💡 10. Sınıf Fizik: Ohm Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu'nu kullanacağız. Ohm Kanunu, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının (gerilim), üzerinden geçen akım ile doğru orantılı olduğunu ifade eder ve formülü şöyledir:
\[ V = I \cdot R \] Burada:

• \( V \) = Gerilim (Volt)
• \( I \) = Akım (Amper)
• \( R \) = Direnç (Ohm)

Şimdi verilenleri yerine koyalım:

• Gerilim \( V = 20 \, \text{V} \)
• Akım \( I = 4 \, \text{A} \)

Direnci \( R \) bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: \[ R = \frac{V}{I} \] Değerleri yerine yazarsak:

• \( R = \frac{20 \, \text{V}}{4 \, \text{A}} \)
• \( R = 5 \, \Omega \)

✅ Yani, direncin büyüklüğü 5 Ohm'dur.

Yine Ohm Kanunu'nu kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Ohm Kanunu formülü:
\[ V = I \cdot R \] Verilen bilgiler:

• Gerilim \( V = 45 \, \text{V} \)
• Direnç \( R = 15 \, \Omega \)

Akımı \( I \) bulmak için formülü düzenleyelim: \[ I = \frac{V}{R} \] Değerleri yerine yazalım:

• \( I = \frac{45 \, \text{V}}{15 \, \Omega} \)
• \( I = 3 \, \text{A} \)

✅ Direnç üzerinden geçen elektrik akımı 3 Amper'dir.

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir.

• Önce eşdeğer direnci \( R_{eş} \) bulalım:
• \( R_{eş} = R_1 + R_2 \)
• \( R_{eş} = 6 \, \Omega + 9 \, \Omega \)
• \( R_{eş} = 15 \, \Omega \)

Şimdi devrenin toplam eşdeğer direncini ve toplam gerilimini biliyoruz. Ohm Kanunu'nu kullanarak toplam akımı bulabiliriz: \[ V = I \cdot R_{eş} \] Akımı \( I \) bulmak için formülü düzenleyelim: \[ I = \frac{V}{R_{eş}} \] Verilenleri yerine yazalım:

• Toplam Gerilim \( V = 30 \, \text{V} \)
• Eşdeğer Direnç \( R_{eş} = 15 \, \Omega \)
• \( I = \frac{30 \, \text{V}}{15 \, \Omega} \)
• \( I = 2 \, \text{A} \)

✅ Devreden geçen toplam akım 2 Amper'dir.

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç şu formülle bulunur: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Şimdi değerleri yerine koyarak eşdeğer direnci hesaplayalım:

• \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} \)
• Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{6 \, \Omega} \) ifadesini \( \frac{2}{12 \, \Omega} \) olarak yazalım:
• \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12 \, \Omega} + \frac{2}{12 \, \Omega} \)
• \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{12 \, \Omega} \)
• \( R_{eş} = \frac{12 \, \Omega}{3} \)
• \( R_{eş} = 4 \, \Omega \)

Şimdi devrenin toplam eşdeğer direncini ve toplam gerilimini biliyoruz. Ohm Kanunu'nu kullanarak toplam akımı bulabiliriz: \[ I = \frac{V}{R_{eş}} \] Verilenleri yerine yazalım:

• Toplam Gerilim \( V = 24 \, \text{V} \)
• Eşdeğer Direnç \( R_{eş} = 4 \, \Omega \)
• \( I = \frac{24 \, \text{V}}{4 \, \Omega} \)
• \( I = 6 \, \text{A} \)

✅ Devreden çekilen toplam akım 6 Amper'dir.

Bu tür karışık devrelerde önce paralel kolları, sonra seri kolları birleştirerek eşdeğer direnci buluruz.

Adım 1: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini bulalım.

\( R_{p1} = 6 \, \Omega \) ve \( R_{p2} = 12 \, \Omega \) dirençleri paralel bağlıdır. \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_{p1}} + \frac{1}{R_{p2}} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{12 \, \Omega} \] Paydaları eşitleyelim: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{2}{12 \, \Omega} + \frac{1}{12 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{3}{12 \, \Omega} \] \[ R_{paralel} = \frac{12 \, \Omega}{3} \] \[ R_{paralel} = 4 \, \Omega \]

Adım 2: Devrenin toplam eşdeğer direncini bulalım.

Paralel grubun eşdeğeri \( R_{paralel} = 4 \, \Omega \) ve seri bağlı \( R_{seri} = 8 \, \Omega \) direnci birbirine seri bağlıdır. \[ R_{eş} = R_{seri} + R_{paralel} \] \[ R_{eş} = 8 \, \Omega + 4 \, \Omega \] \[ R_{eş} = 12 \, \Omega \]

Adım 3: Devreden geçen toplam akımı bulalım.

Toplam gerilim \( V = 36 \, \text{V} \) ve toplam eşdeğer direnç \( R_{eş} = 12 \, \Omega \) olduğuna göre, Ohm Kanunu'nu kullanalım: \[ I = \frac{V}{R_{eş}} \] \[ I = \frac{36 \, \text{V}}{12 \, \Omega} \] \[ I = 3 \, \text{A} \] ✅ Devreden geçen toplam akım 3 Amper'dir.

