🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Kuvvet Ve Hareket Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Kuvvet Ve Hareket Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📌 Kütlesi \( 4 \text{ kg} \) olan bir cisim, yatay sürtünmesiz bir düzlemde \( 20 \text{ N} \) büyüklüğünde sabit bir kuvvetin etkisiyle hareket etmektedir.
Buna göre, cismin ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) olur?
Buna göre, cismin ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) olur?
Çözüm:
Bu problemde Newton'ın İkinci Hareket Yasası'nı kullanacağız. Bu yasa, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu belirtir ( \( F = ma \) ).
Uyguladığımız adımlar şunlardır:
Uyguladığımız adımlar şunlardır:
- 👉 Öncelikle verilen değerleri belirleyelim:
- Cismin kütlesi ( \( m \) ) = \( 4 \text{ kg} \)
- Uygulanan kuvvet ( \( F \) ) = \( 20 \text{ N} \)
- 👉 Formülü yazalım: \( F = ma \)
- 👉 Bilinen değerleri formülde yerine koyalım ve ivmeyi ( \( a \) ) bulalım: \[ 20 = 4 \times a \] \[ a = \frac{20}{4} \] \[ a = 5 \text{ m/s}^2 \]
Örnek 2:
💡 Kütlesi \( 2 \text{ kg} \) olan bir kutuya yatay zeminde \( 15 \text{ N} \) büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Kutu ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı \( 0,4 \) olduğuna göre, kutunun ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) olur? (Yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
Çözüm:
Bu problemde hem uygulanan kuvveti hem de sürtünme kuvvetini hesaba katarak net kuvveti bulmamız gerekiyor. Ardından Newton'ın İkinci Yasası'nı ( \( F_{net} = ma \) ) kullanarak ivmeyi hesaplayacağız.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 👉 Kutunun ağırlığını ( \( G \) ) hesaplayalım: Ağırlık, kütle ile yer çekimi ivmesinin çarpımıdır. \[ G = m \times g \] \[ G = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \] \[ G = 20 \text{ N} \] Yatay zeminde normal kuvvet ( \( N \) ), ağırlığa eşit olacaktır. Yani \( N = 20 \text{ N} \).
- 👉 Sürtünme kuvvetini ( \( F_s \) ) hesaplayalım: Kinetik sürtünme kuvveti, sürtünme katsayısı ( \( k \) ) ile normal kuvvetin ( \( N \) ) çarpımıdır. \[ F_s = k \times N \] \[ F_s = 0,4 \times 20 \text{ N} \] \[ F_s = 8 \text{ N} \]
- 👉 Net kuvveti ( \( F_{net} \) ) bulalım: Uygulanan kuvvetten sürtünme kuvvetini çıkararak net kuvveti buluruz. \[ F_{net} = F_{uygulanan} - F_s \] \[ F_{net} = 15 \text{ N} - 8 \text{ N} \] \[ F_{net} = 7 \text{ N} \]
- 👉 Kutunun ivmesini ( \( a \) ) hesaplayalım: Newton'ın İkinci Yasası'nı kullanalım. \[ F_{net} = ma \] \[ 7 \text{ N} = 2 \text{ kg} \times a \] \[ a = \frac{7}{2} \] \[ a = 3,5 \text{ m/s}^2 \]
Örnek 3:
🛣️ Düz bir yolda sabit \( 12 \text{ m/s} \) hızla hareket eden bir bisikletli, \( 360 \text{ metre} \) uzunluğundaki bir köprüyü kaç saniyede geçer?
Çözüm:
Bu problem Düzgün Doğrusal Hareket (sabit hızlı hareket) kavramıyla ilgilidir. Sabit hızlı hareket eden bir cismin aldığı yol, hızı ile zamanın çarpımına eşittir ( \( x = v \times t \) ).
