🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Ohm Kanunu Grafik Soruları Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Ohm Kanunu Grafik Soruları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Şekilde verilen potansiyel farkı (V) - akım (I) grafiği, sabit sıcaklıkta bir iletkenin uçları arasındaki gerilim ile üzerinden geçen akım arasındaki ilişkiyi göstermektedir.
Bu iletkenin direnci kaç Ohm'dur?
V (Volt) ^ | 20 -------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 2 (Grafikte, gerilim ekseninde 20 Volt, akım ekseninde 2 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Bu iletkenin direnci kaç Ohm'dur?
V (Volt) ^ | 20 -------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 2 (Grafikte, gerilim ekseninde 20 Volt, akım ekseninde 2 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu'nu ve grafiği nasıl okuyacağımızı bilmeliyiz. 👇
- Adım 1: Grafikten Verileri Okuma
Grafik, iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı (V) ile üzerinden geçen akım (I) arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Grafikteki "x" noktasına baktığımızda, potansiyel farkının \( V = 20 \) Volt ve bu durumda üzerinden geçen akımın \( I = 2 \) Amper olduğunu görüyoruz. - Adım 2: Ohm Kanunu'nu Uygulama
Ohm Kanunu'na göre, bir iletkenin direnci (R), uçları arasındaki potansiyel farkının (V) üzerinden geçen akıma (I) oranıdır:
\[ R = \frac{V}{I} \] - Adım 3: Direnci Hesaplama
Okuduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
\[ R = \frac{20 \text{ V}}{2 \text{ A}} \] \[ R = 10 \text{ Ohm} \]
Örnek 2:
💡 Aşağıdaki grafikte K ve L iletkenlerine ait potansiyel farkı (V) - akım (I) grafikleri verilmiştir.
Buna göre, K direncinin L direncine oranı \( \frac{R_K}{R_L} \) kaçtır?
V (Volt) ^ | 30 ------ x (K iletkeni) | / \ | / \ | / y (L iletkeni) | / \ | / \ | / \ 10 ----------------- | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) 2 4 (Grafikte K iletkeni için (2 A, 30 V) noktasından, L iletkeni için ise (4 A, 10 V) noktasından geçen doğrular çizilmiştir. Her iki doğru da orijinden başlamaktadır.)
Buna göre, K direncinin L direncine oranı \( \frac{R_K}{R_L} \) kaçtır?
V (Volt) ^ | 30 ------ x (K iletkeni) | / \ | / \ | / y (L iletkeni) | / \ | / \ | / \ 10 ----------------- | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) 2 4 (Grafikte K iletkeni için (2 A, 30 V) noktasından, L iletkeni için ise (4 A, 10 V) noktasından geçen doğrular çizilmiştir. Her iki doğru da orijinden başlamaktadır.)
Çözüm:
Bu soruda iki farklı iletkenin V-I grafikleri verilmiş ve direnç oranları isteniyor. 📌
- Adım 1: K İletkeninin Direncini Hesaplama
K iletkeninin grafiğine bakarak bir nokta seçelim. Örneğin, \( V_K = 30 \) Volt iken üzerinden geçen akımın \( I_K = 2 \) Amper olduğunu görüyoruz.
Ohm Kanunu'na göre \( R_K = \frac{V_K}{I_K} \) formülünü kullanalım:
\[ R_K = \frac{30 \text{ V}}{2 \text{ A}} = 15 \text{ Ohm} \] - Adım 2: L İletkeninin Direncini Hesaplama
L iletkeninin grafiğine bakarak bir nokta seçelim. Örneğin, \( V_L = 10 \) Volt iken üzerinden geçen akımın \( I_L = 4 \) Amper olduğunu görüyoruz.
Ohm Kanunu'na göre \( R_L = \frac{V_L}{I_L} \) formülünü kullanalım:
\[ R_L = \frac{10 \text{ V}}{4 \text{ A}} = 2.5 \text{ Ohm} \] - Adım 3: Dirençlerin Oranını Bulma
Şimdi K direncinin L direncine oranını bulalım:
\[ \frac{R_K}{R_L} = \frac{15 \text{ Ohm}}{2.5 \text{ Ohm}} \] \[ \frac{R_K}{R_L} = 6 \]
Örnek 3:
💡 Bir iletkenin üzerinden geçen akım (I) - potansiyel farkı (V) grafiği şekildeki gibidir.
