💡 10. Sınıf Fizik: Periyodik Hareket Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sarkaç, 15 saniyede 5 tam salınım yapmaktadır. Buna göre, sarkacın periyodu kaç saniyedir? ⏳
Çözüm ve Açıklama
Periyodik hareket yapan bir cismin periyodu (T), bir tam salınımı veya titreşimi tamamlaması için geçen süredir. Periyot, toplam sürenin salınım sayısına bölünmesiyle bulunur.
👉 Verilenler:
Toplam süre = \(15\) saniye
Tam salınım sayısı = \(5\)
✅ Hesaplama:
\[ T = \frac{\text{Toplam Süre}}{\text{Salınım Sayısı}} \]
\[ T = \frac{15 \text{ s}}{5} \]
\[ T = 3 \text{ s} \]
📌 Yani, sarkacın periyodu \(3\) saniyedir. Bu, sarkacın bir tam salınımı \(3\) saniyede tamamladığı anlamına gelir.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir titreşim hareketi yapan cisim, 20 saniyede 10 tam titreşim yapmaktadır. Bu hareketin frekansı kaç Hertz (Hz)'dir? 💡
Çözüm ve Açıklama
Frekans (f), periyodik hareket yapan bir cismin birim zamandaki (genellikle 1 saniye) salınım veya titreşim sayısıdır. Frekans, salınım sayısının toplam süreye bölünmesiyle bulunur.
👉 Verilenler:
Toplam süre = \(20\) saniye
Tam titreşim sayısı = \(10\)
✅ Hesaplama:
\[ f = \frac{\text{Titreşim Sayısı}}{\text{Toplam Süre}} \]
\[ f = \frac{10}{20 \text{ s}} \]
\[ f = 0.5 \text{ Hz} \]
📌 Bu titreşim hareketinin frekansı \(0.5\) Hz'dir. Yani, cisim 1 saniyede yarım tam titreşim yapmaktadır.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir periyodik hareketin periyodu \(0.25\) saniye olduğuna göre, bu hareketin frekansı kaç Hertz (Hz)'dir? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Periyot ve frekans birbirinin tersidir. Bu ilişki, periyodun frekansın çarpmaya göre tersi veya frekansın periyodun çarpmaya göre tersi olarak ifade edilir.
👉 Verilenler:
Periyot (T) = \(0.25\) saniye
✅ Hesaplama:
\[ f = \frac{1}{T} \]
\[ f = \frac{1}{0.25 \text{ s}} \]
\[ f = 4 \text{ Hz} \]
📌 Periyodu \(0.25\) saniye olan bir hareketin frekansı \(4\) Hz'dir. Bu, cismin 1 saniyede 4 tam salınım yaptığı anlamına gelir.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Frekansı \(5\) Hz olan bir periyodik hareketin periyodu kaç saniyedir? 🕰️
Çözüm ve Açıklama
Frekans ve periyot arasındaki ilişkiyi kullanarak, frekansı bilinen bir hareketin periyodunu kolayca bulabiliriz.
👉 Verilenler:
Frekans (f) = \(5\) Hz
✅ Hesaplama:
\[ T = \frac{1}{f} \]
\[ T = \frac{1}{5 \text{ Hz}} \]
\[ T = 0.2 \text{ s} \]
📌 Frekansı \(5\) Hz olan bir hareketin periyodu \(0.2\) saniyedir. Yani, cisim bir tam salınımı \(0.2\) saniyede tamamlar.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir cisim, basit harmonik hareket yaparak denge konumundan başlayıp pozitif yönde maksimum uzanımına ulaşıyor, oradan denge konumundan geçerek negatif yönde maksimum uzanımına gidiyor ve son olarak tekrar denge konumuna geri geliyor. Bu hareketin tamamı \(6\) saniye sürmektedir. Bu periyodik hareketin periyodu kaç saniyedir? 🔄
Çözüm ve Açıklama
Bu tür bir hareket tanımı, bir tam salınımı veya periyodu ifade eder. Cismin denge konumundan başlayıp, bir yönde maksimum uzanıp, diğer yönde maksimum uzanıp tekrar denge konumuna gelmesi bir tam periyottur.
👉 Verilenler:
Bir tam salınımın tamamlanma süresi = \(6\) saniye
✅ Periyot Tanımı:
Yukarıda betimlenen hareket, periyodik hareketin tanımına göre bir tam periyottur.