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 👉 Verilen bilgileri not edelim:
- Alınan yol ( \( x \) ) = \( 360 \text{ m} \)
- Bisikletlinin hızı ( \( v \) ) = \( 12 \text{ m/s} \)
- 👉 Formülü yazalım: \( x = v \times t \)
- 👉 Bilinen değerleri formülde yerine koyalım ve zamanı ( \( t \) ) bulalım: \[ 360 = 12 \times t \] \[ t = \frac{360}{12} \] \[ t = 30 \text{ s} \]
Örnek 4:
🚀 Durmakta olan bir roket, düz bir pistte \( 4 \text{ m/s}^2 \) büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanmaya başlıyor.
a) Roketin \( 6 \text{ saniye} \) sonraki hızı kaç \( \text{m/s} \) olur?
b) Roket bu süre içinde kaç metre yol alır?
a) Roketin \( 6 \text{ saniye} \) sonraki hızı kaç \( \text{m/s} \) olur?
b) Roket bu süre içinde kaç metre yol alır?
Çözüm:
Bu problem Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket ile ilgilidir. Durmakta olan bir cisim için ilk hız ( \( v_0 \) ) sıfırdır.
Çözüm adımları:
✅ b) Roket bu süre içinde \( 72 \text{ metre} \) yol alır.
Çözüm adımları:
- 👉 Verilenleri yazalım:
- İlk hız ( \( v_0 \) ) = \( 0 \text{ m/s} \) (durmakta olduğu için)
- İvme ( \( a \) ) = \( 4 \text{ m/s}^2 \)
- Zaman ( \( t \) ) = \( 6 \text{ s} \)
- 👉 a) Roketin \( 6 \text{ saniye} \) sonraki hızını ( \( v \) ) bulalım: Hız-zaman formülünü kullanırız: \( v = v_0 + at \) \[ v = 0 + 4 \times 6 \] \[ v = 24 \text{ m/s} \]
- 👉 b) Roketin bu süre içinde aldığı yolu ( \( x \) ) bulalım: Yol-zaman formülünü kullanırız: \( x = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \) \[ x = (0 \times 6) + \frac{1}{2} \times 4 \times (6)^2 \] \[ x = 0 + 2 \times 36 \] \[ x = 72 \text{ m} \]
✅ b) Roket bu süre içinde \( 72 \text{ metre} \) yol alır.
Örnek 5:
🍎 Bir elma, yerden \( 45 \text{ metre} \) yükseklikteki bir daldan serbest bırakılıyor.
a) Elmanın yere çarpma süresi kaç saniyedir?
b) Elmanın yere çarpma hızı kaç \( \text{m/s} \) olur?
(Hava sürtünmesi önemsizdir, yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
a) Elmanın yere çarpma süresi kaç saniyedir?
b) Elmanın yere çarpma hızı kaç \( \text{m/s} \) olur?
(Hava sürtünmesi önemsizdir, yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
Çözüm:
Bu problem Serbest Düşme Hareketi ile ilgilidir. Serbest düşme, cismin ilk hızının sıfır olduğu ve sadece yer çekimi ivmesiyle hareket ettiği durumdur.
Çözüm adımları:
✅ b) Elmanın yere çarpma hızı \( 30 \text{ m/s} \) olur.
Çözüm adımları:
- 👉 Verilenleri not edelim:
- Yükseklik ( \( h \) ) = \( 45 \text{ m} \)
- İlk hız ( \( v_0 \) ) = \( 0 \text{ m/s} \) (serbest bırakıldığı için)
- Yer çekimi ivmesi ( \( g \) ) = \( 10 \text{ m/s}^2 \)
- 👉 a) Elmanın yere çarpma süresini ( \( t \) ) bulalım: Serbest düşme için yol formülünü kullanırız: \( h = \frac{1}{2} gt^2 \) \[ 45 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \] \[ 45 = 5 t^2 \] \[ t^2 = \frac{45}{5} \] \[ t^2 = 9 \] \[ t = 3 \text{ s} \]
- 👉 b) Elmanın yere çarpma hızını ( \( v \) ) bulalım: Hız formülünü kullanırız: \( v = gt \) (çünkü \( v_0 = 0 \)) \[ v = 10 \times 3 \] \[ v = 30 \text{ m/s} \]
✅ b) Elmanın yere çarpma hızı \( 30 \text{ m/s} \) olur.