Bu iletkenin direnci kaç Ohm'dur?
I (Amper) ^ | 5 --------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> V (Volt) 10 (Grafikte, akım ekseninde 5 Amper, gerilim ekseninde 10 Volt noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Bu iletkenin direnci kaç Ohm'dur?
I (Amper) ^ | 5 --------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> V (Volt) 10 (Grafikte, akım ekseninde 5 Amper, gerilim ekseninde 10 Volt noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Çözüm:
Bu grafik, önceki örneklerden farklı olarak akım (I) ekseninin dikeyde, potansiyel farkı (V) ekseninin yatayda olduğunu gösteriyor. Dikkatli olmalıyız! 🧐
- Adım 1: Grafikten Verileri Okuma
Grafikteki "x" noktasına baktığımızda, akımın \( I = 5 \) Amper ve bu durumda potansiyel farkının \( V = 10 \) Volt olduğunu görüyoruz. - Adım 2: Ohm Kanunu'nu Uygulama
Ohm Kanunu \( V = I \cdot R \) şeklindedir. Direnci bulmak için bu formülü \( R = \frac{V}{I} \) olarak yeniden düzenleriz. - Adım 3: Direnci Hesaplama
Okuduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
\[ R = \frac{10 \text{ V}}{5 \text{ A}} \] \[ R = 2 \text{ Ohm} \]
Örnek 4:
💡 Bir direncin potansiyel farkı (V) - akım (I) grafiği şekildeki gibidir.
Bu direncin uçları arasına \( 30 \) Volt'luk bir potansiyel farkı uygulandığında üzerinden kaç Amper akım geçer?
V (Volt) ^ | 20 -------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 4 (Grafikte, gerilim ekseninde 20 Volt, akım ekseninde 4 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Bu direncin uçları arasına \( 30 \) Volt'luk bir potansiyel farkı uygulandığında üzerinden kaç Amper akım geçer?
V (Volt) ^ | 20 -------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 4 (Grafikte, gerilim ekseninde 20 Volt, akım ekseninde 4 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Çözüm:
Bu soruda, grafiği kullanarak direnci bulacak ve sonra yeni bir gerilim değeri için akımı hesaplayacağız. 👉
- Adım 1: Direncin Değerini Bulma
Grafikten bir nokta seçelim: \( V_1 = 20 \) Volt iken \( I_1 = 4 \) Amper.
Direnci Ohm Kanunu ile bulalım:
\[ R = \frac{V_1}{I_1} = \frac{20 \text{ V}}{4 \text{ A}} = 5 \text{ Ohm} \] - Adım 2: Yeni Akımı Hesaplama
Şimdi direncin değerini biliyoruz (\( R = 5 \) Ohm). Direncin uçları arasına \( V_2 = 30 \) Volt'luk potansiyel farkı uygulandığında geçen akımı \( I_2 \) bulmak için tekrar Ohm Kanunu'nu kullanalım:
\[ V_2 = I_2 \cdot R \] \[ 30 \text{ V} = I_2 \cdot 5 \text{ Ohm} \] Her iki tarafı 5 Ohm'a bölelim:
\[ I_2 = \frac{30 \text{ V}}{5 \text{ Ohm}} \] \[ I_2 = 6 \text{ Amper} \]
Örnek 5:
💡 Şekildeki V-I grafiği X ve Y iletkenlerine aittir.
X iletkeni üzerinden \( 3 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkı \( V_X \), Y iletkeni üzerinden \( 2 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkı \( V_Y \) olduğuna göre, \( \frac{V_X}{V_Y} \) oranı kaçtır?
V (Volt) ^ | 30 ------ x (X iletkeni) | / \ | / \ | / y (Y iletkeni) | / \ | / \ | / \ 10 ----------------- | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) 2 4 (Grafikte X iletkeni için (2 A, 30 V) noktasından, Y iletkeni için ise (4 A, 10 V) noktasından geçen doğrular çizilmiştir. Her iki doğru da orijinden başlamaktadır.)
