🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Kimya
💡 10. Sınıf Kimya: Charles Yasası Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Kimya: Charles Yasası Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Sabit basınç altında bulunan bir miktar gazın hacmi \( 27^\circ C \) sıcaklıkta \( 300 \text{ mL} \) olarak ölçülmüştür. 🔥
Bu gazın sıcaklığı \( 127^\circ C \)'ye çıkarılırsa, hacmi kaç mL olur? (Mol sayısı sabit kalacaktır.)
Bu gazın sıcaklığı \( 127^\circ C \)'ye çıkarılırsa, hacmi kaç mL olur? (Mol sayısı sabit kalacaktır.)
Çözüm:
👉 Charles Yasası, sabit basınç ve mol sayısında, bir gazın hacminin mutlak sıcaklığıyla doğru orantılı olduğunu belirtir. Yani, hacim (V) ve mutlak sıcaklık (T) arasındaki oran sabittir: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).
📌 Unutmayın: Sıcaklık her zaman Kelvin (K) cinsinden olmalıdır! Celsius'u Kelvin'e çevirmek için \( 273 \) eklemeliyiz.
📌 Unutmayın: Sıcaklık her zaman Kelvin (K) cinsinden olmalıdır! Celsius'u Kelvin'e çevirmek için \( 273 \) eklemeliyiz.
- ✅ Adım 1: Sıcaklıkları Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 27^\circ C \).
- \( T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = 127^\circ C \).
- \( T_2 = 127 + 273 = 400 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 300 \text{ mL} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 300 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = ? \)
- Son sıcaklık \( T_2 = 400 \text{ K} \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{300 \text{ mL}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{400 \text{ K}} \]
- ✅ Adım 4: \( V_2 \) değerini hesaplama \[ 1 = \frac{V_2}{400} \] \[ V_2 = 1 \times 400 \] \[ V_2 = 400 \text{ mL} \]
Örnek 2:
Belirli bir miktar ideal gaz, sabit basınç altında \( 500 \text{ mL} \) hacme sahiptir. Eğer gazın sıcaklığı \( 30^\circ C \)'den \( -20^\circ C \)'ye düşürülürse, gazın son hacmi kaç mL olur? 🧊
Çözüm:
💡 Bu problemde gazın soğutulduğunu ve hacminin küçülmesini beklediğimizi unutmayalım. Yine Charles Yasası'nı kullanacağız.
- ✅ Adım 1: Sıcaklıkları Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 30^\circ C \).
- \( T_1 = 30 + 273 = 303 \text{ K} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = -20^\circ C \).
- \( T_2 = -20 + 273 = 253 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 500 \text{ mL} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 303 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = ? \)
- Son sıcaklık \( T_2 = 253 \text{ K} \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{500 \text{ mL}}{303 \text{ K}} = \frac{V_2}{253 \text{ K}} \]
- ✅ Adım 4: \( V_2 \) değerini hesaplama \[ V_2 = \frac{500 \times 253}{303} \] \[ V_2 \approx \frac{126500}{303} \] \[ V_2 \approx 417.49 \text{ mL} \]
Örnek 3:
Sabit basınçta tutulan bir balonun hacmi \( 27^\circ C \) sıcaklıkta \( 1.5 \text{ L} \) idi. Balonun hacmi \( 1.2 \text{ L} \)'ye düşerse, son sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur? 🎈
Çözüm:
Bu kez son sıcaklığı bulmamız isteniyor. Yine aynı adımları izleyeceğiz, ancak denklemde farklı bir bilinmeyeni çözeceğiz.
- ✅ Adım 1: Başlangıç sıcaklığını Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 27^\circ C \).