Örnek 6:
🎯 Bir okçu, yerden \( 20 \text{ metre} \) yükseklikteki bir kuleden yatay olarak \( 30 \text{ m/s} \) hızla bir ok fırlatıyor.
a) Okun yere düşme süresi kaç saniyedir?
b) Okun yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?
(Hava sürtünmesi önemsizdir, yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
a) Okun yere düşme süresi kaç saniyedir?
b) Okun yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?
(Hava sürtünmesi önemsizdir, yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
Çözüm:
Bu problem Yatay Atış Hareketi ile ilgilidir. Yatay atış hareketinde, cismin yatay hızı sabit kalırken, düşeyde serbest düşme hareketi yapar.
Çözüm adımları:
✅ b) Okun yatayda aldığı yol (menzili) \( 60 \text{ metre} \)dir.
Çözüm adımları:
- 👉 Verilenleri not edelim:
- Yükseklik ( \( h \) ) = \( 20 \text{ m} \)
- Yatay ilk hız ( \( v_x \) ) = \( 30 \text{ m/s} \)
- Yer çekimi ivmesi ( \( g \) ) = \( 10 \text{ m/s}^2 \)
- 👉 a) Okun yere düşme süresini ( \( t \) ) bulalım: Yere düşme süresi, düşeydeki serbest düşme hareketine bağlıdır. Düşey ilk hız sıfırdır. \[ h = \frac{1}{2} gt^2 \] \[ 20 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \] \[ 20 = 5 t^2 \] \[ t^2 = \frac{20}{5} \] \[ t^2 = 4 \] \[ t = 2 \text{ s} \]
- 👉 b) Okun yatayda aldığı yolu (menzili, \( x \) ) bulalım: Yatayda hız sabit olduğu için \( x = v_x \times t \) formülünü kullanırız. \[ x = 30 \text{ m/s} \times 2 \text{ s} \] \[ x = 60 \text{ m} \]
✅ b) Okun yatayda aldığı yol (menzili) \( 60 \text{ metre} \)dir.
Örnek 7:
📈 Bir aracın hız-zaman grafiği aşağıdaki gibi verilmiştir:
- 0-3 saniye aralığında hızı \( 0 \text{ m/s} \)'den \( 15 \text{ m/s} \)'ye düzgün olarak artıyor.
- 3-7 saniye aralığında hızı sabit \( 15 \text{ m/s} \) olarak kalıyor.
- 7-9 saniye aralığında hızı \( 15 \text{ m/s} \)'den \( 0 \text{ m/s} \)'ye düzgün olarak azalıyor.
Buna göre:
a) Aracın 0-3 saniye aralığındaki ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \)'dir?
b) Aracın 9 saniye sonunda toplam aldığı yol kaç metredir?
- 0-3 saniye aralığında hızı \( 0 \text{ m/s} \)'den \( 15 \text{ m/s} \)'ye düzgün olarak artıyor.
- 3-7 saniye aralığında hızı sabit \( 15 \text{ m/s} \) olarak kalıyor.
- 7-9 saniye aralığında hızı \( 15 \text{ m/s} \)'den \( 0 \text{ m/s} \)'ye düzgün olarak azalıyor.
Buna göre:
a) Aracın 0-3 saniye aralığındaki ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \)'dir?
b) Aracın 9 saniye sonunda toplam aldığı yol kaç metredir?
Çözüm:
Bu tür grafik soruları, hareketin farklı aşamalarını anlamayı ve matematiksel olarak ifade etmeyi gerektirir. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi, grafiğin altında kalan alan ise yer değiştirmeyi (alınan yolu) verir.
Çözüm adımları:
✅ b) Aracın 9 saniye sonunda toplam aldığı yol \( 97,5 \text{ metre} \)dir.