X iletkeni üzerinden \( 3 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkı \( V_X \), Y iletkeni üzerinden \( 2 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkı \( V_Y \) olduğuna göre, \( \frac{V_X}{V_Y} \) oranı kaçtır?
V (Volt) ^ | 30 ------ x (X iletkeni) | / \ | / \ | / y (Y iletkeni) | / \ | / \ | / \ 10 ----------------- | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) 2 4 (Grafikte X iletkeni için (2 A, 30 V) noktasından, Y iletkeni için ise (4 A, 10 V) noktasından geçen doğrular çizilmiştir. Her iki doğru da orijinden başlamaktadır.)
Çözüm:
Bu soruda önce her bir iletkenin direncini bulup, sonra verilen akım değerleri için potansiyel farklarını hesaplayacağız. 🚀
- Adım 1: X İletkeninin Direncini Hesaplama
X iletkeninin grafiğinden \( V_X' = 30 \) V ve \( I_X' = 2 \) A değerlerini alalım.
\[ R_X = \frac{V_X'}{I_X'} = \frac{30 \text{ V}}{2 \text{ A}} = 15 \text{ Ohm} \] - Adım 2: Y İletkeninin Direncini Hesaplama
Y iletkeninin grafiğinden \( V_Y' = 10 \) V ve \( I_Y' = 4 \) A değerlerini alalım.
\[ R_Y = \frac{V_Y'}{I_Y'} = \frac{10 \text{ V}}{4 \text{ A}} = 2.5 \text{ Ohm} \] - Adım 3: X İletkeninin Potansiyel Farkını Bulma
X iletkeninden \( I_X = 3 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkını bulalım:
\[ V_X = I_X \cdot R_X = 3 \text{ A} \cdot 15 \text{ Ohm} = 45 \text{ V} \] - Adım 4: Y İletkeninin Potansiyel Farkını Bulma
Y iletkeninden \( I_Y = 2 \) Amper akım geçtiğinde uçları arasındaki potansiyel farkını bulalım:
\[ V_Y = I_Y \cdot R_Y = 2 \text{ A} \cdot 2.5 \text{ Ohm} = 5 \text{ V} \] - Adım 5: Potansiyel Farklarının Oranını Bulma
Son olarak \( \frac{V_X}{V_Y} \) oranını hesaplayalım:
\[ \frac{V_X}{V_Y} = \frac{45 \text{ V}}{5 \text{ V}} = 9 \]
Örnek 6:
💡 Bir K direncinin V-I grafiği şekildeki gibidir.
Bu K direnci, değeri \( R_L = 10 \) Ohm olan bir L direnci ile seri olarak bağlanmıştır.
Devrenin uçları arasına \( 30 \) Volt potansiyel farkı uygulandığında, devreden geçen toplam akım kaç Amper olur?
V (Volt) ^ | 20 -------- x (K iletkeni) | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 5 (Grafikte K iletkeni için (5 A, 20 V) noktasından geçen bir doğru çizilmiştir.)
Bu K direnci, değeri \( R_L = 10 \) Ohm olan bir L direnci ile seri olarak bağlanmıştır.
Devrenin uçları arasına \( 30 \) Volt potansiyel farkı uygulandığında, devreden geçen toplam akım kaç Amper olur?
V (Volt) ^ | 20 -------- x (K iletkeni) | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 5 (Grafikte K iletkeni için (5 A, 20 V) noktasından geçen bir doğru çizilmiştir.)
Çözüm:
Bu soru, grafik okuma, direnç hesaplama ve seri bağlı devrelerde eşdeğer direnç bulma bilgilerini birleştiriyor. 💪
- Adım 1: K Direncinin Değerini Bulma
K direncinin grafiğinden bir nokta seçelim: \( V_K = 20 \) Volt iken \( I_K = 5 \) Amper.
