💡 10. Sınıf Kimya: Boyle gaz yasasi Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Boyle Yasası'nı kullanacağız. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta ve sabit mol sayısında bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

• \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Burada:

• \( P_1 \) = İlk basınç
• \( V_1 \) = İlk hacim
• \( P_2 \) = Son basınç
• \( V_2 \) = Son hacim

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• İlk basınç (\( P_1 \)) = 3 atm
• İlk hacim (\( V_1 \)) = 2 L
• Son hacim (\( V_2 \)) = 1 L
• Son basıncı (\( P_2 \)) bulmamız gerekiyor.

Formülü uygulayalım:

• \( 3 \text{ atm} \cdot 2 \text{ L} = P_2 \cdot 1 \text{ L} \)
• \( 6 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 1 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{6 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{1 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 6 \text{ atm} \)

✅ Sonuç olarak, gazın hacmi yarıya indiğinde basıncı iki katına çıkar. Yeni basınç 6 atm olur.

Bu problemde de Boyle Yasası geçerlidir, çünkü sıcaklık ve gazın mol sayısı sabittir. Boyle Yasası formülü:

• \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Verilenler:

• İlk basınç (\( P_1 \)) = 2 atm
• İlk hacim (\( V_1 \)) = 5 L
• Son hacim (\( V_2 \)) = 10 L
• Son basıncı (\( P_2 \)) arıyoruz.

Sıcaklığın 27 °C olması, bu soruda Boyle Yasası'nı kullanmamız için yeterlidir, çünkü sıcaklık sabit kalmaktadır. Kelvin'e çevirmeye gerek yoktur çünkü sadece sabitlik durumu önemlidir. Formülü uygulayalım:

• \( 2 \text{ atm} \cdot 5 \text{ L} = P_2 \cdot 10 \text{ L} \)
• \( 10 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 10 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{10 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{10 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 1 \text{ atm} \)

✅ Gazın hacmi iki katına çıktığında, basıncı yarıya iner. Yeni basınç 1 atm olur.

Bu durum, Boyle Yasası'nın günlük hayattaki harika bir örneğidir! 💡

• Pompanın içindeki hava, sabit bir sıcaklıkta (pompalama sırasında oluşan ısıyı ihmal edersek) sıkıştırılır.
• Pompanın pistonunu ittiğimizde, havanın hacmi azalır.
• Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta hacim azaldığında gazın basıncı artar.

Bu nedenle, pompayı ittikçe içerideki havanın basıncı artar ve bu yüksek basınç, havayı lastiğin içine doğru itmemizi sağlar. Eğer pompanın ucunda lastik olmasaydı, pistonu ittiğimizde hava daha da fazla genişleyerek basıncını düşürürdü (hacim artışı nedeniyle). Ancak lastik, bu sıkışan havanın kaçmasını engelleyerek yüksek basınca ulaşmasını sağlar. ✅ Kısacası, pompaladıkça hava sıkışır ve basıncı artar.

Bu soruda da Boyle Yasası'nı kullanacağız. Gazın kütlesi ve sıcaklığı sabit olduğu için basınç ve hacim arasındaki ters orantı geçerlidir.

• Boyle Yasası formülü: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Verilenler:

• İlk hacim (\( V_1 \)) = 2 L
• Son hacim (\( V_2 \)) = 0.5 L
• İlk basınç (\( P_1 \)) = 4 atm
• Son basıncı (\( P_2 \)) bulmalıyız.

Soruda verilen 8 gram O₂ kütlesi ve Oksijenin mol kütlesi (16 g/mol), gazın mol sayısını hesaplamak için verilmiştir. Ancak Boyle Yasası'nda mol sayısı sabit olduğu için bu bilgiye doğrudan ihtiyacımız yoktur. Sadece mol sayısının sabit olduğunu bilmemiz yeterlidir. Şimdi formülü uygulayalım:

• \( 4 \text{ atm} \cdot 2 \text{ L} = P_2 \cdot 0.5 \text{ L} \)
• \( 8 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 0.5 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{8 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{0.5 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 16 \text{ atm} \)

✅ Gazın hacmi 4 kat azaldığı için basıncı 4 kat artar. Son basınç 16 atm olur.