✅ Sonuç:
Bu durumda, periyot doğrudan verilen süreye eşittir.
\[ T = 6 \text{ s} \]
📌 Bu periyodik hareketin periyodu \(6\) saniyedir.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodik bir hareket midir? Eğer öyleyse, bu hareketin periyodu yaklaşık olarak nedir? 🌎☀️
Çözüm ve Açıklama
Evet, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodik bir harekettir.
👉 Periyodik Hareket Tanımı:
Periyodik hareket, belirli bir zaman aralığında düzenli olarak kendini tekrar eden harekettir.
✅ Dünya'nın Hareketi:
Dünya, Güneş etrafında yaklaşık olarak her \(365\) gün \(6\) saatte bir tam tur atar. Bu hareket düzenli olarak tekrarlanır.
✅ Periyot:
Bu hareketin periyodu, bir tam turu tamamlaması için geçen süredir. Yani:
Periyot (T) yaklaşık olarak \(1\) yıl veya \(365.25\) gündür.
📌 Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodiktir ve periyodu yaklaşık \(1\) yıldır.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Sağlıklı bir yetişkinin kalbi dakikada ortalama \(72\) kez atar. Buna göre, kalbin atış periyodu ve frekansı yaklaşık olarak nedir? ❤️
Çözüm ve Açıklama
Kalp atışları da periyodik bir harekettir. Periyot ve frekansı hesaplamak için öncelikle verilen süreyi saniyeye çevirmeliyiz.
\[ f = \frac{\text{Atış Sayısı}}{\text{Toplam Süre}} \]
\[ f = \frac{72 \text{ atış}}{60 \text{ s}} \]
\[ f = 1.2 \text{ Hz} \]
✅ Periyot Hesabı:
Periyot, bir atış için geçen süredir.
\[ T = \frac{1}{f} \]
\[ T = \frac{1}{1.2 \text{ Hz}} \]
\[ T \approx 0.83 \text{ s} \]
📌 Bir kalbin atış frekansı yaklaşık \(1.2\) Hz, periyodu ise yaklaşık \(0.83\) saniyedir.
8
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir yay ucuna asılı cisim, denge konumundan \(8\) cm yukarı ve \(8\) cm aşağı yönde salınım yapmaktadır. Bu periyodik hareketin genliği kaç cm'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Genlik (A), periyodik hareket yapan bir cismin denge konumundan maksimum uzaklığıdır.
👉 Verilenler:
Cisim denge konumundan yukarıya maksimum \(8\) cm uzaklaşıyor.
Cisim denge konumundan aşağıya maksimum \(8\) cm uzaklaşıyor.
✅ Genlik Tanımı:
Genlik, cismin denge konumundan herhangi bir yöndeki en büyük uzanımının mutlak değeridir.
✅ Sonuç:
Bu durumda, cismin denge konumundan en fazla uzaklaştığı mesafe \(8\) cm'dir.
\[ \text{Genlik (A)} = 8 \text{ cm} \]
📌 Bu periyodik hareketin genliği \(8\) cm'dir. Bu, cismin denge konumundan en fazla \(8\) cm saptığı anlamına gelir.
10. Sınıf Fizik: Periyodik Hareket Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sarkaç, 15 saniyede 5 tam salınım yapmaktadır. Buna göre, sarkacın periyodu kaç saniyedir? ⏳
Çözüm:
Periyodik hareket yapan bir cismin periyodu (T), bir tam salınımı veya titreşimi tamamlaması için geçen süredir. Periyot, toplam sürenin salınım sayısına bölünmesiyle bulunur.
👉 Verilenler:
Toplam süre = \(15\) saniye
Tam salınım sayısı = \(5\)
✅ Hesaplama:
\[ T = \frac{\text{Toplam Süre}}{\text{Salınım Sayısı}} \]
\[ T = \frac{15 \text{ s}}{5} \]
\[ T = 3 \text{ s} \]
📌 Yani, sarkacın periyodu \(3\) saniyedir. Bu, sarkacın bir tam salınımı \(3\) saniyede tamamladığı anlamına gelir.
Örnek 2:
Bir titreşim hareketi yapan cisim, 20 saniyede 10 tam titreşim yapmaktadır. Bu hareketin frekansı kaç Hertz (Hz)'dir? 💡
Çözüm:
Frekans (f), periyodik hareket yapan bir cismin birim zamandaki (genellikle 1 saniye) salınım veya titreşim sayısıdır. Frekans, salınım sayısının toplam süreye bölünmesiyle bulunur.
