💡 10. Sınıf Fizik: Tork Çözümlü Örnekler

Bu soruda torkun temel tanımını kullanacağız. Tork, bir kuvvetin bir eksen etrafında döndürme etkisidir.

• Kuvvet (F): 10 N
• Kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığı (d): 2 m
• Tork (τ): ?

Tork formülü şöyledir: \( \tau = F \cdot d \) Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \( \tau = 10 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} \) \( \tau = 20 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Sonuç olarak, bu kuvvetin kapının menteşesine göre oluşturduğu torkun büyüklüğü 20 N·m'dir. ✅

Bu problemde de torku hesaplamamız isteniyor. Kuvvetin büyüklüğünü ve dönme noktasına olan dik uzaklığını biliyoruz.

• Uygulanan Kuvvet (F): 50 N
• Kuvvetin Dik Uzaklığı (d): 0.25 m
• Tork (τ): ?

Tork formülümüzü hatırlayalım: \( \tau = F \cdot d \) Verilen değerleri yerine yazalım: \( \tau = 50 \, \text{N} \cdot 0.25 \, \text{m} \) \( \tau = 12.5 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Bu kuvvetin somuna göre oluşturduğu torkun büyüklüğü 12.5 N·m'dir. 👍

Net torku bulmak için her bir kuvvetin O noktasına göre oluşturduğu torku hesaplayıp, yönlerini dikkate alarak toplama işlemi yapacağız.

• K noktasındaki kuvvet (F_K): 40 N
• K noktasının O'ya uzaklığı (d_K): 1 m
• L noktasındaki kuvvet (F_L): 20 N
• L noktasının O'ya uzaklığı (d_L): 2 m

Kuvvetlerin oluşturduğu torklar: \( \tau_K = F_K \cdot d_K = 40 \, \text{N} \cdot 1 \, \text{m} = 40 \, \text{N} \cdot \text{m} \) \( \tau_L = F_L \cdot d_L = 20 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 40 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Kuvvetler zıt yönlü olduğu için torklar da zıt yönlü olacaktır. Soruda yön belirtilmediği için, birini pozitif diğerini negatif alarak net torku bulalım. Diyelim ki \( \tau_K \) pozitif, \( \tau_L \) negatif. Net Tork \( \tau_{\text{net}} = \tau_K - \tau_L \) \( \tau_{\text{net}} = 40 \, \text{N} \cdot \text{m} - 40 \, \text{N} \cdot \text{m} \) \( \tau_{\text{net}} = 0 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Bu durumda, çubuğun O noktasına göre net torku 0 N·m'dir. Dengededir. 🥳

Bisiklet pedalındaki tork hesaplaması, günlük hayattan bir örnektir. Kuvvetin büyüklüğü ve dönme noktasına olan dik uzaklığı biliniyor.

• Uygulanan Kuvvet (F): 80 N
• Kuvvetin Dik Uzaklığı (d): 0.15 m
• Tork (τ): ?

Tork formülünü tekrar kullanalım: \( \tau = F \cdot d \) Değerleri yerine koyalım: \( \tau = 80 \, \text{N} \cdot 0.15 \, \text{m} \) \( \tau = 12 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Bisiklet pedalına uygulanan bu kuvvetin oluşturduğu tork 12 N·m'dir. 🚀

Bu yeni nesil soruda, farklı açılardaki kuvvetlerin torklarını hesaplayıp net torku bulacağız. F3 kuvvetinin sadece dik bileşenini kullanmalıyız.

• F1 Kuvveti: 20 N, Uzaklık (d1) = 2 m, Dik
• F2 Kuvveti: 30 N, Uzaklık (d2) = 1 m, Dik
• F3 Kuvveti: 40 N, Uzaklık (d3) = 3 m, Açı = 30°

Her bir kuvvetin O noktasına göre oluşturduğu torku hesaplayalım: \( \tau_1 = F_1 \cdot d_1 = 20 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 40 \, \text{N} \cdot \text{m} \) (Döndürme yönünü sağa doğru kabul edelim.) \( \tau_2 = F_2 \cdot d_2 = 30 \, \text{N} \cdot 1 \, \text{m} = 30 \, \text{N} \cdot \text{m} \) (Döndürme yönünü sola doğru kabul edelim.) F3 kuvvetinin dik bileşenini bulalım: \( F_{3\text{dik}} = F_3 \cdot \sin(30^\circ) = 40 \, \text{N} \cdot 0.5 = 20 \, \text{N} \) \( \tau_3 = F_{3\text{dik}} \cdot d_3 = 20 \, \text{N} \cdot 3 \, \text{m} = 60 \, \text{N} \cdot \text{m} \) (Döndürme yönünü sağa doğru kabul edelim.) Şimdi net torku hesaplayalım: \( \tau_{\text{net}} = (\tau_1 + \tau_3) - \tau_2 \) (Sağa doğru olanları topladık, sola doğru olanı çıkardık.) \( \tau_{\text{net}} = (40 \, \text{N} \cdot \text{m} + 60 \, \text{N} \cdot \text{m}) - 30 \, \text{N} \cdot \text{m} \) \( \tau_{\text{net}} = 100 \, \text{N} \cdot \text{m} - 30 \, \text{N} \cdot \text{m} \) \( \tau_{\text{net}} = 70 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Net torkun yönü, büyük olan torkların yönüyle aynıdır. Bu durumda, net tork 70 N·m büyüklüğünde ve sağa doğrudur. 🌟

Bu günlük hayat örneği, torkun pratik önemini vurgulamaktadır.

• Torkun Temel Prensibi: Bir nesneyi döndürmek için uygulanan kuvvetin etkisidir.
• Kuvvetin Etkisi: Uygulanan kuvvet ne kadar büyükse, tork da o kadar büyük olur (uzaklık sabitken).
• Uzaklığın Etkisi: Kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığı (kol uzunluğu) arttıkça, aynı kuvvetle daha büyük tork elde edilir. Bu nedenle uzun kollu anahtarlar daha pratiktir.
• Günlük Hayat Uygulaması: Vidaları sıkarken veya gevşetirken, zorlanan vidalar için daha uzun bir anahtar kullanmak veya daha büyük bir kuvvet uygulamak gerekir.

Torkun \( \tau = F \cdot d \) formülü, bu durumu matematiksel olarak da açıklar. 💡

Yine temel tork hesaplaması yapıyoruz.

• Kuvvet (F): 5 N
• Kuvvetin Dik Uzaklığı (d): 0.4 m
• Tork (τ): ?

Formülümüz: \( \tau = F \cdot d \) Değerleri yerine koyalım: \( \tau = 5 \, \text{N} \cdot 0.4 \, \text{m} \) \( \tau = 2 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Oluşan torkun büyüklüğü 2 N·m'dir. ✨

Tekerlek üzerindeki tork, genellikle bir aracın hareketini sağlamak için önemlidir.

• Kuvvet (F): 100 N
• Kuvvetin Dik Uzaklığı (d): 0.5 m
• Tork (τ): ?

Tork formülünü kullanarak hesaplayalım: \( \tau = F \cdot d \) \( \tau = 100 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m} \) \( \tau = 50 \, \text{N} \cdot \text{m} \) Bu kuvvetin tekerleğin merkezine göre oluşturduğu tork 50 N·m'dir. 🌟