💡 10. Sınıf Fizik: Seri bağlı dirençler Çözümlü Örnekler

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin değerlerinin toplanmasıyla bulunur. Formül şöyledir:
\[ R_{eş} = R_1 + R_2 + ... + R_n \]
Bu örnekte:

• \( R_1 = 3 \, \Omega \)
• \( R_2 = 7 \, \Omega \)

Eşdeğer direnci hesaplayalım:

• \( R_{eş} = 3 \, \Omega + 7 \, \Omega \)
• \( R_{eş} = 10 \, \Omega \)

✅ Bu devrenin eşdeğer direnci 10 Ω'dur.

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç formülünü kullanacağız:
\[ R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \]
Verilenler:

• \( R_1 = 2 \, \Omega \)
• \( R_2 = 4 \, \Omega \)
• \( R_{eş} = 12 \, \Omega \)

Üçüncü direnci ( \( R_3 \) ) bulmak için formülü düzenleyelim:
\[ R_3 = R_{eş} - R_1 - R_2 \]
Şimdi değerleri yerine koyalım:

• \( R_3 = 12 \, \Omega - 2 \, \Omega - 4 \, \Omega \)
• \( R_3 = 6 \, \Omega \)

✅ Üçüncü direncin değeri 6 Ω'dur.

Bu soruda, devrede sadece ampulün direnci dikkate alınmaktadır. Anahtar ve pilin direnci ihmal edildiği için, devredeki tek direnç ampulün direncidir.
Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, tüm dirençlerin toplamıdır. Eğer sadece bir direnç varsa, eşdeğer direnç o direncin kendisine eşittir.

• \( R_{ampul} = 5 \, \Omega \)
• Diğer bileşenlerin direnci ihmal ediliyor.

Bu nedenle, devrenin eşdeğer direnci:

• \( R_{eş} = R_{ampul} \)
• \( R_{eş} = 5 \, \Omega \)

✅ Devrenin toplam direnci 5 Ω'dur.

Ampullerin gücü (P), gerilim (V) ve direnç (R) ile ilişkilidir: \( P = \frac{V^2}{R} \) . Dirençleri sabit kabul edersek, güç arttıkça direnç azalır (veya tam tersi).
Genellikle daha düşük güçlü ampullerin direnci daha yüksektir.
Seri bağlı devrelerde, toplam direnç artar. Akım ise devrenin her yerinde aynıdır.
Düşük güçlü ampulün (yüksek dirençli) üzerinden geçen akım, yüksek güçlü ampulün (düşük dirençli) üzerinden geçen akımla aynı olacaktır. Ancak, güç \( P = I^2 R \) formülüyle de ifade edilir.

• Yüksek dirençli ampul (düşük güçlü olan) daha fazla ısı enerjisi yayar ve daha sönük yanar.
• Düşük dirençli ampul (yüksek güçlü olan) daha az ısı enerjisi yayar ve daha parlak yanmaya çalışır ancak seri bağlı devrede üzerinden geçen akım sınırlanır.

Sonuç olarak, seri bağlı farklı güçteki ampullerden daha düşük güçlü olan sönük yanar ve devrenin toplam ışık şiddeti azalır. Bu yüzden evlerde ampuller genellikle paralel bağlanır. 📌

Seri bağlı devrelerin en temel özelliklerinden biri, devrenin her noktasındaki akımın aynı olmasıdır.
Ampermetreler, devreye seri bağlanarak akım şiddetini ölçerler.
Bu devrede:

• \( R_1 \) ve \( R_2 \) dirençleri birbirine seri bağlıdır.
• Birinci ampermetre \( R_1 \) direncinin önündeki akımı ölçer.
• İkinci ampermetre \( R_2 \) direncinin önündeki akımı ölçer.

Seri bağlılık nedeniyle, devreden geçen toplam akım, \( R_1 \) üzerinden geçen akıma ve \( R_2 \) üzerinden geçen akıma eşittir.
Dolayısıyla:

• Ampermetre 1'in gösterdiği değer = Devrenin Toplam Akımı
• Ampermetre 2'nin gösterdiği değer = Devrenin Toplam Akımı

✅ Her iki ampermetrenin göstereceği değerler de birbirine eşittir. Akım, seri bağlı dirençlerden geçerken değişmez.

Öncelikle devrenin eşdeğer direncini hesaplamalıyız. Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin toplamıdır:
\[ R_{eş} = R_1 + R_2 \]
Verilenler:

• \( R_1 = 3 \, \Omega \)
• \( R_2 = 6 \, \Omega \)
• Pil Gerilimi \( V = 12 \, V \)

Eşdeğer direnci hesaplayalım:

• \( R_{eş} = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega \)
• \( R_{eş} = 9 \, \Omega \)

Şimdi Ohm Kanunu'nu kullanarak devreden geçen akım şiddetini (I) bulabiliriz:
\[ V = I \times R_{eş} \]
Akımı bulmak için formülü yeniden düzenleyelim:
\[ I = \frac{V}{R_{eş}} \]
Değerleri yerine koyalım:

• \( I = \frac{12 \, V}{9 \, \Omega} \)
• \( I = \frac{4}{3} \, A \)
• \( I \approx 1.33 \, A \)

✅ Devreden geçen akım şiddeti 4/3 Amper (veya yaklaşık 1.33 Amper) olur.

Bir elektrik devresinde akımın akabilmesi için devrenin tamamlanmış olması gerekir.
Açık bir anahtar, devrede bir boşluk veya kesinti oluşturur. Bu durum, akımın devreyi dolaşmasını engeller.

• Anahtar açıkken, direnç ve anahtar arasında bir kopukluk vardır.
• Bu kopukluk, elektronların sürekli bir döngü içinde hareket etmesini imkansız hale getirir.

Dolayısıyla, anahtar açıkken devreden hiçbir akım geçmez. Anahtar kapatıldığında devre tamamlanır ve akım akmaya başlar. ✅

Bu soruyu çözmek için öncelikle devrenin eşdeğer direncini ve devreden geçen toplam akımı bulmalıyız.
1. Eşdeğer Direnci Hesaplama:
Seri bağlı dirençlerde:
\[ R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \]
Verilenler:

• \( R_1 = 5 \, \Omega \)
• \( R_2 = 10 \, \Omega \)
• \( R_3 = 15 \, \Omega \)
• Pil Gerilimi \( V_{toplam} = 30 \, V \)

Hesaplama:

• \( R_{eş} = 5 \, \Omega + 10 \, \Omega + 15 \, \Omega \)
• \( R_{eş} = 30 \, \Omega \)

2. Toplam Akımı Hesaplama (Ohm Kanunu):
\[ I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{eş}} \]
Hesaplama:

• \( I_{toplam} = \frac{30 \, V}{30 \, \Omega} \)
• \( I_{toplam} = 1 \, A \)

3. 15 Ω'luk Direncin Üzerindeki Gerilim Düşümünü Hesaplama:
Seri bağlı devrede akım her direnç üzerinden aynı geçer. Yani, 15 Ω'luk direncin üzerinden geçen akım da 1 Amper'dir.
Ohm Kanunu'nu kullanarak bu direncin üzerindeki gerilim düşümünü ( \( V_3 \) ) bulabiliriz:
\[ V_3 = I_{toplam} \times R_3 \]
Hesaplama:

• \( V_3 = 1 \, A \times 15 \, \Omega \)
• \( V_3 = 15 \, V \)

✅ 15 Ω'luk direncin üzerindeki gerilim düşümü 15 Volt olur.