📄 10. Sınıf Fizik: Seri Bağlanma Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Seri bağlı devrelerde eşdeğer direnç, tüm dirençlerin cebirsel toplamına eşittir.
\(R_{es} = R_1 + R_2 + R_3\)
\(R_{es} = 5 \ \Omega + 10 \ \Omega + 15 \ \Omega\)
\(R_{es} = 30 \ \Omega\)

b) Devreden geçen toplam akım şiddetini Ohm Kanunu (\(V = I \cdot R\)) kullanarak buluruz.
\(I = \frac{V_{toplam}}{R_{es}}
\(I = \frac{60 \ V}{30 \ \Omega}\)
\(I = 2 \ A\)

c) Seri bağlı devrede her bir dirençten geçen akım şiddeti aynıdır ve \(2 \ A\) olarak bulunmuştur. Her bir direnç üzerindeki potansiyel farkı yine Ohm Kanunu'nu kullanarak hesaplarız:
\(V_1 = I \cdot R_1 = 2 \ A \cdot 5 \ \Omega = 10 \ V\)
\(V_2 = I \cdot R_2 = 2 \ A \cdot 10 \ \Omega = 20 \ V\)
\(V_3 = I \cdot R_3 = 2 \ A \cdot 15 \ \Omega = 30 \ V\)
Kontrol: \(V_1 + V_2 + V_3 = 10 \ V + 20 \ V + 30 \ V = 60 \ V\), bu da toplam gerilime eşittir.

💡 Çözüm Adımları:

a) \(R_1\) direnci üzerindeki potansiyel fark ve akım şiddeti bilindiği için, Ohm Kanunu (\(V = I \cdot R\)) kullanılarak \(R_1\) değeri doğrulanabilir veya \(R_2\) değeri bulunabilir. Ancak soru \(R_1\) değerini zaten \(6 \ \Omega\) olarak vermiştir ve \(V_1 = 12 \ V\) olarak ölçüldüğünü belirtmiştir. Bu durumda \(I = V_1 / R_1 = 12 \ V / 6 \ \Omega = 2 \ A\) akım şiddeti ile tutarlıdır.
Seri bağlı devrede akım şiddeti her yerde aynıdır, bu yüzden \(R_2\) üzerinden de \(2 \ A\) akım geçer. Ancak \(R_2\) üzerindeki potansiyel farkı veya \(R_2\) değerini doğrudan bulmak için yeterli bilgi verilmemiştir. Soru metninde bir eksiklik var gibi duruyor. Eğer '\(R_2\) üzerindeki potansiyel fark \(18 \ V\) olarak ölçülmüştür' gibi bir bilgi olsaydı çözülebilirdi. Mevcut bilgilerle \(R_2\) bulunamaz.

Revize edilmiş çözüm (varsayım ile): Eğer \(R_2\) direncinin üzerindeki potansiyel farkın \(18 \ V\) olduğu varsayılırsa:
\(R_2 = \frac{V_2}{I} = \frac{18 \ V}{2 \ A} = 9 \ \Omega\)

b) Güç kaynağının sağladığı toplam gerilim, seri bağlı devredeki potansiyel farkların toplamıdır.
\(V_{toplam} = V_1 + V_2\)
\(V_{toplam} = 12 \ V + 18 \ V = 30 \ V\) (\(R_2\) üzerindeki potansiyel fark \(18 \ V\) varsayımı ile)

Öğrencinin mevcut bilgilerle yapabileceği çözüm:
a) \(R_1\) direnci üzerindeki potansiyel fark \(V_1 = 12 \ V\) ve devreden geçen akım \(I = 2 \ A\) ise, \(R_1 = V_1 / I = 12 \ V / 2 \ A = 6 \ \Omega\) olarak zaten verilmiştir. \(R_2\) direncinin değerini bulmak için \(V_2\) değerine ihtiyacımız vardır. Şu anki bilgilerle \(R_2\) bulunamaz.
b) Toplam gerilimi bulmak için \(R_2\) üzerindeki gerilime ihtiyacımız var. \(V_{toplam} = V_1 + V_2\). \(V_1 = 12 \ V\) biliniyor ama \(V_2\) bilinmiyor. Bu soru mevcut bilgilerle tam olarak çözülemez. (Öğrenci bu durumu belirtmelidir.)

💡 Çözüm Adımları:

a) Seri bağlı devrelerde akım şiddeti her direnç üzerinden aynıdır. Bu durumda \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinden de \(0.5 \ A\) akım geçer. Her bir lambanın uçları arasındaki potansiyel farkı Ohm Kanunu (\(V = I \cdot R\)) ile hesaplayabiliriz:
\(V_1 = I \cdot R_1 = 0.5 \ A \cdot 8 \ \Omega = 4 \ V\)
\(V_2 = I \cdot R_2 = 0.5 \ A \cdot 12 \ \Omega = 6 \ V\)

b) Devrenin toplam gerilimi, her bir direnç üzerindeki potansiyel farkların toplamına eşittir:
\(V_{toplam} = V_1 + V_2\)
\(V_{toplam} = 4 \ V + 6 \ V = 10 \ V\)
Alternatif olarak, önce eşdeğer direnci bulup sonra Ohm Kanunu'nu uygulayabiliriz:
\(R_{es} = R_1 + R_2 = 8 \ \Omega + 12 \ \Omega = 20 \ \Omega\)
\(V_{toplam} = I \cdot R_{es} = 0.5 \ A \cdot 20 \ \Omega = 10 \ V\)
Her iki yöntem de aynı sonucu verir.