Bu soruyu çözmek için Boyle Yasası'nı kullanacağız. Sabit sıcaklık ve sabit mol sayısında, gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır.

• Formül: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Verilenler:

• İlk basınç (\( P_1 \)) = 1.5 atm
• İlk hacim (\( V_1 \)) = 4 L
• Son hacim (\( V_2 \)) = 6 L
• Son basıncı (\( P_2 \)) arıyoruz.

Formüle değerleri yerleştirelim:

• \( 1.5 \text{ atm} \cdot 4 \text{ L} = P_2 \cdot 6 \text{ L} \)
• \( 6 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 6 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{6 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{6 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 1 \text{ atm} \)

✅ Gazın hacmi 1.5 kat arttığında, basıncı 1.5 kat azalır. Yeni basınç 1 atm olur.

Bu problemde Boyle Yasası geçerlidir çünkü sıcaklık ve gazın mol sayısı sabit kalmaktadır.

• Boyle Yasası: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Verilenler:

• İlk hacim (\( V_1 \)) = 3 L
• İlk basınç (\( P_1 \)) = 5 atm
• Son hacim (\( V_2 \)) = 1.5 L
• Son basıncı (\( P_2 \)) bulmamız gerekiyor.

Formülü uygulayalım:

• \( 5 \text{ atm} \cdot 3 \text{ L} = P_2 \cdot 1.5 \text{ L} \)
• \( 15 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 1.5 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{15 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{1.5 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 10 \text{ atm} \)

✅ Gazın hacmi yarıya indiğinde, basıncı iki katına çıkar. Son basınç 10 atm olur.

Bu durum, Boyle Yasası'nın denizaltı yaşamındaki etkisini gösterir. 🌊

• Derinlik arttıkça, üzerindeki suyun ağırlığı nedeniyle oluşan basınç artar.
• Dalgıcın vücudundaki hava kesecikleri (akciğerlerindeki hava gibi) bu artan basınca maruz kalır.
• Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta (ve sabit mol sayısında), basınç artarsa gazın hacmi azalır.

Bu nedenle, dalgıç denizin derinliklerine indikçe akciğerlerindeki havanın hacmi azalır. Bu durum, dalgıçlar için özel ekipman ve eğitim gerektirir çünkü bu hacim azalması, vücut üzerinde ciddi etkilere yol açabilir. Eğer dalgıçlar bu durum için hazırlıklı olmazsa, akciğerlerinde sorunlar yaşayabilirler. ✅ Derinlik arttıkça basınç artar ve hava keseciklerinin hacmi azalır.

Bu soruyu çözmek için Boyle Yasası'nı kullanacağız. Boyle Yasası, sabit sıcaklık ve sabit mol sayısında, gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu belirtir.

• Formül: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)

Verilenler:

• İlk hacim (\( V_1 \)) = 10 L
• İlk basınç (\( P_1 \)) = 2 atm
• Son hacim (\( V_2 \)) = 5 L
• Son basıncı (\( P_2 \)) bulmamız gerekiyor.

Formüle değerleri yerleştirelim:

• \( 2 \text{ atm} \cdot 10 \text{ L} = P_2 \cdot 5 \text{ L} \)
• \( 20 \text{ atm} \cdot \text{ L} = P_2 \cdot 5 \text{ L} \)
• \( P_2 = \frac{20 \text{ atm} \cdot \text{ L}}{5 \text{ L}} \)
• \( P_2 = 4 \text{ atm} \)

✅ Gazın hacmi yarıya indiğinde, basıncı iki katına çıkar. Son basınç 4 atm olur.