💡 10. Sınıf Fizik: Ohm Kanunu Çözümlü Örnekler

• 👉 Verilenler:
• Direnç (R) = \( 10 \, \Omega \)
• Akım (I) = \( 2 \, A \)
• 👉 İstenen:
• Gerilim (V) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

Ohm Kanunu formülünü uygulayalım:

\[ V = I \cdot R \]

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

\[ V = 2 \, A \cdot 10 \, \Omega \]

Hesaplamayı yapalım:

\[ V = 20 \, V \]

Sonuç olarak, devrenin gerilimi \( 20 \, V \)'tur.

• 👉 Verilenler:
• Gerilim (V) = \( 12 \, V \)
• Direnç (R) = \( 4 \, \Omega \)
• 👉 İstenen:
• Akım (I) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

Akım formülünü kullanalım:

\[ I = \frac{V}{R} \]

Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

\[ I = \frac{12 \, V}{4 \, \Omega} \]

Hesaplamayı yapalım:

\[ I = 3 \, A \]

Buna göre, devreden geçen akım şiddeti \( 3 \, A \)'dir.

• 👉 Verilenler:
• Direnç 1 (\( R_1 \)) = \( 5 \, \Omega \)
• Direnç 2 (\( R_2 \)) = \( 7 \, \Omega \)
• Toplam Gerilim (V) = \( 24 \, V \)
• 👉 İstenen:
• Ana Akım (I) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

1. Eşdeğer Direnci (\( R_{eş} \)) hesaplayalım:

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin direkt toplamıdır:

\[ R_{eş} = R_1 + R_2 \]

\[ R_{eş} = 5 \, \Omega + 7 \, \Omega \]

\[ R_{eş} = 12 \, \Omega \]

2. Ohm Kanunu'nu kullanarak ana akımı (\( I \)) bulalım:

\[ I = \frac{V}{R_{eş}} \]

\[ I = \frac{24 \, V}{12 \, \Omega} \]

\[ I = 2 \, A \]

Devreden geçen ana akım \( 2 \, A \)'dir.

• 👉 Verilenler:
• Direnç 1 (\( R_1 \)) = \( 6 \, \Omega \)
• Direnç 2 (\( R_2 \)) = \( 3 \, \Omega \)
• Toplam Gerilim (V) = \( 12 \, V \)
• 👉 İstenen:
• Toplam Akım (I) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

1. Eşdeğer Direnci (\( R_{eş} \)) hesaplayalım:

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç formülü:

\[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Değerleri yerine koyalım:

\[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{3 \, \Omega} \]

Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6):

\[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{2}{6 \, \Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6 \, \Omega} \]

Eşdeğer direnci bulmak için tersini alalım:

\[ R_{eş} = \frac{6 \, \Omega}{3} = 2 \, \Omega \]

2. Ohm Kanunu'nu kullanarak toplam akımı (\( I \)) bulalım:

\[ I = \frac{V}{R_{eş}} \]

\[ I = \frac{12 \, V}{2 \, \Omega} \]

\[ I = 6 \, A \]

Devreden çekilen toplam akım \( 6 \, A \)'dir.

• 👉 Verilenler:
• Gerilim (V) = \( 220 \, V \)
• Direnç (R) = \( 55 \, \Omega \)
• 👉 İstenen:
• Güç (P) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

Gücü doğrudan gerilim ve direnç cinsinden hesaplayan formülü kullanalım:

\[ P = \frac{V^2}{R} \]

Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

\[ P = \frac{(220 \, V)^2}{55 \, \Omega} \]

\[ P = \frac{48400 \, V^2}{55 \, \Omega} \]

Hesaplamayı yapalım:

\[ P = 880 \, W \]

Elektrikli ısıtıcının çektiği güç \( 880 \, W \)'tır.

• 👉 Verilenler:
• \( R_1 = 2 \, \Omega \)
• \( R_2 = 4 \, \Omega \)
• \( R_3 = 4 \, \Omega \)
• \( R_4 = 6 \, \Omega \)
• Toplam Gerilim (V) = \( 30 \, V \)
• 👉 İstenen:
• Ana Akım (I) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

1. \( R_3 \) ve \( R_4 \) dirençlerinin seri eşdeğerini (\( R_{34} \)) bulalım:

Bu iki direnç seri bağlıdır:

\[ R_{34} = R_3 + R_4 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \Omega \]

2. \( R_2 \) direnci ile \( R_{34} \) eşdeğer direncinin paralel eşdeğerini (\( R_{paralel} \)) bulalım:

Bu kısım paralel bağlıdır:

\[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{34}} \]

\[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega} \]

Paydaları eşitleyelim (ortak payda 20):

\[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{5}{20 \, \Omega} + \frac{2}{20 \, \Omega} = \frac{7}{20 \, \Omega} \]

\[ R_{paralel} = \frac{20 \, \Omega}{7} \]

3. Devrenin toplam eşdeğer direncini (\( R_{eş} \)) bulalım:

\( R_1 \) direnci, \( R_{paralel} \) kısmına seri bağlıdır:

\[ R_{eş} = R_1 + R_{paralel} \]

\[ R_{eş} = 2 \, \Omega + \frac{20 \, \Omega}{7} \]

Paydaları eşitleyelim:

\[ R_{eş} = \frac{14 \, \Omega}{7} + \frac{20 \, \Omega}{7} = \frac{34 \, \Omega}{7} \]

4. Ohm Kanunu'nu kullanarak ana akımı (\( I \)) bulalım:

\[ I = \frac{V}{R_{eş}} \]

\[ I = \frac{30 \, V}{\frac{34 \, \Omega}{7}} \]

\[ I = 30 \, V \cdot \frac{7}{34 \, \Omega} \]

\[ I = \frac{210}{34} \, A \approx 6.18 \, A \]

Devreden çekilen ana akım yaklaşık olarak \( 6.18 \, A \)'dir.

• 👉 Verilenler:
• Farklı gerilim (V) ve akım (I) değerleri.
• 👉 İstenen:
• Telin direnci (R) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

Tablodaki her bir veri çifti için direnci hesaplayalım ve sonuçların tutarlı olup olmadığını kontrol edelim.

1. Birinci veri çifti için direnç hesaplaması:

\[ R = \frac{V_1}{I_1} = \frac{6 \, V}{2 \, A} = 3 \, \Omega \]

2. İkinci veri çifti için direnç hesaplaması:

\[ R = \frac{V_2}{I_2} = \frac{9 \, V}{3 \, A} = 3 \, \Omega \]

3. Üçüncü veri çifti için direnç hesaplaması:

\[ R = \frac{V_3}{I_3} = \frac{12 \, V}{4 \, A} = 3 \, \Omega \]

Tüm ölçümlerde direnç değeri sabit ve \( 3 \, \Omega \) olarak bulunmuştur. Bu da telin direncini doğrular.

• 👉 Verilenler:
• Gerilim (V) = \( 220 \, V \)
• Güç (P) = \( 110 \, W \)
• 👉 İstenen:
• Direnç (R) = ?
• ✅ Çözüm Adımları:

Güç formülünü kullanarak direnci bulmak için formülü yeniden düzenleyelim:

\[ P = \frac{V^2}{R} \implies R = \frac{V^2}{P} \]

Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

\[ R = \frac{(220 \, V)^2}{110 \, W} \]

\[ R = \frac{48400 \, V^2}{110 \, W} \]

Hesaplamayı yapalım:

\[ R = 440 \, \Omega \]

Buzdolabının iç devresinin toplam direnci yaklaşık olarak \( 440 \, \Omega \)'dur.