🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Kuvvet-yer değiştirme grafiği kullanarak iş kavramının tanımlanması Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Kuvvet-yer değiştirme grafiği kullanarak iş kavramının tanımlanması Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cisim yatay düzlemde 10 N büyüklüğündeki sabit bir kuvvetin etkisinde 5 metre yer değiştiriyor. Bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? ⚛️
Çözüm:
- Kavram: Fizikte iş, bir kuvvetin bir cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılan enerji değişimidir.
- Formül: İş (W), kuvvet (F) ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmenin (x) çarpımına eşittir: \( W = F \cdot x \)
- Verilenler: Kuvvet \( F = 10 \) N, Yer değiştirme \( x = 5 \) m
- Hesaplama: \( W = 10 \text{ N} \cdot 5 \text{ m} = 50 \) Joule
- Sonuç: Kuvvetin yaptığı iş 50 Joule'dür. ✅
Örnek 2:
Sürtünmesiz yatay bir yolda durmakta olan bir kutuya 20 N'luk bir kuvvet uygulanıyor ve kutu 8 metre hareket ediyor. Kuvvetin yaptığı işü bulunuz. 📦
Çözüm:
- İşin Tanımı: İş, uygulanan kuvvetin yer değiştirmeye paralel bileşeni ile yer değiştirmenin çarpımıdır.
- Kullanılacak Formül: \( W = F \cdot x \)
- Verilen Değerler: Kuvvet \( F = 20 \) N, Yer değiştirme \( x = 8 \) m
- İşlem: \( W = 20 \text{ N} \times 8 \text{ m} = 160 \) Joule
- Cevap: Yapılan iş 160 Joule'dür. ✨
Örnek 3:
Bir öğrenci, 5 kg kütleli bir çantayı yerden 1.5 metre yukarı kaldırıyor. Öğrencinin çantaya uyguladığı ortalama kuvvet 50 N olduğuna göre, öğrencinin çantaya uyguladığı kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? 📚
Çözüm:
- Kuvvet ve İş İlişkisi: İş, kuvvetin yer değiştirmeye paralel bileşeni ile yer değiştirmenin çarpımıdır. Burada kuvvet ve yer değiştirme aynı yöndedir.
- Formül: \( W = F \cdot x \)
- Verilenler: Kuvvet \( F = 50 \) N, Yer değiştirme \( x = 1.5 \) m
- Hesaplama: \( W = 50 \text{ N} \cdot 1.5 \text{ m} = 75 \) Joule
- Not: Kütle bilgisi, doğrudan kuvvetin yaptığı işi hesaplamak için gerekli değildir, ancak kuvvetin kendisini bulmada (örneğin yerçekimine karşı iş yapılıyorsa) kullanılabilir.
- Sonuç: Öğrencinin çantaya uyguladığı kuvvetin yaptığı iş 75 Joule'dür. 👍
Örnek 4:
Kuvvet-yer değiştirme grafiği verilen bir sistemde, kuvvetin yer değiştirmeye bağlı değişimi şekildeki gibidir. 10 metre yer değiştirme boyunca kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? (Grafik: Yatay eksen yer değiştirme (metre), dikey eksen kuvvet (Newton). Grafik, 0'dan 10 metreye kadar sabit 20 N'luk bir kuvveti göstermektedir.) 📈
Çözüm:
- Grafikten İş Hesabı: Kuvvet-yer değiştirme grafiğinde, grafiğin altında kalan alan yapılan işi verir.
- Grafiğin Şekli: Bu durumda grafik, yer değiştirme eksenine paralel ve 20 N yüksekliğinde bir dikdörtgendir.
- Alanın Hesaplanması: Dikdörtgenin alanı = taban × yükseklik
- Verilen Değerler: Taban (yer değiştirme) \( x = 10 \) m, Yükseklik (kuvvet) \( F = 20 \) N
- İşin Hesaplanması: Alan = \( 10 \text{ m} \times 20 \text{ N} = 200 \) Joule
- Sonuç: 10 metre yer değiştirme boyunca yapılan iş 200 Joule'dür. 📊
Örnek 5:
Bir yay, 2 cm sıkıştırıldığında 4 N'luk bir kuvvet gerektiriyor. Yay sabit hızla 5 cm sıkıştırılırsa, bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur? (Yay kuvvetinin yer değiştirmeyle doğru orantılı olduğu varsayılacaktır.) 〰️
Çözüm:
- Yay Kuvveti: Yay kuvveti \( F = k \cdot x \) formülüyle verilir, burada k yay sabiti ve x yer değiştirmedir.
- Yay Sabitinin Bulunması: İlk durumda \( 4 \text{ N} = k \cdot (0.02 \text{ m}) \). Buradan \( k = \frac{4 \text{ N}}{0.02 \text{ m}} = 200 \) N/m bulunur.
