🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Sabit hızlı hareket grafikleri Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Sabit hızlı hareket grafikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir araç, düz bir yolda sabit hızla hareket etmektedir.
Aracın konumu, zamana bağlı olarak aşağıdaki gibidir:
Aracın konumu, zamana bağlı olarak aşağıdaki gibidir:
- t = 0 s iken x = 10 m
- t = 5 s iken x = 60 m
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için sabit hızlı hareketin temel formülünü kullanacağız: hız = yer değiştirme / zaman aralığı.
- Yer Değiştirmeyi Hesaplama:
- Son konum: \( x_f = 60 \) m
- İlk konum: \( x_i = 10 \) m
- Yer değiştirme: \( \Delta x = x_f - x_i = 60 \, \text{m} - 10 \, \text{m} = 50 \, \text{m} \)
- Zaman Aralığını Belirleme:
- Son zaman: \( t_f = 5 \) s
- İlk zaman: \( t_i = 0 \) s
- Zaman aralığı: \( \Delta t = t_f - t_i = 5 \, \text{s} - 0 \, \text{s} = 5 \, \text{s} \)
- Hızı Hesaplama:
- Hız: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{50 \, \text{m}}{5 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s} \)
Örnek 2:
Sabit hızlı hareket yapan bir bisikletlinin hız-zaman grafiği verilmiştir.
Grafikte, bisikletlinin hızı \( 5 \) m/s olarak gösterilmiştir ve bu hız \( 10 \) s boyunca sabit kalmaktadır.
Bu süre zarfında bisikletlinin ne kadar yol aldığını hesaplayınız. 🚴♀️
Grafikte, bisikletlinin hızı \( 5 \) m/s olarak gösterilmiştir ve bu hız \( 10 \) s boyunca sabit kalmaktadır.
Bu süre zarfında bisikletlinin ne kadar yol aldığını hesaplayınız. 🚴♀️
Çözüm:
Hız-zaman grafiğinde, hızın sabit olduğu durumda alınan yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir. Grafiğin altında kalan alan da alınan yolu verir.
- Verilenleri Belirleme:
- Sabit hız: \( v = 5 \) m/s
- Zaman aralığı: \( \Delta t = 10 \) s
- Alınan Yolu Hesaplama:
- Alınan yol: \( x = v \times \Delta t \)
- \( x = 5 \, \text{m/s} \times 10 \, \text{s} = 50 \, \text{m} \)
Örnek 3:
Bir otomobil, \( 20 \) m/s sabit hızla hareket etmektedir.
Bu otomobilin \( 0 \) ile \( 8 \) saniye arasındaki konum-zaman grafiğini çizin (grafiğin kendisi değil, grafik üzerindeki noktaları ve eğimi betimleyin). 🏎️
Bu otomobilin \( 0 \) ile \( 8 \) saniye arasındaki konum-zaman grafiğini çizin (grafiğin kendisi değil, grafik üzerindeki noktaları ve eğimi betimleyin). 🏎️
Çözüm:
Konum-zaman grafiğinde, sabit hızlı hareket eden bir cismin grafiği eğimi sabit olan bir doğru şeklindedir.
- Grafiğin Eğimini Belirleme:
- Sabit hız, konum-zaman grafiğinin eğimine eşittir.
- Eğim: \( m = v = 20 \) m/s
- Grafik Üzerindeki Noktaları Belirleme:
- Başlangıç (t=0 s): Eğer başlangıç konumu \( x_0 \) olarak alınırsa, \( (0, x_0) \) noktası. Genellikle başlangıç konumu 0 kabul edilir, yani \( (0, 0) \) noktası.
- Son nokta (t=8 s): Bu andaki konum \( x = v \times t = 20 \, \text{m/s} \times 8 \, \text{s} = 160 \) m olur. Dolayısıyla \( (8, 160) \) noktası.
- Grafiğin Yorumu:
- Grafik, orijinden başlayan ve eğimi \( 20 \) m/s olan bir doğru olacaktır.
- Bu doğru, zaman eksenine göre yukarı doğru eğimlidir, bu da cismin pozitif yönde hareket ettiğini gösterir.
Örnek 4:
Bir tren, sabit \( 15 \) m/s hızla ilerlemektedir.
Trenin \( 20 \) saniye sonraki konumu ilk konumuna göre ne kadar değişmiştir? 🚂
Trenin \( 20 \) saniye sonraki konumu ilk konumuna göre ne kadar değişmiştir? 🚂
Çözüm:
Bu soruda, sabit hızla hareket eden bir cismin belirli bir süredeki yer değiştirmesini hesaplayacağız.
- Verilenleri Belirleme:
- Sabit hız: \( v = 15 \) m/s
- Zaman aralığı: \( \Delta t = 20 \) s
- Yer Değiştirmeyi Hesaplama:
- Yer değiştirme: \( \Delta x = v \times \Delta t \)
- \( \Delta x = 15 \, \text{m/s} \times 20 \, \text{s} = 300 \, \text{m} \)
Örnek 5:
İki farklı araç, A ve B, aynı anda aynı noktadan düz bir yolda sabit hızlarla hareket etmeye başlıyorlar.
Araç A'nın hızı \( 10 \) m/s, Araç B'nin hızı ise \( 15 \) m/s'dir.
Araç B'nin, Araç A'dan \( 50 \) metre önde olması için kaç saniye geçmesi gerekir? 🏁
Araç A'nın hızı \( 10 \) m/s, Araç B'nin hızı ise \( 15 \) m/s'dir.
