📄 10. Sınıf Fizik: Seri ve paralel bağlama Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Seri bağlı devrelerde eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir:
\[ R_{es} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{es} = 6 \Omega + 4 \Omega + 2 \Omega = 12 \Omega \]
b) Ohm Yasası'na göre \(V = I \times R_{es}\) olduğundan, ana akım şiddeti \(I = \frac{V}{R_{es}}\) formülüyle bulunur:
\[ I = \frac{24 \text{ V}}{12 \Omega} = 2 \text{ A} \]
c) Seri bağlı devrede tüm dirençlerden aynı akım geçer. Her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı \(V = I \times R\) formülüyle hesaplanır:
\[ V_1 = I \times R_1 = 2 \text{ A} \times 6 \Omega = 12 \text{ V} \]
\[ V_2 = I \times R_2 = 2 \text{ A} \times 4 \Omega = 8 \text{ V} \]
\[ V_3 = I \times R_3 = 2 \text{ A} \times 2 \Omega = 4 \text{ V} \]
Kontrol: \(V_1 + V_2 + V_3 = 12 \text{ V} + 8 \text{ V} + 4 \text{ V} = 24 \text{ V}\) (Ana gerilime eşit).

💡 Çözüm Adımları:

a) Paralel bağlı devrelerde eşdeğer direnç \(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\) formülüyle bulunur:
\[ \frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{12 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} \]
\[ \frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{12 \Omega} + \frac{2}{12 \Omega} = \frac{3}{12 \Omega} \]
\[ R_{es} = \frac{12 \Omega}{3} = 4 \Omega \]
b) Ohm Yasası'na göre \(V = I \times R_{es}\) olduğundan, ana akım şiddeti \(I = \frac{V}{R_{es}}\) formülüyle bulunur:
\[ I = \frac{24 \text{ V}}{4 \Omega} = 6 \text{ A} \]
c) Paralel bağlı devrede her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı ana gerilime eşittir (\(V = 24 \text{ V}\)). Her bir dirençten geçen akım şiddeti \(I = \frac{V}{R}\) formülüyle hesaplanır:
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{24 \text{ V}}{12 \Omega} = 2 \text{ A} \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{24 \text{ V}}{6 \Omega} = 4 \text{ A} \]
Kontrol: \(I_1 + I_2 = 2 \text{ A} + 4 \text{ A} = 6 \text{ A}\) (Ana akıma eşit).

💡 Çözüm Adımları:

a) Öncelikle paralel bağlı \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinin eşdeğerini \(R_{p}\) bulalım:
\[ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} \]
\[ \frac{1}{R_p} = \frac{2}{6 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} = \frac{3}{6 \Omega} \]
\[ R_p = \frac{6 \Omega}{3} = 2 \Omega \]
Şimdi bu \(R_p\) direnci, \(R_3\) direncine seri bağlıdır. Devrenin toplam eşdeğer direnci \(R_{es}\) şöyle bulunur:
\[ R_{es} = R_p + R_3 = 2 \Omega + 4 \Omega = 6 \Omega \]
b) Ohm Yasası'na göre \(V = I \times R_{es}\) olduğundan, ana akım şiddeti \(I = \frac{V}{R_{es}}\) formülüyle bulunur:
\[ I = \frac{36 \text{ V}}{6 \Omega} = 6 \text{ A} \]
c) Ana koldan geçen akım, seri bağlı \(R_3\) direncinden de geçer. Bu nedenle \(R_3\) direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı \(V_3\) şöyledir:
\[ V_3 = I \times R_3 = 6 \text{ A} \times 4 \Omega = 24 \text{ V} \]
Paralel kolun (\(R_p\)) uçları arasındaki potansiyel farkı \(V_p\), ana gerilimden \(V_3\) çıkarılarak bulunur:
\[ V_p = V - V_3 = 36 \text{ V} - 24 \text{ V} = 12 \text{ V} \]
Paralel bağlı \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinin uçları arasındaki potansiyel farkı \(V_p = 12 \text{ V}\) olduğundan, \(R_1\) direnci üzerinden geçen akım şiddeti \(I_1\) şöyledir:
\[ I_1 = \frac{V_p}{R_1} = \frac{12 \text{ V}}{3 \Omega} = 4 \text{ A} \]