- İşin Hesaplanması (Değişken Kuvvet): Yay kuvveti değişken olduğu için iş, kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alana eşittir. Bu alan bir üçgendir.
- Üçgen Alanı Formülü: \( W = \frac{1}{2} \cdot F_{son} \cdot x \) veya \( W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \)
- Son Kuvvetin Hesaplanması: \( F_{son} = k \cdot x_{son} = 200 \text{ N/m} \cdot (0.05 \text{ m}) = 10 \) N
- İşin Hesaplanması: \( W = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ N} \cdot 0.05 \text{ m} = 0.25 \) Joule
- Alternatif Hesaplama: \( W = \frac{1}{2} \cdot (200 \text{ N/m}) \cdot (0.05 \text{ m})^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.0025 = 0.25 \) Joule
- Sonuç: Yay 5 cm sıkıştırıldığında yapılan iş 0.25 Joule'dür. 💡
Örnek 6:
Bir market arabasını 15 metre boyunca itiyorsunuz. Arabaya uyguladığınız ortalama kuvvet 30 N olduğuna göre, market arabasına uyguladığınız kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? 🛒
Çözüm:
- Günlük Hayatta İş: Market arabasını itmek, fiziksel anlamda iş yapmaktır.
- Kullanılacak Formül: İş \( W = F \cdot x \)
- Verilen Değerler: Kuvvet \( F = 30 \) N, Yer değiştirme \( x = 15 \) m
- Hesaplama: \( W = 30 \text{ N} \times 15 \text{ m} = 450 \) Joule
- Sonuç: Market arabasına uyguladığınız kuvvetin yaptığı iş 450 Joule'dür. Alışverişiniz hayırlı olsun! 😊
Örnek 7:
Kuvvet-yer değiştirme grafiği verilen bir parçacık için, 0 ile 5 metre arasındaki iş \( W_1 \) ve 5 ile 10 metre arasındaki iş \( W_2 \) olarak tanımlanıyor. Buna göre \( \frac{W_1}{W_2} \) oranı kaçtır? (Grafik: Yatay eksen yer değiştirme (metre), dikey eksen kuvvet (Newton). 0-5 metre arası kuvvet 10 N, 5-10 metre arası kuvvet 20 N'dur.) 📊
Çözüm:
- Grafik Alanı ile İş: Kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan yapılan işi verir.
- \( W_1 \) Hesaplanması (0-5 m): Bu aralıkta kuvvet sabittir (10 N). Alan bir dikdörtgendir.
- \( W_1 \) = Taban × Yükseklik = \( 5 \text{ m} \times 10 \text{ N} = 50 \) Joule
- \( W_2 \) Hesaplanması (5-10 m): Bu aralıkta da kuvvet sabittir (20 N). Alan bir dikdörtgendir.
- \( W_2 \) = Taban × Yükseklik = \( (10-5) \text{ m} \times 20 \text{ N} = 5 \text{ m} \times 20 \text{ N} = 100 \) Joule
- Oranın Hesaplanması: \( \frac{W_1}{W_2} = \frac{50 \text{ Joule}}{100 \text{ Joule}} = \frac{1}{2} \)
- Sonuç: \( \frac{W_1}{W_2} \) oranı \( \frac{1}{2} \)'dir. 👉
Örnek 8:
Bir cisim yatay sürtünmesiz zeminde hareket ederken, uygulanan kuvvet yer değiştirmeyle \( F(x) = (2x + 5) \) N şeklinde değişmektedir. Cisim 2 metreden 6 metreye yer değiştirdiğinde, bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? 🚀
Çözüm:
- Değişken Kuvvet ile İş: Kuvvetin yer değiştirmeyle değiştiği durumlarda iş, integral alma yoluyla bulunur.
- İntegral Formülü: İş \( W = \int_{x_i}^{x_f} F(x) \, dx \)
- Verilenler: Kuvvet fonksiyonu \( F(x) = 2x + 5 \) N, Başlangıç yer değiştirmesi \( x_i = 2 \) m, Bitiş yer değiştirmesi \( x_f = 6 \) m
- İntegralin Alınması: \( W = \int_{2}^{6} (2x + 5) \, dx \)
- İntegral Sonucu: \( W = \left[ x^2 + 5x \right]_{2}^{6} \)
- Sınır Değerlerinin Yerine Konulması: \( W = (6^2 + 5 \cdot 6) - (2^2 + 5 \cdot 2) \)
- Hesaplama: \( W = (36 + 30) - (4 + 10) = 66 - 14 = 52 \) Joule
- Sonuç: Cisim 2 metreden 6 metreye yer değiştirdiğinde yapılan iş 52 Joule'dür. 🌟
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-kuvvet-yer-degistirme-grafigi-kullanarak-is-kavraminin-tanimlanmasi/sorular