💡 10. Sınıf Fizik: Sabit Hızlı Hareket Çözümlü Örnekler

Sabit hızlı harekette alınan yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir. Çözüm adımlarını sırasıyla uygulayalım:

• Formülümüz: Yol = Hız \( \times \) Zaman yani;
  \[ x = v \times t \]
• Verilen Değerler:
  Hız \( v = 20 \) m/s
  Zaman \( t = 5 \) saniye
• Hesaplama:
  \[ x = 20 \times 5 \]
  \[ x = 100 \] metre

✅ Otomobil bu süre zarfında \( 100 \) metre yol almıştır.

Sorumuzda hız birimi km/h, zaman birimi ise saniye olarak verilmiştir. İşlem yapabilmek için öncelikle hız birimini m/s cinsine dönüştürmeliyiz:

• Birim Dönüşümü:
  \( 1 \) km/h hızı m/s'ye çevirmek için değer \( \frac{1000}{3600} \) ile çarpılır (veya pratik olarak \( 3.6 \) değerine bölünür).
  \[ v = 72 \times \frac{1000}{3600} \]
  \[ v = 20 \] m/s
• Yol Formülü:
  \[ x = v \times t \]
• Hesaplama:
  \[ x = 20 \times 10 \]
  \[ x = 200 \] metre

👉 Motosikletli bu sürede \( 200 \) metre yol almıştır.

Birbirine doğru hareket eden iki aracın karşılaşma süresini bulmak için bağıl hız kavramından yararlanırız. Araçlar birbirine doğru hareket ettiği için hızları toplanır:

• Toplam Hız (Bağıl Hız):
  \[ v = v_1 + v_2 \]
  \[ v = 12 + 8 = 20 \] m/s
• Karşılaşma Süresi Formülü:
  Aralarındaki Mesafe = Toplam Hız \( \times \) Karşılaşma Süresi
  \[ x = v \times t \]
• Hesaplama:
  \[ 300 = 20 \times t \]
  \[ t = \frac{300}{20} \]
  \[ t = 15 \] saniye

💡 Bisikletliler \( 15 \) saniye sonra karşılaşırlar.

Bir trenin bir tüneli tamamen geçebilmesi için hem tünelin boyu kadar hem de kendi boyu kadar yol alması gerekir. Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bu durumu adım adım çözelim:

• Alınması Gereken Toplam Yol:
  Yol = Trenin Boyu + Tünelin Boyu
  \[ x = 100 + 200 = 300 \] metre
• Hız Değeri:
  \[ v = 15 \] m/s
• Zaman Formülü:
  \[ t = \frac{x}{v} \]
• Hesaplama:
  \[ t = \frac{300}{15} \]
  \[ t = 20 \] saniye

📌 Tren, tüneli tamamen \( 200 \) saniyede değil, kendi boyunu da hesaba katarak \( 20 \) saniyede geçer.

Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi bize cismin hızını verir. Hızı bulmak için yer değiştirme miktarını geçen zamana bölmeliyiz:

• Yer Değiştirme (\( \Delta x \)):
  Son Konum - İlk Konum
  \[ \Delta x = 30 - 10 = 20 \] metre
• Geçen Zaman (\( \Delta t \)):
  \[ \Delta t = 4 - 0 = 4 \] saniye
• Hız Formülü:
  \[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \]
• Hesaplama:
  \[ v = \frac{20}{4} \]
  \[ v = 5 \] m/s

✅ Cismin sabit hızı \( 5 \) m/s olarak bulunur.

İki aracın da aynı yönde hareket ettiğini bilerek her birinin aldığı yolu ayrı ayrı hesaplayıp aralarındaki farkı bulabiliriz:

• K Aracının Aldığı Yol (\( x_K \)):
  \[ x_K = v_K \times t \]
  \[ x_K = 25 \times 8 = 200 \] metre
• L Aracının Aldığı Yol (\( x_L \)):
  \[ x_L = v_L \times t \]
  \[ x_L = 15 \times 8 = 120 \] metre
• Aralarındaki Mesafe:
  \[ d = x_K - x_L \]
  \[ d = 200 - 120 = 80 \] metre

💡 Alternatif olarak bağıl hızdan da gidebilirdik: Hız farkı \( 25 - 15 = 10 \) m/s olup, \( 8 \) saniyede \( 10 \times 8 = 80 \) metre fark açılır.

Günlük hayatta ses dalgalarının yayılması da sabit hızlı hareket prensibine dayanır. Burada dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, sesin dağa gidip tekrar Ahmet'e geri dönmesidir:

• Toplam Süre: \( t = 4 \) saniye (Gidiş + Dönüş süresi)
• Sadece Gidiş Süresi: Ses dağa \( 4 \div 2 = 2 \) saniyede ulaşır.
  \[ t = 2 \] saniye
• Yol Formülü:
  Uzaklık = Ses Hızı \( \times \) Gidiş Süresi
  \[ x = v \times t \]
• Hesaplama:
  \[ x = 340 \times 2 \]
  \[ x = 680 \] metre

👉 Ahmet'in dağa olan uzaklığı \( 680 \) metre olarak hesaplanır.

Sürat, alınan toplam yolun geçen zamana bölünmesiyle bulunur. Çembersel pistin çevresini hesaplayarak işe başlayalım:

• Pistin Tam Çevresi:
  Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
  Çevre = \( 2 \times 3 \times 30 = 180 \) metre
• Alınan Yol (Yarım Tur):
  \[ x = \frac{180}{2} = 90 \] metre
• Geçen Süre:
  \[ t = 10 \] saniye
• Ortalama Sürat Formülü:
  Sürat = \( \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Zaman}} \)
  \[ v = \frac{x}{t} \]
• Hesaplama:
  \[ v = \frac{90}{10} \]
  \[ v = 9 \] m/s

✅ Koşucunun ortalama sürati \( 9 \) m/s'dir.