💡 10. Sınıf Kimya: Çözeltilerin molar derişimine ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme Çözümlü Örnekler

Aşçının yaptığı bu gözlemden şu sonuçlara ulaşırız:

• ✅ 1. tenceredeki oran: \( 1 \) kaşık / \( 1 \) litre = \( 1 \) birimdir.
• ✅ 2. tenceredeki oran: \( 2 \) kaşık / \( 2 \) litre = \( 1 \) birimdir.
• 💡 Tümevarım: Toplam miktar artsa bile, birim hacimdeki (örneğin 1 litredeki) çözünen madde miktarı aynı kaldığı sürece derişim değişmez.
• 📌 Sonuç: Kimyada "Molar Derişim", \( 1 \) litre çözeltide çözünmüş olan maddenin mol sayısıdır. Formülize edersek: \[ M = \frac{n}{V} \]

Çözeltinin derişimini bulmak için şu adımları izleriz:

• 1️⃣ Verilenleri Belirleyelim:
  • Çözünenin mol sayısı \( n = 0.4 \) mol
  • Çözeltinin toplam hacmi \( V = 2 \) L
• 2️⃣ Formülü Uygulayalım: Molarite, birim hacimdeki mol sayısıdır. \[ M = \frac{n}{V} \]
• 3️⃣ Hesaplama: \[ M = \frac{0.4}{2} \] \[ M = 0.2 \]
• ✅ Cevap: Çözeltinin molar derişimi \( 0.2 \) M (molar) olarak bulunur.

Günlük hayatta hacimler genellikle mililitre (mL) cinsinden verilir, ancak molarite hesaplanırken Litre (L) kullanılmalıdır.

• 1️⃣ Hacmi Litreye Çevirelim: \[ V = 500 \text{ mL} = 0.5 \text{ L} \]
• 2️⃣ Mol Sayısını Yazalım: \[ n = 0.05 \text{ mol} \]
• 3️⃣ Molariteyi Hesaplayalım: \[ M = \frac{n}{V} \] \[ M = \frac{0.05}{0.5} \]
• ✅ Cevap: İşlemin sonucu \( 0.1 \) M bulunur. Bu, serumun her bir litresinde \( 0.1 \) mol tuz çözündüğü anlamına gelir.

Molar derişim, maddenin toplam miktarına değil, birim hacimdeki yoğunluğuna bağlıdır.

• 📍 A Kabı Analizi: \( 100 \) mL'de \( 10 \) tane varsa, oran \( 10/100 = 0.1 \) tanecik/mL'dir.
• 📍 B Kabı Analizi: \( 300 \) mL'de \( 30 \) tane varsa, oran \( 30/300 = 0.1 \) tanecik/mL'dir.
• 💡 Tümevarımsal Yorum: Her iki kapta da birim hacme düşen şeker molekülü sayısı aynıdır.
• ✅ Sonuç: Her iki çözeltinin de molar derişimi eşittir. Dolayısıyla tatlılık oranları aynıdır. Hacmin büyük olması derişimin büyük olacağı anlamına gelmez.

Bu soruda molarite formülünü kullanarak çözünenin miktarını (mol) bulacağız.

• 1️⃣ Hacmi Dönüştürelim: \[ V = 400 \text{ mL} = 0.4 \text{ L} \]
• 2️⃣ Formülü Düzenleyelim: \[ M = \frac{n}{V} \implies n = M \times V \]
• 3️⃣ Hesaplama: \[ n = 0.5 \times 0.4 \] \[ n = 0.2 \]
• ✅ Cevap: Çözelti içerisinde \( 0.2 \) mol çözünmüş \( NaOH \) bulunmaktadır.

Bu soru, derişimin madde miktarından bağımsız bir yoğunluk özelliği olduğunu anlamamızı sağlar.

• 🔹 Gözlem: Deniz suyu homojen bir karışımdır (çözeltidir).
• 🔹 Mantık: Bir havuzdan veya denizden alınan suyun miktarı ne kadar değişirse değişsin, içindeki tuzun suya oranı (birim hacimdeki miktar) değişmez.
• ✅ Cevap: 10 litrelik kovadaki suyun derişimi de yine \( 0.6 \) M olacaktır. Sadece toplam çözünen tuzun mol sayısı artmıştır, ancak oran (derişim) sabittir.

Çözelti hazırlama süreçlerinde toplam hacme dikkat edilmelidir.

• 1️⃣ Verilenler:
  • \( n = 0.1 \) mol
  • \( V = 500 \text{ mL} = 0.5 \text{ L} \)
• 2️⃣ Molarite Hesaplama: \[ M = \frac{n}{V} \] \[ M = \frac{0.1}{0.5} \]
• 3️⃣ Sonuç: \[ M = 0.2 \]
• ✅ Cevap: Çözelti \( 0.2 \) molardır. Dikkat: Su miktarı \( 500 \) mL değildir, toplam çözelti hacmi \( 500 \) mL'dir.

Grafik verilerini analiz ederek tümevarım yapalım:

• 📈 Noktaları İnceleyelim:
  • \( 2 / 1 = 2 \)
  • \( 4 / 2 = 2 \)
  • \( 6 / 3 = 2 \)
• 💡 Analiz: Mol sayısının hacme oranı her noktada sabittir ve \( 2 \)'ye eşittir.
• 📌 Tümevarım: Mol / Hacim oranı bize Molar Derişimi verir.
• ✅ Cevap: Bu grafiğin eğimi çözeltinin molaritesini verir ve bu çözeltinin derişimi \( 2 \) M'dir.