 100 \) g

Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{20 \text{ g}}{100 \text{ g}} \times 100 = 20 % \)

Bu çözelti kütlece %20 tuz içerir.

Hacimce Yüzde Derişim 💧

Hacimce yüzde derişim, 100 mL (mililitre) çözeltide çözünmüş halde bulunan maddenin hacmini (mililitre cinsinden) ifade eder. Genellikle sıvı-sıvı çözeltilerde (örneğin alkollü içeceklerdeki alkol oranı) kullanılır.

• Hesaplama Formülü:

Hacimce Yüzde Derişim = \( \frac{\text{çözünen hacmi}}{\text{çözelti hacmi}} \times 100 \)

Unutmayın ki çözelti hacmi = çözünen hacmi + çözücü hacmi (ideal çözeltiler için).

Örnek 2: Hacimce Yüzde Derişim Hesaplama

25 mL etil alkolün, 75 mL su ile karıştırılmasıyla hazırlanan çözeltinin hacimce yüzde derişimi kaçtır?

• Çözüm:

Çözünen hacmi (etil alkol) = \( 25 \) mL

Çözücü hacmi (su) = \( 75 \) mL

Çözelti hacmi = Çözünen hacmi + Çözücü hacmi = \( 25 \) mL + \( 75 \) mL = \( 100 \) mL

Hacimce Yüzde Derişim = \( \frac{25 \text{ mL}}{100 \text{ mL}} \times 100 = 25 % \)

Bu çözelti hacimce %25 etil alkol içerir.

Molarite (Molar Derişim) 🧪

Molarite (M veya mol/L), bir litre çözeltide çözünmüş maddenin mol sayısını ifade eder. Kimyasal tepkime denklemlerinde ve stokiyometrik hesaplamalarda en sık kullanılan derişim birimidir.

• Hesaplama Formülü:

\[ M = \frac{n}{V} \]

Burada;

• \( M \): Molarite (mol/L)
• \( n \): Çözünen maddenin mol sayısı (mol)
• \( V \): Çözeltinin hacmi (litre, L)

Mol sayısı (\( n \)) ise şu şekilde bulunur:

\[ n = \frac{m}{M_A} \]

Burada;

• \( m \): Çözünen maddenin kütlesi (gram, g)
• \( M_A \): Çözünen maddenin mol kütlesi (gram/mol, g/mol)

Örnek 3: Molarite Hesaplama

500 mL çözeltide 0,2 mol sodyum klorür (NaCl) çözünmüşse, bu çözeltinin molar derişimi kaçtır?

• Çözüm:

Çözünen mol sayısı (\( n \)) = \( 0,2 \) mol

Çözelti hacmi (\( V \)) = \( 500 \) mL = \( 500 \div 1000 \) L = \( 0,5 \) L

Molarite (\( M \)) = \( \frac{n}{V} = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ L}} = 0,4 \text{ mol/L} \)

Bu çözeltinin molaritesi \( 0,4 \) M'dir.

Örnek 4: Kütleden Molariteye Hesaplama

40 gram sodyum hidroksit (NaOH) katısı, yeterli miktarda su ile çözülerek hacmi 500 mL olan bir çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltinin molar derişimi kaçtır? (\( M_A(\text{NaOH}) = 40 \) g/mol)

• Çözüm:

Önce NaOH'nin mol sayısını bulalım:

\( n = \frac{m}{M_A} = \frac{40 \text{ g}}{40 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \)

Çözelti hacmi (\( V \)) = \( 500 \) mL = \( 0,5 \) L

Molarite (\( M \)) = \( \frac{n}{V} = \frac{1 \text{ mol}}{0,5 \text{ L}} = 2 \text{ mol/L} \)

Bu çözeltinin molaritesi \( 2 \) M'dir.

Çözeltilerin Seyreltilmesi ve Karıştırılması 🔄

Bir çözeltiye çözücü eklenerek derişimi azaltılabilir (seyreltme) veya farklı derişimdeki çözeltiler karıştırılarak yeni bir derişim elde edilebilir.

1. Seyreltme İşlemi

Bir çözeltiye sadece çözücü (genellikle su) eklendiğinde, çözünen madde miktarı (mol sayısı) değişmez, sadece çözeltinin hacmi artar ve dolayısıyla derişimi azalır. Bu durumda aşağıdaki formül kullanılır:

\[ M_1 V_1 = M_2 V_2 \]

Burada;

• \( M_1 \): İlk çözeltinin molaritesi
• \( V_1 \): İlk çözeltinin hacmi
• \( M_2 \): Son çözeltinin molaritesi
• \( V_2 \): Son çözeltinin hacmi

Örnek 5: Seyreltme Hesaplaması

2 M derişimli 100 mL NaOH çözeltisine 400 mL saf su eklenirse, son çözeltinin molar derişimi kaç olur?

• Çözüm:

İlk durum:

\( M_1 = 2 \) M

\( V_1 = 100 \) mL

Son durum:

Eklenen su hacmi = \( 400 \) mL

Son çözelti hacmi (\( V_2 \)) = İlk hacim + Eklenen su hacmi = \( 100 \) mL + \( 400 \) mL = \( 500 \) mL

\( M_2 \): Bilinmiyor

\( M_1 V_1 = M_2 V_2 \)

\( 2 \text{ M} \times 100 \text{ mL} = M_2 \times 500 \text{ mL} \)

\( 200 = M_2 \times 500 \)

\( M_2 = \frac{200}{500} = 0,4 \text{ M} \)

Son çözeltinin molar derişimi \( 0,4 \) M olur.

2. Aynı Tür Çözeltilerin Karıştırılması

Aynı türde iki farklı derişime sahip çözelti karıştırıldığında, toplam mol sayısı ve toplam hacim toplanarak yeni derişim bulunur.

\[ M_{\text{son}} = \frac{n_{\text{toplam}}}{V_{\text{toplam}}} = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2} \]

Burada;

• \( M_{\text{son}} \): Karışımın son molaritesi
• \( M_1, M_2 \): Karıştırılan çözeltilerin molariteleri
• \( V_1, V_2 \): Karıştırılan çözeltilerin hacimleri

Örnek 6: Çözeltilerin Karıştırılması

0,5 M derişimli 200 mL HCl çözeltisi ile 1,5 M derişimli 300 mL HCl çözeltisi karıştırılıyor. Oluşan yeni çözeltinin molar derişimi kaç olur?

• Çözüm:

Birinci çözeltiden gelen mol sayısı (\( n_1 \)):

\( n_1 = M_1 \times V_1 = 0,5 \text{ M} \times 0,2 \text{ L} = 0,1 \text{ mol} \)

İkinci çözeltiden gelen mol sayısı (\( n_2 \)):

\( n_2 = M_2 \times V_2 = 1,5 \text{ M} \times 0,3 \text{ L} = 0,45 \text{ mol} \)

Toplam mol sayısı (\( n_{\text{toplam}} \)) = \( n_1 + n_2 = 0,1 \text{ mol} + 0,45 \text{ mol} = 0,55 \text{ mol} \)

Toplam hacim (\( V_{\text{toplam}} \)) = \( V_1 + V_2 = 200 \text{ mL} + 300 \text{ mL} = 500 \text{ mL} = 0,5 \text{ L} \)

Son molarite (\( M_{\text{son}} \)) = \( \frac{n_{\text{toplam}}}{V_{\text{toplam}}} = \frac{0,55 \text{ mol}}{0,5 \text{ L}} = 1,1 \text{ M} \)

Oluşan yeni çözeltinin molar derişimi \( 1,1 \) M olur.