- \( T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 1.5 \text{ L} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 300 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = 1.2 \text{ L} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = ? \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{1.5 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{1.2 \text{ L}}{T_2} \]
- ✅ Adım 4: \( T_2 \) değerini hesaplama \[ 1.5 \times T_2 = 1.2 \times 300 \] \[ 1.5 \times T_2 = 360 \] \[ T_2 = \frac{360}{1.5} \] \[ T_2 = 240 \text{ K} \]
- ✅ Adım 5: Son sıcaklığı Celsius'a çevirme
- Soru Celsius cinsinden istediği için Kelvin'i Celsius'a çevirelim:
- \( T(^\circ C) = T(K) - 273 \)
- \( T_2 = 240 - 273 = -33^\circ C \)
Örnek 4:
Bir öğrenci, esnek bir kap içerisinde bulunan gazın hacminin sıcaklıkla nasıl değiştiğini gözlemlemek için bir deney yapıyor. Başlangıçta, kap içindeki gazın sıcaklığı \( 0^\circ C \) iken hacmi \( 200 \text{ mL} \) olarak ölçülüyor. Öğrenci, kabı ısıtarak gazın sıcaklığını artırıyor ve hacminin \( 280 \text{ mL} \) olduğunu gözlemliyor. 🤔
Buna göre, gazın son sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olmuştur? (Deney boyunca basınç sabit kalmıştır.)
Buna göre, gazın son sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olmuştur? (Deney boyunca basınç sabit kalmıştır.)
Çözüm:
Bu bir deney senaryosu ve Charles Yasası'nın doğrudan uygulamasını gerektiriyor.
- ✅ Adım 1: Başlangıç sıcaklığını Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 0^\circ C \).
- \( T_1 = 0 + 273 = 273 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 200 \text{ mL} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 273 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = 280 \text{ mL} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = ? \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{200 \text{ mL}}{273 \text{ K}} = \frac{280 \text{ mL}}{T_2} \]
- ✅ Adım 4: \( T_2 \) değerini hesaplama \[ 200 \times T_2 = 280 \times 273 \] \[ 200 \times T_2 = 76440 \] \[ T_2 = \frac{76440}{200} \] \[ T_2 = 382.2 \text{ K} \]
- ✅ Adım 5: Son sıcaklığı Celsius'a çevirme
- \( T(^\circ C) = T(K) - 273 \)
- \( T_2 = 382.2 - 273 = 109.2^\circ C \)
Örnek 5:
Kışın soğuk bir sabahında, arabanızın lastiklerinin biraz inik göründüğünü fark edersiniz. Lastiklerin hacmi \( 20^\circ C \) sıcaklıkta \( 25 \text{ L} \) iken, gece boyunca sıcaklık \( -5^\circ C \)'ye düştüğünde lastiklerin hacmi kaç litreye düşer? (Lastik içindeki hava miktarının ve basıncın sabit kaldığı varsayılacaktır.) 🚗❄️
Çözüm:
Bu durum, Charles Yasası'nın günlük hayattaki güzel bir örneğidir. Soğuk havada gazların hacmi küçülür.
- ✅ Adım 1: Sıcaklıkları Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 20^\circ C \).
- \( T_1 = 20 + 273 = 293 \text{ K} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = -5^\circ C \).
- \( T_2 = -5 + 273 = 268 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 25 \text{ L} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 293 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = ? \)
- Son sıcaklık \( T_2 = 268 \text{ K} \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{25 \text{ L}}{293 \text{ K}} = \frac{V_2}{268 \text{ K}} \]
- ✅ Adım 4: \( V_2 \) değerini hesaplama \[ V_2 = \frac{25 \times 268}{293} \] \[ V_2 = \frac{6700}{293} \] \[ V_2 \approx 22.87 \text{ L} \]
Örnek 6:
Bir gazın hacmi \( 127^\circ C \) sıcaklıkta \( V \) kadardır. Bu gazın hacminin başlangıç hacminin \( 1.5 \) katına çıkması için sıcaklığının kaç \( ^\circ C \) olması gerekir? (Basınç ve mol sayısı sabit.) 📈
Çözüm:
Bu soruda başlangıç hacmi ve son hacim arasında bir oran verilmiş. Bunu kullanarak çözüme ulaşabiliriz.
- ✅ Adım 1: Başlangıç sıcaklığını Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 127^\circ C \).