Ohm Kanunu ile \( R_K \) direncini bulalım:
\[ R_K = \frac{V_K}{I_K} = \frac{20 \text{ V}}{5 \text{ A}} = 4 \text{ Ohm} \] - Adım 2: Seri Bağlı Devrenin Eşdeğer Direncini Bulma
K direnci (\( R_K = 4 \) Ohm) ve L direnci (\( R_L = 10 \) Ohm) seri bağlanmıştır. Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç (\( R_{eş} \)), dirençlerin toplamına eşittir:
\[ R_{eş} = R_K + R_L \] \[ R_{eş} = 4 \text{ Ohm} + 10 \text{ Ohm} \] \[ R_{eş} = 14 \text{ Ohm} \] - Adım 3: Devreden Geçen Toplam Akımı Hesaplama
Devrenin uçları arasına \( V_{toplam} = 30 \) Volt potansiyel farkı uygulandığında, devreden geçen toplam akımı (\( I_{toplam} \)) Ohm Kanunu ile bulalım:
\[ V_{toplam} = I_{toplam} \cdot R_{eş} \] \[ 30 \text{ V} = I_{toplam} \cdot 14 \text{ Ohm} \] \[ I_{toplam} = \frac{30 \text{ V}}{14 \text{ Ohm}} \] \[ I_{toplam} = \frac{15}{7} \text{ Amper} \approx 2.14 \text{ Amper} \]
Örnek 7:
💡 Bir öğrenci, aynı maddeden yapılmış, ancak farklı boyutlardaki iki iletken telin (P ve R) uçları arasına uygulanan potansiyel farkı (V) ile üzerinden geçen akım (I) arasındaki ilişkiyi gösteren grafiği aşağıdaki gibi çiziyor.
P telinin boyu \( L \) ve kesit alanı \( A \) iken, R telinin boyu \( 2L \) ve kesit alanı \( A \) olduğuna göre, grafik hangi tellere ait olabilir? 🧐
V (Volt) ^ | V_0 ------ x (Doğru 1) | / \ | / \ | / y (Doğru 2) | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) I_2 I_1 (Grafikte, Doğru 1'in eğimi Doğru 2'nin eğiminden daha büyüktür. Yani Doğru 1, aynı gerilimde daha az akım geçirir. V_0 geriliminde Doğru 1 için I_2 akımı, Doğru 2 için I_1 akımı okunmaktadır ve I_1 > I_2'dir.)
P telinin boyu \( L \) ve kesit alanı \( A \) iken, R telinin boyu \( 2L \) ve kesit alanı \( A \) olduğuna göre, grafik hangi tellere ait olabilir? 🧐
V (Volt) ^ | V_0 ------ x (Doğru 1) | / \ | / \ | / y (Doğru 2) | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ 0 +-------------------------> I (Amper) I_2 I_1 (Grafikte, Doğru 1'in eğimi Doğru 2'nin eğiminden daha büyüktür. Yani Doğru 1, aynı gerilimde daha az akım geçirir. V_0 geriliminde Doğru 1 için I_2 akımı, Doğru 2 için I_1 akımı okunmaktadır ve I_1 > I_2'dir.)
Çözüm:
Bu "Yeni Nesil" soru, Ohm Kanunu grafiklerini, direncin fiziksel özelliklerine bağlılığıyla ilişkilendiriyor. 🧠
- Adım 1: Direnç ve Grafik Eğimi İlişkisini Anlama
V-I grafiğinde, doğrunun eğimi \( \frac{V}{I} \) oranını verir ki bu da direnç (R) demektir. Eğim ne kadar dikse, direnç o kadar büyüktür.
Grafiğe baktığımızda, Doğru 1'in eğimi Doğru 2'nin eğiminden daha büyüktür. Yani \( R_1 > R_2 \). - Adım 2: Direncin Boy ve Kesit Alanına Bağlılığını Hatırlama
Bir iletkenin direnci \( R = \rho \frac{L}{A} \) formülüyle bulunur. Burada \( \rho \) özdirenç, \( L \) boy ve \( A \) kesit alanıdır.