👉 Verilenler:
Toplam süre = \(20\) saniye
Tam titreşim sayısı = \(10\)
✅ Hesaplama:
\[ f = \frac{\text{Titreşim Sayısı}}{\text{Toplam Süre}} \]
\[ f = \frac{10}{20 \text{ s}} \]
\[ f = 0.5 \text{ Hz} \]
📌 Bu titreşim hareketinin frekansı \(0.5\) Hz'dir. Yani, cisim 1 saniyede yarım tam titreşim yapmaktadır.
Örnek 3:
Bir periyodik hareketin periyodu \(0.25\) saniye olduğuna göre, bu hareketin frekansı kaç Hertz (Hz)'dir? 🤔
Çözüm:
Periyot ve frekans birbirinin tersidir. Bu ilişki, periyodun frekansın çarpmaya göre tersi veya frekansın periyodun çarpmaya göre tersi olarak ifade edilir.
👉 Verilenler:
Periyot (T) = \(0.25\) saniye
✅ Hesaplama:
\[ f = \frac{1}{T} \]
\[ f = \frac{1}{0.25 \text{ s}} \]
\[ f = 4 \text{ Hz} \]
📌 Periyodu \(0.25\) saniye olan bir hareketin frekansı \(4\) Hz'dir. Bu, cismin 1 saniyede 4 tam salınım yaptığı anlamına gelir.
Örnek 4:
Frekansı \(5\) Hz olan bir periyodik hareketin periyodu kaç saniyedir? 🕰️
Çözüm:
Frekans ve periyot arasındaki ilişkiyi kullanarak, frekansı bilinen bir hareketin periyodunu kolayca bulabiliriz.
👉 Verilenler:
Frekans (f) = \(5\) Hz
✅ Hesaplama:
\[ T = \frac{1}{f} \]
\[ T = \frac{1}{5 \text{ Hz}} \]
\[ T = 0.2 \text{ s} \]
📌 Frekansı \(5\) Hz olan bir hareketin periyodu \(0.2\) saniyedir. Yani, cisim bir tam salınımı \(0.2\) saniyede tamamlar.
Örnek 5:
Bir cisim, basit harmonik hareket yaparak denge konumundan başlayıp pozitif yönde maksimum uzanımına ulaşıyor, oradan denge konumundan geçerek negatif yönde maksimum uzanımına gidiyor ve son olarak tekrar denge konumuna geri geliyor. Bu hareketin tamamı \(6\) saniye sürmektedir. Bu periyodik hareketin periyodu kaç saniyedir? 🔄
Çözüm:
Bu tür bir hareket tanımı, bir tam salınımı veya periyodu ifade eder. Cismin denge konumundan başlayıp, bir yönde maksimum uzanıp, diğer yönde maksimum uzanıp tekrar denge konumuna gelmesi bir tam periyottur.
👉 Verilenler:
Bir tam salınımın tamamlanma süresi = \(6\) saniye
✅ Periyot Tanımı:
Yukarıda betimlenen hareket, periyodik hareketin tanımına göre bir tam periyottur.
✅ Sonuç:
Bu durumda, periyot doğrudan verilen süreye eşittir.
\[ T = 6 \text{ s} \]
📌 Bu periyodik hareketin periyodu \(6\) saniyedir.
Örnek 6:
Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodik bir hareket midir? Eğer öyleyse, bu hareketin periyodu yaklaşık olarak nedir? 🌎☀️
Çözüm:
Evet, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodik bir harekettir.
👉 Periyodik Hareket Tanımı:
Periyodik hareket, belirli bir zaman aralığında düzenli olarak kendini tekrar eden harekettir.
✅ Dünya'nın Hareketi:
Dünya, Güneş etrafında yaklaşık olarak her \(365\) gün \(6\) saatte bir tam tur atar. Bu hareket düzenli olarak tekrarlanır.
✅ Periyot:
Bu hareketin periyodu, bir tam turu tamamlaması için geçen süredir. Yani:
Periyot (T) yaklaşık olarak \(1\) yıl veya \(365.25\) gündür.
📌 Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi periyodiktir ve periyodu yaklaşık \(1\) yıldır.
Örnek 7:
Sağlıklı bir yetişkinin kalbi dakikada ortalama \(72\) kez atar. Buna göre, kalbin atış periyodu ve frekansı yaklaşık olarak nedir? ❤️
Çözüm:
Kalp atışları da periyodik bir harekettir. Periyot ve frekansı hesaplamak için öncelikle verilen süreyi saniyeye çevirmeliyiz.