💡 10. Sınıf Fizik: Sabit ivme Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Sabit ivme Çözümlü Örnekler
5 saniye boyunca hızlanıyor ve bu sürede 50 metre yol alıyor.
Aracın ivmesi kaç m/s²'dir? 🚗💨
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (durmakta olduğu için)
- Zaman (\(t\)) = 5 s
- Alınan yol (\( \Delta x \)) = 50 m
- İstenen:
- İvme (\(a\)) = ?
- Kullanılacak Formül:
- Çözüm Adımları:
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Denklemi sadeleştirelim:
- İvmeyi bulmak için denklemi çözelim:
- Sonuç: Aracın ivmesi 4 m/s²'dir. ✅
Sabit ivmeli hareket için alınan yolu veren formül: \( \Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)
\( 50 = (0)(5) + \frac{1}{2} a (5)^2 \)
\( 50 = 0 + \frac{1}{2} a (25) \)
\( 50 = \frac{25}{2} a \)
\( a = \frac{50 \times 2}{25} \)
\( a = \frac{100}{25} \)
\( a = 4 \) m/s²
4 saniye sonra hızı 26 m/s'ye ulaşıyor.
Motorsikletin ivmesi kaç m/s²'dir ve bu sürede ne kadar yol almıştır? 🏍️💨
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 10 m/s
- Son hız (\(v\)) = 26 m/s
- Zaman (\(t\)) = 4 s
- İstenenler:
- İvme (\(a\)) = ?
- Alınan yol (\( \Delta x \)) = ?
- Kullanılacak Formüller:
- Çözüm Adımları:
- İvmeyi Hesaplama:
- Alınan Yolu Hesaplama:
- Sonuç: Motorsikletin ivmesi 4 m/s²'dir ve bu sürede 72 metre yol almıştır. 👍
İvme için: \( v = v_0 + at \)
Alınan yol için: \( \Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)
\( 26 = 10 + a(4) \)
\( 26 - 10 = 4a \)
\( 16 = 4a \)
\( a = \frac{16}{4} \)
\( a = 4 \) m/s²
Artık ivmeyi bildiğimize göre, alınan yolu hesaplayabiliriz:
\( \Delta x = (10)(4) + \frac{1}{2} (4) (4)^2 \)
\( \Delta x = 40 + \frac{1}{2} (4) (16) \)
\( \Delta x = 40 + (2)(16) \)
\( \Delta x = 40 + 32 \)
\( \Delta x = 72 \) metre
10 saniye sonra 20 m/s hıza ulaşıyor.
Bu otomobilin ivmesi ne kadardır? 🚦🚗
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (durakta olduğu için)
- Son hız (\(v\)) = 20 m/s
- Zaman (\(t\)) = 10 s
- İstenen:
- İvme (\(a\)) = ?
- Kullanılacak Formül:
- Çözüm Adımları:
- Hız değişimini (\( \Delta v \)) hesaplayalım:
- İvmeyi hesaplamak için formülü kullanalım:
- Sonuç: Otomobilin ivmesi 2 m/s²'dir. Bu, aracın her saniye hızının 2 m/s arttığı anlamına gelir. 💡
İvme tanımından gelen formül: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \) veya \( v = v_0 + at \)
\( \Delta v = v - v_0 = 20 - 0 = 20 \) m/s
\( a = \frac{20 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} \)
\( a = 2 \) m/s²
Başlangıçta 2 m/s hızla hareket ederken, 5 saniye sonra 17 m/s hıza ulaşıyor.
Bisikletlinin ivmesi kaç m/s²'dir? Yokuş aşağı kaydığı bu 5 saniye boyunca ne kadar yol almıştır? 🚴♀️💨
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 2 m/s
- Son hız (\(v\)) = 17 m/s
- Zaman (\(t\)) = 5 s
- İstenenler:
- İvme (\(a\)) = ?
- Alınan yol (\( \Delta x \)) = ?
- Kullanılacak Formüller:
- Çözüm Adımları:
- İvmeyi Hesaplama:
- Alınan Yolu Hesaplama:
- Sonuç: Bisikletlinin ivmesi 3 m/s²'dir ve bu sürede 47.5 metre yol almıştır. 🌟
İvme için: \( v = v_0 + at \)
Alınan yol için: \( \Delta x = \frac{v_0 + v}{2} t \)
\( 17 = 2 + a(5) \)
\( 17 - 2 = 5a \)
\( 15 = 5a \)
\( a = \frac{15}{5} \)
\( a = 3 \) m/s²
Bu sefer ortalama hız formülünü kullanarak daha hızlı yol alabiliriz:
\( \Delta x = \frac{2 \text{ m/s} + 17 \text{ m/s}}{2} \times 5 \text{ s} \)
\( \Delta x = \frac{19 \text{ m/s}}{2} \times 5 \text{ s} \)
\( \Delta x = 9.5 \text{ m/s} \times 5 \text{ s} \)
\( \Delta x = 47.5 \) metre
Bu sürenin sonunda hızı 30 m/s oluyor.