- \( T_1 = 127 + 273 = 400 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = V \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 400 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = 1.5 \times V \) (Başlangıç hacminin 1.5 katı)
- Son sıcaklık \( T_2 = ? \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{V}{400 \text{ K}} = \frac{1.5V}{T_2} \]
- ✅ Adım 4: \( T_2 \) değerini hesaplama
- Denklemin her iki tarafındaki \( V \) değerlerini sadeleştirebiliriz: \[ \frac{1}{400} = \frac{1.5}{T_2} \] \[ T_2 = 1.5 \times 400 \] \[ T_2 = 600 \text{ K} \]
- ✅ Adım 5: Son sıcaklığı Celsius'a çevirme
- \( T(^\circ C) = T(K) - 273 \)
- \( T_2 = 600 - 273 = 327^\circ C \)
Örnek 7:
Bir laboratuvarda yapılan bir deneyde, esnek bir balonda bulunan gazın hacminin sıcaklıkla değişimi inceleniyor. Başlangıçta balonun sıcaklığı bilinmiyor, ancak hacmi \( 400 \text{ mL} \) olarak ölçülüyor. Balon \( 50^\circ C \)'ye ısıtıldığında hacminin \( 480 \text{ mL} \) olduğu tespit ediliyor. 🔥🔬
Buna göre, balonun başlangıçtaki sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) idi? (Basınç sabit.)
Buna göre, balonun başlangıçtaki sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) idi? (Basınç sabit.)
Çözüm:
Bu soruda başlangıç sıcaklığını bulmamız gerekiyor. Adımları dikkatlice takip edelim.
- ✅ Adım 1: Bilinen son sıcaklığı Kelvin'e çevirme
- Son sıcaklık \( T_2 = 50^\circ C \).
- \( T_2 = 50 + 273 = 323 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 400 \text{ mL} \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = ? \)
- Son hacim \( V_2 = 480 \text{ mL} \)
- Son sıcaklık \( T_2 = 323 \text{ K} \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{400 \text{ mL}}{T_1} = \frac{480 \text{ mL}}{323 \text{ K}} \]
- ✅ Adım 4: \( T_1 \) değerini hesaplama \[ 400 \times 323 = 480 \times T_1 \] \[ 129200 = 480 \times T_1 \] \[ T_1 = \frac{129200}{480} \] \[ T_1 \approx 269.17 \text{ K} \]
- ✅ Adım 5: Başlangıç sıcaklığını Celsius'a çevirme
- \( T(^\circ C) = T(K) - 273 \)
- \( T_1 = 269.17 - 273 = -3.83^\circ C \)
Örnek 8:
Sıcak hava balonu, içindeki havanın ısıtılmasıyla yükselir. Eğer bir balonun içindeki hava \( 27^\circ C \) sıcaklıkta \( 1000 \text{ m}^3 \) hacme sahipse, bu balonun \( 1200 \text{ m}^3 \) hacme ulaşabilmesi için içindeki havanın kaç \( ^\circ C \) sıcaklığa ısıtılması gerekir? (Balonun dışındaki basıncın sabit kaldığı varsayılacaktır.) 🎈☀️
Çözüm:
Sıcak hava balonları, Charles Yasası'nın en bilinen ve etkileyici uygulamalarından biridir. Havanın hacmi artınca yoğunluğu azalır ve balon yükselir.
- ✅ Adım 1: Başlangıç sıcaklığını Kelvin'e çevirme
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 27^\circ C \).
- \( T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)
- ✅ Adım 2: Verilenleri not etme
- Başlangıç hacmi \( V_1 = 1000 \text{ m}^3 \)
- Başlangıç sıcaklığı \( T_1 = 300 \text{ K} \)
- Son hacim \( V_2 = 1200 \text{ m}^3 \)
- Son sıcaklık \( T_2 = ? \)
- ✅ Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulama \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ \frac{1000 \text{ m}^3}{300 \text{ K}} = \frac{1200 \text{ m}^3}{T_2} \]
- ✅ Adım 4: \( T_2 \) değerini hesaplama \[ 1000 \times T_2 = 1200 \times 300 \] \[ 1000 \times T_2 = 360000 \] \[ T_2 = \frac{360000}{1000} \] \[ T_2 = 360 \text{ K} \]
- ✅ Adım 5: Son sıcaklığı Celsius'a çevirme
- \( T(^\circ C) = T(K) - 273 \)
- \( T_2 = 360 - 273 = 87^\circ C \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-charles-yasasi/sorular