Araç B'nin, Araç A'dan \( 50 \) metre önde olması için kaç saniye geçmesi gerekir? 🏁
Çözüm:
Bu problemde, araçların hızları arasındaki farkı kullanarak aralarındaki mesafenin nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.
- Bağıl Hızı Hesaplama:
- Araç B, Araç A'dan daha hızlı olduğu için aradaki mesafe artacaktır.
- Bağıl hız: \( v_{BA} = v_B - v_A = 15 \, \text{m/s} - 10 \, \text{m/s} = 5 \, \text{m/s} \)
- Bu, Araç B'nin her saniye Araç A'dan \( 5 \) metre daha fazla yol aldığı anlamına gelir.
- Gerekli Zamanı Hesaplama:
- Hedeflenen fark: \( \Delta x = 50 \) m
- Zaman: \( t = \frac{\Delta x}{v_{BA}} = \frac{50 \, \text{m}}{5 \, \text{m/s}} = 10 \, \text{s} \)
Örnek 6:
Bir yürüyüş parkurunda sabit bir hızla yürüyen Ayşe'nin hareketini inceleyelim.
Ayşe, \( 2 \) m/s sabit hızla yürüyor ve \( 5 \) dakika boyunca yürüyor.
Bu süre zarfında Ayşe'nin aldığı yolu hesaplayınız. (1 dakika = 60 saniye) 🚶♀️
Ayşe, \( 2 \) m/s sabit hızla yürüyor ve \( 5 \) dakika boyunca yürüyor.
Bu süre zarfında Ayşe'nin aldığı yolu hesaplayınız. (1 dakika = 60 saniye) 🚶♀️
Çözüm:
Bu örnekte, günlük hayatta karşılaştığımız sabit hızlı hareketi birim dönüşümleriyle birlikte ele alacağız.
- Verilenleri Belirleme:
- Sabit hız: \( v = 2 \) m/s
- Yürüme süresi: \( t = 5 \) dakika
- Süreyi Saniyeye Çevirme:
- \( 5 \, \text{dakika} \times 60 \, \text{saniye/dakika} = 300 \, \text{saniye} \)
- Alınan Yolu Hesaplama:
- Alınan yol: \( x = v \times t \)
- \( x = 2 \, \text{m/s} \times 300 \, \text{s} = 600 \, \text{m} \)
Örnek 7:
Bir konum-zaman grafiği verilmiştir. Grafikte, bir cismin hareketi \( t=0 \) anından \( t=10 \) saniyeye kadar düz bir doğru ile gösterilmektedir.
Bu doğru \( (0, 20) \) noktasından geçmekte ve \( (10, 120) \) noktasına ulaşmaktadır.
Bu cismin hareketinin ilk \( 5 \) saniyesindeki hızını ve \( 0 \) ile \( 10 \) saniye arasındaki ortalama hızını hesaplayınız. 📈
Bu doğru \( (0, 20) \) noktasından geçmekte ve \( (10, 120) \) noktasına ulaşmaktadır.
Bu cismin hareketinin ilk \( 5 \) saniyesindeki hızını ve \( 0 \) ile \( 10 \) saniye arasındaki ortalama hızını hesaplayınız. 📈
Çözüm:
Bu soruda hem anlık (sabit hız durumunda) hem de ortalama hızı hesaplayacağız. Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir.
- İlk 5 Saniyedeki Hızı Hesaplama:
- Sabit hızlı hareket olduğu için, ilk \( 5 \) saniyedeki hız, \( 0 \) ile \( 10 \) saniye arasındaki hız ile aynı olacaktır.
- Eğim (hız): \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i} \)
- \( v = \frac{120 \, \text{m} - 20 \, \text{m}}{10 \, \text{s} - 0 \, \text{s}} = \frac{100 \, \text{m}}{10 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s} \)
- 0 ile 10 Saniye Arasındaki Ortalama Hızı Hesaplama:
- Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana bölünmesiyle bulunur.
- Toplam yer değiştirme: \( \Delta x = 120 \, \text{m} - 20 \, \text{m} = 100 \, \text{m} \)
- Toplam zaman: \( \Delta t = 10 \, \text{s} - 0 \, \text{s} = 10 \, \text{s} \)
- Ortalama hız: \( v_{ortalama} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{100 \, \text{m}}{10 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s} \)
Örnek 8:
Bir hız-zaman grafiği verilmiştir. Grafikte, bir cismin hızı \( t=0 \) anından \( t=6 \) saniyeye kadar sabit bir şekilde \( -4 \) m/s olarak gösterilmektedir.
Bu cismin \( 0 \) ile \( 6 \) saniye arasındaki yer değiştirmesini hesaplayınız. ⬇️
Bu cismin \( 0 \) ile \( 6 \) saniye arasındaki yer değiştirmesini hesaplayınız. ⬇️
Çözüm:
Hız-zaman grafiğinde, cismin yer değiştirmesi, grafiğin altında kalan alana eşittir. Negatif hız, cismin hareket yönünün tersi olduğunu gösterir.
- Verilenleri Belirleme:
- Sabit hız: \( v = -4 \) m/s
- Zaman aralığı: \( \Delta t = 6 \) s
- Yer Değiştirmeyi Hesaplama:
- Yer değiştirme: \( x = v \times \Delta t \)
- \( x = (-4 \, \text{m/s}) \times (6 \, \text{s}) = -24 \, \text{m} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-sabit-hizli-hareket-grafikleri/sorular