Trenin ilk hızı kaç m/s'dir ve ivmesi kaç m/s²'dir? 🚆💨
- Verilenler:
- Alınan yol (\( \Delta x \)) = 200 m
- Zaman (\(t\)) = 10 s
- Son hız (\(v\)) = 30 m/s
- İstenenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = ?
- İvme (\(a\)) = ?
- Kullanılacak Formüller:
- Çözüm Adımları:
- İlk Hızı Hesaplama:
- İvmeyi Hesaplama:
- Sonuç: Trenin ilk hızı 10 m/s'dir ve ivmesi 2 m/s²'dir. 📈
Alınan yol için: \( \Delta x = \frac{v_0 + v}{2} t \)
Hız değişimi için: \( v = v_0 + at \)
Önce ortalama hız formülünü kullanarak ilk hızı bulabiliriz:
\( 200 = \frac{v_0 + 30}{2} \times 10 \)
\( 200 = (v_0 + 30) \times 5 \)
\( \frac{200}{5} = v_0 + 30 \)
\( 40 = v_0 + 30 \)
\( v_0 = 40 - 30 \)
\( v_0 = 10 \) m/s
Şimdi ilk hızı bildiğimize göre, ivmeyi hesaplayabiliriz:
\( 30 = 10 + a(10) \)
\( 30 - 10 = 10a \)
\( 20 = 10a \)
\( a = \frac{20}{10} \)
\( a = 2 \) m/s²
15 saniye sonra roketin hızı 150 m/s'ye ulaşıyor.
Roketin ivmesi kaç m/s²'dir? 🚀✨
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (fırlatma rampasından kalktığı için)
- Son hız (\(v\)) = 150 m/s
- Zaman (\(t\)) = 15 s
- İstenen:
- İvme (\(a\)) = ?
- Kullanılacak Formül:
- Çözüm Adımları:
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Hesaplamayı yapalım:
- Sonuç: Roketin ivmesi 10 m/s²'dir. Bu, roketin hızının her saniye 10 m/s arttığı anlamına gelir. 🌌
İvme tanımından gelen formül: \( a = \frac{v - v_0}{t} \)
\( a = \frac{150 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{15 \text{ s}} \)
\( a = \frac{150}{15} \)
\( a = 10 \) m/s²
Cismin ivmesi kaç m/s²'dir? 🏃♂️💨
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 12 m/s
- Son hız (\(v\)) = 24 m/s
- Zaman (\(t\)) = 3 s
- İstenen:
- İvme (\(a\)) = ?
- Kullanılacak Formül:
- Çözüm Adımları:
- Hız değişimini hesaplayalım:
- İvmeyi hesaplamak için formülü kullanalım:
- Sonuç: Cismin ivmesi 4 m/s²'dir. 🎯
İvme formülü: \( a = \frac{v - v_0}{t} \)
\( \Delta v = 24 \text{ m/s} - 12 \text{ m/s} = 12 \text{ m/s} \)
\( a = \frac{12 \text{ m/s}}{3 \text{ s}} \)
\( a = 4 \) m/s²
5 saniye sonra 10 m/s hıza ulaşıyor.
Asansörün ivmesi kaç m/s²'dir ve bu sürede ne kadar yol almıştır? 🏢⬆️
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (durmakta olduğu için)
- Son hız (\(v\)) = 10 m/s
- Zaman (\(t\)) = 5 s
- İstenenler:
- İvme (\(a\)) = ?
- Alınan yol (\( \Delta x \)) = ?
- Kullanılacak Formüller:
- Çözüm Adımları:
- İvmeyi Hesaplama:
- Alınan Yolu Hesaplama:
- Sonuç: Asansörün ivmesi 2 m/s²'dir ve bu sürede 25 metre yol almıştır. ⬆️
İvme için: \( v = v_0 + at \)
Alınan yol için: \( \Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)
\( 10 = 0 + a(5) \)
\( 10 = 5a \)
\( a = \frac{10}{5} \)
\( a = 2 \) m/s²
Şimdi ivmeyi kullanarak alınan yolu bulalım:
\( \Delta x = (0)(5) + \frac{1}{2} (2) (5)^2 \)
\( \Delta x = 0 + \frac{1}{2} (2) (25) \)
\( \Delta x = (1)(25) \)
\( \Delta x = 25 \) metre
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-sabit-ivme/sorular