Çözüm adımları:
- 👉 a) Aracın 0-3 saniye aralığındaki ivmesini ( \( a_1 \) ) bulalım: İvme, hızdaki değişimin zamandaki değişime oranıdır (eğim). \[ a_1 = \frac{\text{Hız Değişimi}}{\text{Zaman Değişimi}} = \frac{v_{son} - v_{ilk}}{t_{son} - t_{ilk}} \] \[ a_1 = \frac{15 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{3 \text{ s} - 0 \text{ s}} \] \[ a_1 = \frac{15}{3} \] \[ a_1 = 5 \text{ m/s}^2 \]
- 👉 b) Aracın 9 saniye sonunda toplam aldığı yolu ( \( x_{toplam} \) ) bulalım:
Toplam yol, grafiğin altında kalan alanların toplamıdır. Bu grafik bir yamuk şeklindedir. Alanları ayrı ayrı hesaplayalım:
- 0-3 saniye aralığındaki yol ( \( x_1 \) ): Üçgenin alanı \[ x_1 = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ s} \times 15 \text{ m/s} \] \[ x_1 = 22,5 \text{ m} \]
- 3-7 saniye aralığındaki yol ( \( x_2 \) ): Dikdörtgenin alanı \[ x_2 = \text{taban} \times \text{yükseklik} = (7 \text{ s} - 3 \text{ s}) \times 15 \text{ m/s} \] \[ x_2 = 4 \text{ s} \times 15 \text{ m/s} \] \[ x_2 = 60 \text{ m} \]
- 7-9 saniye aralığındaki yol ( \( x_3 \) ): Üçgenin alanı \[ x_3 = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times (9 \text{ s} - 7 \text{ s}) \times 15 \text{ m/s} \] \[ x_3 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ s} \times 15 \text{ m/s} \] \[ x_3 = 15 \text{ m} \]
- Toplam alınan yol ( \( x_{toplam} \) ): \[ x_{toplam} = x_1 + x_2 + x_3 \] \[ x_{toplam} = 22,5 \text{ m} + 60 \text{ m} + 15 \text{ m} \] \[ x_{toplam} = 97,5 \text{ m} \]
✅ b) Aracın 9 saniye sonunda toplam aldığı yol \( 97,5 \text{ metre} \)dir.
Örnek 8:
🚗💧 Kış aylarında veya yağmurlu havalarda araç kullanırken, kuru havaya göre neden daha dikkatli olmamız ve daha uzun fren mesafesi bırakmamız gerekir? Bu durumu fiziksel olarak sürtünme kuvveti kavramıyla açıklayınız.
Çözüm:
Bu durumun temelinde sürekli karşılaştığımız bir kuvvet olan sürtünme kuvveti yatar. Sürtünme kuvveti, birbiriyle temas eden iki yüzey arasında harekete karşı koyan kuvvettir.
Açıklayalım:
Açıklayalım:
- 👉 Sürtünme Katsayısı Değişimi:
- Kuru havada: Lastikler ile asfalt arasındaki sürtünme katsayısı ( \( k_{kuru} \) ) yüksektir. Bu, lastiklerin yola daha iyi tutunmasını sağlar.
- Yağmurlu/karlı havada: Su veya buz, lastik ile yol arasına girerek temas yüzeyini azaltır ve sürtünme katsayısını ( \( k_{ıslak} \) ) önemli ölçüde düşürür. Yani \( k_{ıslak} < k_{kuru} \) olur.
- 👉 Frenleme ve Sürtünme Kuvveti İlişkisi:
- Fren yaptığımızda, aracı durduran kuvvet, lastikler ile yol arasındaki sürtünme kuvvetidir ( \( F_s = k \times N \) ).
- Sürtünme katsayısı düştüğünde, aynı normal kuvvet ( \( N \) ) için sürtünme kuvveti ( \( F_s \) ) de azalır.
- 👉 İvme ve Fren Mesafesi:
- Newton'ın İkinci Yasası'na göre ( \( F_{net} = ma \) ), sürtünme kuvveti azaldığında, aracın yavaşlama ivmesi (fren ivmesi) de azalır.
- Daha düşük yavaşlama ivmesi, aynı başlangıç hızından durmak için aracın daha uzun bir mesafe kat etmesi gerektiği anlamına gelir. Bu da fren mesafesinin artmasına neden olur.
- 👉 Kontrol Kaybı Riski: Sürtünme kuvvetinin azalması sadece frenlemeyi değil, aracın virajlarda savrulmasını veya ani manevralarda kontrolünü kaybetmesini de kolaylaştırır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-kuvvet-ve-hareket/sorular