Aynı maddeden yapıldığı için özdirenç \( \rho \) her iki tel için de aynıdır. - Adım 3: Tellerin Dirençlerini Karşılaştırma
P telinin direnci: \( R_P = \rho \frac{L}{A} \)
R telinin direnci: \( R_R = \rho \frac{2L}{A} = 2 \cdot (\rho \frac{L}{A}) = 2 R_P \)
Buradan açıkça görüyoruz ki \( R_R > R_P \). - Adım 4: Grafikteki Doğruları Tellerle Eşleştirme
Daha büyük dirence sahip olan tel (R teli) daha dik bir eğime sahip olmalıdır.
Eğimi büyük olan Doğru 1'di (\( R_1 > R_2 \)). Bu durumda Doğru 1, R teline aittir.
Eğimi küçük olan Doğru 2'ydi. Bu durumda Doğru 2, P teline aittir.
Örnek 8:
💡 Evlerimizdeki elektrikli fırınların ısıtma rezistansları, belirli bir gerilimde maksimum akım çekerek ısınır. Aşağıdaki V-I grafiği, standart bir elektrikli fırının ısıtma rezistansına aittir.
Ülkemizde şebeke gerilimi ortalama \( 220 \) Volt olduğuna göre, bu fırın normal çalışırken kaç Amper akım çeker?
Eğer elektrik kesintisi sonrası gerilim \( 200 \) Volt'a düşerse, fırının çekeceği akım nasıl değişir? 🤔
V (Volt) ^ | 220 ------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 10 (Grafikte, gerilim ekseninde 220 Volt, akım ekseninde 10 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Ülkemizde şebeke gerilimi ortalama \( 220 \) Volt olduğuna göre, bu fırın normal çalışırken kaç Amper akım çeker?
Eğer elektrik kesintisi sonrası gerilim \( 200 \) Volt'a düşerse, fırının çekeceği akım nasıl değişir? 🤔
V (Volt) ^ | 220 ------- x | / | / | / | / | / | / | / | / | / 0 +-------------------> I (Amper) 10 (Grafikte, gerilim ekseninde 220 Volt, akım ekseninde 10 Amper noktaları işaretlenmiş ve bu iki noktadan geçen bir doğru çizilmiştir.)
Çözüm:
Bu soru, günlük hayatta kullandığımız elektrikli aletlerin çalışma prensiplerini Ohm Kanunu ve V-I grafikleriyle ilişkilendiriyor. 🏡
- Adım 1: Fırın Rezistansının Direncini Hesaplama
Grafikteki normal çalışma noktasından okuyalım: \( V_1 = 220 \) Volt iken \( I_1 = 10 \) Amper.
Fırının rezistansının direncini (R) Ohm Kanunu ile bulalım:
\[ R = \frac{V_1}{I_1} = \frac{220 \text{ V}}{10 \text{ A}} = 22 \text{ Ohm} \] - Adım 2: Normal Çalışma Akımını Bulma
Şebeke gerilimi \( 220 \) Volt olduğunda, fırın zaten grafikteki noktaya göre \( 10 \) Amper akım çekmektedir.
✅ Dolayısıyla, fırın normal çalışırken 10 Amper akım çeker. - Adım 3: Gerilim Düştüğünde Akımın Değişimini Hesaplama
Elektrik kesintisi sonrası gerilim \( V_2 = 200 \) Volt'a düştüğünde, fırının çekeceği akımı (\( I_2 \)) bulmak için yine Ohm Kanunu'nu kullanalım. Rezistansın direncinin sabit kaldığını varsayıyoruz (\( R = 22 \) Ohm).
\[ V_2 = I_2 \cdot R \] \[ 200 \text{ V} = I_2 \cdot 22 \text{ Ohm} \] \[ I_2 = \frac{200 \text{ V}}{22 \text{ Ohm}} \] \[ I_2 \approx 9.09 \text{ Amper} \]
✅ Gerilim 200 Volt'a düştüğünde, fırının çekeceği akım yaklaşık 9.09 Amper'e düşer. Bu da fırının daha az güçle çalışacağı ve daha yavaş ısınacağı anlamına gelir. Bu durum, elektrikli aletlerin performansının gerilim dalgalanmalarından nasıl etkilendiğini gösterir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-ohm-kanunu-grafik-sorulari/sorular