Grafikler, fiziksel büyüklükler arasındaki ilişkileri anlamak için harika araçlardır! Bu soruda, gerilim-akım grafiğinden direnci bulacağız.

Adım 1: Grafikten uygun bir nokta seçelim.

Doğrusal bir grafikte herhangi bir noktayı seçerek Ohm Kanunu'nu uygulayabiliriz. Daha kolay hesaplama için tam sayılar içeren bir nokta seçmek en iyisidir. Örneğin, grafikteki şu noktaları kullanabiliriz:

• Akım \( I = 1 \, \text{A} \) iken Gerilim \( V = 5 \, \text{V} \)
• Akım \( I = 2 \, \text{A} \) iken Gerilim \( V = 10 \, \text{V} \)
• Akım \( I = 3 \, \text{A} \) iken Gerilim \( V = 15 \, \text{V} \)

Herhangi bir noktayı seçebiliriz, hepsi aynı sonucu verecektir. Biz \( I = 2 \, \text{A} \) ve \( V = 10 \, \text{V} \) noktasını seçelim.

Adım 2: Ohm Kanunu'nu uygulayarak direnci hesaplayalım.

Ohm Kanunu formülü: \[ V = I \cdot R \] Direnci \( R \) bulmak için formülü düzenleyelim: \[ R = \frac{V}{I} \] Seçtiğimiz noktadaki değerleri yerine yazalım:

• \( R = \frac{10 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} \)
• \( R = 5 \, \Omega \)

✅ İletkenin direnci 5 Ohm'dur. Bu tür grafiklerde, grafiğin eğimi (dikey eksen / yatay eksen) bize direnci verir.

Bu örnek, Ohm Kanunu'nun ve elektriksel güç kavramının günlük hayattaki cihazlarda nasıl kullanıldığını gösteriyor.

Adım 1: Ütünün elektriksel gücünü hesaplayalım.

Elektriksel güç \( P \), gerilim \( V \) ile akım \( I \)'nin çarpımıyla bulunur: \[ P = V \cdot I \] Verilenler:

• Gerilim \( V = 220 \, \text{V} \)
• Akım \( I = 10 \, \text{A} \)

Değerleri yerine yazalım:

• \( P = 220 \, \text{V} \cdot 10 \, \text{A} \)
• \( P = 2200 \, \text{W} \)

Ütünün gücü 2200 Watt'tır (veya 2.2 kW). Bu, ütünün saniyede 2200 Joule enerji harcadığı anlamına gelir.

Adım 2: Ütünün direncini hesaplayalım.

Direnci bulmak için Ohm Kanunu'nu kullanabiliriz: \[ R = \frac{V}{I} \] Verilenleri yerine yazalım:

• \( R = \frac{220 \, \text{V}}{10 \, \text{A}} \)
• \( R = 22 \, \Omega \)

✅ Ütünün gücü 2200 Watt, direnci ise 22 Ohm'dur. Bu hesaplamalar, ev aletlerinin elektrik tüketimini ve özelliklerini anlamamıza yardımcı olur.

Bu soru, Ohm Kanunu'nun ev güvenliği ve elektrikli cihazların doğru çalışması için ne kadar önemli olduğunu gösterir.

Adım 1: Buzdolabı motorundan geçen akımı hesaplayalım.

Motorun gerilimi ve direnci bilindiği için Ohm Kanunu'nu kullanabiliriz: \[ I = \frac{V}{R} \] Verilenler:

• Gerilim \( V = 220 \, \text{V} \)
• Direnç \( R = 55 \, \Omega \)

Değerleri yerine yazalım:

• \( I = \frac{220 \, \text{V}}{55 \, \Omega} \)
• \( I = 4 \, \text{A} \)

Buzdolabı motorundan normalde 4 Amper akım geçmektedir.

Adım 2: Akım değerinin sigorta için güvenli olup olmadığını değerlendirelim.

Evinizdeki sigorta 10 Amperlik bir sigortadır. Bu, sigortanın 10 Amperden daha yüksek bir akım geçtiğinde devreyi keserek aşırı yüklenmeyi ve olası hasarı önleyeceği anlamına gelir.

• Buzdolabından geçen akım \( 4 \, \text{A} \)
• Sigortanın dayanabileceği maksimum akım \( 10 \, \text{A} \)

Gördüğümüz gibi, \( 4 \, \text{A} < 10 \, \text{A} \) olduğundan, buzdolabı motorundan geçen akım sigortanın kapasitesinin altındadır. ✅ Bu nedenle, buzdolabının normal çalışması 10 Amperlik sigorta için güvenlidir. Eğer motor arızalanır ve çok daha yüksek bir akım çekmeye başlarsa (örneğin 12 Amper), sigorta atarak devreyi ve cihazı koruyacaktır. Bu, sigortaların neden önemli olduğunu açıklayan güzel bir örnektir!