🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf İngilizce
💡 10. Sınıf İngilizce: Questing tags Çözümlü Örnekler
10. Sınıf İngilizce: Questing tags Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası 23'e eşittir. Bu sayıyı bulunuz. 🔢
Çözüm:
Bu problemi çözmek için basit bir denklem kurabiliriz:
- Adım 1: Bilinmeyen sayıyı bir değişkenle temsil edelim. Örneğin, 'x' olsun.
- Adım 2: Soruda verilen bilgileri denkleme dökelim. "Bir sayının 3 katı" demek \( 3x \) demektir. "3 katının 5 fazlası" ise \( 3x + 5 \) olur.
- Adım 3: Bu ifadenin 23'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani denklemimiz: \( 3x + 5 = 23 \)
- Adım 4: Denklemi çözerek 'x' değerini bulalım. Önce her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3x = 23 - 5 \) yani \( 3x = 18 \)
- Adım 5: Şimdi 'x'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim: \( x = 18 \div 3 \) yani \( x = 6 \)
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini ekti. Çiftçinin tarlasının ekilmeyen kısmı başlangıçtaki tarlanın kaçta kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu kesirler ve mantık kullanarak çözebiliriz:
- Adım 1: Tarlanın tamamını bir bütün olarak düşünelim, yani 1 birim.
- Adım 2: Çiftçi tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü ekmiş. Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Adım 3: Sonra kalan kısmın (yani \( \frac{2}{3} \) 'ünün) \( \frac{1}{2} \) 'sini ekmiş. Ekilen bu kısım: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- Adım 4: Toplamda ekilen kısmı bulalım: İlk ekilen \( \frac{1}{3} \) + ikinci ekilen \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Adım 5: Tarlanın ekilmeyen kısmını bulmak için tamamından ekilen kısmı çıkaralım: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
Örnek 3:
Ayşe, bir kitabın önce %20'sini, sonra kalan kısmın %50'sini okumuştur. Ayşe'nin kitabın tamamını okuması için okunması gereken kısmın yüzdesi kaçtır? 📖
Çözüm:
Bu problemde yüzdelerle çalışacağız:
- Adım 1: Kitabın tamamı %100'dür.
- Adım 2: Ayşe kitabın %20'sini okumuş. Kalan kısım: \( 100% - 20% = 80% \)
- Adım 3: Kalan kısmın (%80'in) %50'sini okumuş. Bu kısım: \( 80% \times 50% = 80 \times \frac{50}{100} = 80 \times \frac{1}{2} = 40% \)
- Adım 4: Toplam okunan kısım: İlk okunan %20 + ikinci okunan %40 = \( 20% + 40% = 60% \)
- Adım 5: Kitabın tamamını okumak için okunması gereken kısım: \( 100% - 60% = 40% \)
Örnek 4:
Bir mağaza, fiyatı 200 TL olan bir ürüne önce %10 indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden %20 zam yapmıştır. Son durumda ürünün fiyatı kaç TL olur? 🛍️
Çözüm:
Bu soruyu adım adım fiyat değişimlerini takip ederek çözeceğiz:
- Adım 1: Ürünün ilk fiyatı 200 TL.
- Adım 2: İlk %10 indirimi hesaplayalım. İndirim miktarı: \( 200 \text{ TL} \times 10% = 200 \times \frac{10}{100} = 20 \text{ TL} \)
- Adım 3: İndirimli fiyat: \( 200 \text{ TL} - 20 \text{ TL} = 180 \text{ TL} \)
- Adım 4: Şimdi indirimli fiyat (180 TL) üzerinden %20 zam yapılacak. Zam miktarı: \( 180 \text{ TL} \times 20% = 180 \times \frac{20}{100} = 180 \times \frac{1}{5} = 36 \text{ TL} \)
- Adım 5: Son durumdaki fiyat: \( 180 \text{ TL} + 36 \text{ TL} = 216 \text{ TL} \)
Örnek 5:
Bir sepetteki elmaların sayısı, armutların sayısının 2 katından 5 fazladır. Sepette toplam 41 elma ve armut olduğuna göre, kaç tane elma vardır? 🍎🍐
Çözüm:
Bu soruyu iki bilinmeyenli denklem sistemi kurarak çözebiliriz:
- Adım 1: Elma sayısını 'e', armut sayısını 'a' ile gösterelim.
- Adım 2: Soruda verilen ilk bilgiyi denkleme dökelim: "Elmaların sayısı, armutların sayısının 2 katından 5 fazladır." Bu \( e = 2a + 5 \) demektir.
- Adım 3: Soruda verilen ikinci bilgiyi denkleme dökelim: "Sepette toplam 41 elma ve armut var." Bu \( e + a = 41 \) demektir.
- Adım 4: Birinci denklemdeki 'e' değerini ikinci denklemde yerine koyalım (yerine koyma metodu): \( (2a + 5) + a = 41 \)
- Adım 5: Bu yeni denklemi 'a' için çözelim: \( 3a + 5 = 41 \)
- Adım 6: Her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3a = 41 - 5 \) yani \( 3a = 36 \)
- Adım 7: Her iki tarafı 3'e bölelim: \( a = 36 \div 3 \) yani \( a = 12 \)
- Adım 8: Armut sayısını (a=12) bulduk. Şimdi elma sayısını bulmak için ilk denklemde 'a' yerine 12 yazalım: \( e = 2 \times 12 + 5 \)
- Adım 9: Hesaplayalım: \( e = 24 + 5 \) yani \( e = 29 \)
Örnek 6:
Bir sayının çeyreği 7'dir. Bu sayının 3 katı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Basit bir denklemle bu soruyu çözebiliriz:
- Adım 1: Bilinmeyen sayıyı 'x' ile gösterelim.
- Adım 2: "Bir sayının çeyreği" demek \( \frac{x}{4} \) demektir.
- Adım 3: Bu çeyreğin 7'ye eşit olduğunu biliyoruz: \( \frac{x}{4} = 7 \)
- Adım 4: 'x'i bulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım: \( x = 7 \times 4 \) yani \( x = 28 \)
- Adım 5: Soruda bizden bu sayının 3 katı isteniyor. Bulduğumuz sayıyı 3 ile çarpalım: \( 28 \times 3 \)
- Adım 6: Hesaplayalım: \( 28 \times 3 = 84 \)
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i kızdır. Sınıftaki erkek öğrenci sayısı 12 olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🎓
Çözüm:
Kesirler ve oran-orantı kullanarak bu problemi çözebiliriz:
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını 'T' ile gösterelim.
- Adım 2: Kız öğrenci sayısı \( \frac{3}{5} T \) 'dir.
- Adım 3: Sınıftaki erkek öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısının çıkarılmasıyla bulunur. Erkek öğrenci oranı: \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)
- Adım 4: Yani, erkek öğrenci sayısı \( \frac{2}{5} T \) 'dir.
- Adım 5: Soruda erkek öğrenci sayısının 12 olduğu verilmiş. Bu durumda denklemimiz: \( \frac{2}{5} T = 12 \)
- Adım 6: 'T'yi bulmak için denklemi çözelim. Her iki tarafı \( \frac{5}{2} \) ile çarpalım: \( T = 12 \times \frac{5}{2} \)
- Adım 7: Hesaplayalım: \( T = \frac{60}{2} \) yani \( T = 30 \)
Örnek 8:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce %40'ını, sonra kalan yolun yarısını gitmiştir. Eğer bisikletli toplamda 18 km yol gittiyse, yolun tamamı kaç km'dir? 🚴
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek yolun tamamını bulabiliriz:
- Adım 1: Yolun tamamını 1 birim olarak kabul edelim.
- Adım 2: Bisikletli yolun %40'ını gitmiş. Bu \( \frac{40}{100} = \frac{2}{5} \) 'ine denk gelir.
- Adım 3: Gidilen ilk kısım: \( \frac{2}{5} \) yol.
- Adım 4: Kalan yol: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) yol.
- Adım 5: Kalan yolun yarısını gitmiş. Gidilen ikinci kısım: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \) yol.
- Adım 6: Toplam gidilen yol: İlk gidilen \( \frac{2}{5} \) + ikinci gidilen \( \frac{3}{10} \). Paydaları eşitleyelim: \( \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \) yol.
- Adım 7: Toplam gidilen yolun 18 km olduğu verilmiş. Yani \( \frac{7}{10} \) yol = 18 km.
- Adım 8: Yolun tamamını (1 tam yolu) bulmak için denklemi çözelim: Yol = \( 18 \div \frac{7}{10} = 18 \times \frac{10}{7} = \frac{180}{7} \) km.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-ingilizce-questing-tags/sorular