💡 10. Sınıf Fizik: Karışık test Çözümlü Örnekler

Ağırlık, kütle ve yerçekimi ivmesi arasındaki ilişki şu formülle verilir:

• Ağırlık = Kütle \times Yerçekimi İvmesi

Verilenler:

• Kütle (m) = 5 kg
• Ağırlık (G) = 50 N

Formülde yerine koyarsak:

• \( 50 \, \text{N} = 5 \, \text{kg} \times g \)

Yerçekimi ivmesini (g) bulmak için denklemi yeniden düzenleriz:

• \( g = \frac{50 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} \)
• \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)

Bu nedenle, cismin bulunduğu ortamdaki yerçekimi ivmesi \( 10 \, \text{m/s}^2 \)'dir. ✅

Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvetin cismin ivmesiyle olan ilişkisi şu şekildedir:

• Net Kuvvet = Kütle \times İvme
• \( F_{net} = m \times a \)

Soruda sürtünmesiz bir ortam olduğu belirtildiği için, cisme uygulanan yatay kuvvet aynı zamanda net kuvvettir. Verilenler:

• Kütle (m) = 2 kg
• Kuvvet (F) = 10 N

Formülde yerine koyarsak:

• \( 10 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \times a \)

İvmeyi (a) bulmak için denklemi yeniden düzenleriz:

• \( a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} \)
• \( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)

Cismin ivmesi \( 5 \, \text{m/s}^2 \) olur. 👉

Ortalama sürat, alınan toplam yolun bu yolu alma süresine oranıdır:

• Ortalama Sürat = Toplam Yol / Toplam Süre
• \( v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)

Verilenler:

• Toplam Yol (\(\Delta x\)) = 200 m
• Toplam Süre (\(\Delta t\)) = 20 s

Hesaplama:

• \( v_{ort} = \frac{200 \, \text{m}}{20 \, \text{s}} \)
• \( v_{ort} = 10 \, \text{m/s} \)

Bisikletlinin ortalama sürati \( 10 \, \text{m/s} \)'dir. 💨

Bu soruda, basit harmonik hareket yapan bir yayın periyodunu hesaplamamız isteniyor. Verilen formülü kullanarak bu hesaplamayı yapabiliriz. Verilenler:

• Yayın yay sabiti (k) = \( 200 \, \text{N/m} \)
• Cismin kütlesi (m) = \( 0.5 \, \text{kg} \)
• Periyot formülü: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)

Formülde değerleri yerine koyalım:

• \( T = 2\pi \sqrt{\frac{0.5 \, \text{kg}}{200 \, \text{N/m}}} \)
• \( T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{400}} \)
• \( T = 2\pi \times \frac{1}{20} \)
• \( T = \frac{\pi}{10} \, \text{s} \)

Yaklaşık olarak \(\pi \approx 3.14\) alırsak:

• \( T \approx \frac{3.14}{10} \, \text{s} \)
• \( T \approx 0.314 \, \text{s} \)

Basit harmonik hareketin periyodu yaklaşık \( 0.314 \) saniyedir. 💡

Hız birimlerini dönüştürmek için şu adımları izlemeliyiz:

• Kilometreyi metreye çevirme: \( 1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m} \)
• Saati saniyeye çevirme: \( 1 \, \text{saat} = 3600 \, \text{s} \)

Verilen hız: \( 36 \, \text{km/sa} \) Dönüşüm formülü:

• \( v (\text{m/s}) = v (\text{km/sa}) \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{saat}}{3600 \, \text{s}} \)
• \( v (\text{m/s}) = 36 \times \frac{1000}{3600} \)
• \( v (\text{m/s}) = 36 \times \frac{10}{36} \)
• \( v (\text{m/s}) = 10 \, \text{m/s} \)

Arabanın hızı \( 10 \, \text{m/s} \)'dir. Bu, günlük hayatta sıkça karşılaşılan bir dönüşümdür. ✅

Bu soruda, cisme etki eden net kuvveti bulmak için hem uygulanan kuvveti hem de sürtünme kuvvetini dikkate almalıyız. Adım 1: Cisme etki eden dik kuvveti (normal kuvvet) bulalım. Yatay zeminde olduğu için, normal kuvvet cismin ağırlığına eşittir.

• Ağırlık (G) = Kütle (m) \times Yerçekimi İvmesi (g)
• \( G = 4 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 40 \, \text{N} \)
• Normal Kuvvet (N) = G = \( 40 \, \text{N} \)

Adım 2: Kinetik sürtünme kuvvetini hesaplayalım.

• Sürtünme Kuvveti (\( F_s \)) = Kinetik Sürtünme Katsayısı (\( \mu_k \)) \times Normal Kuvvet (N)
• \( F_s = 0.2 \times 40 \, \text{N} = 8 \, \text{N} \)

Adım 3: Cisme etki eden net kuvveti bulalım. Uygulanan kuvvet sürtünme kuvvetinden büyük olduğu için cisim hareket edecektir.

• Net Kuvvet (\( F_{net} \)) = Uygulanan Kuvvet - Sürtünme Kuvveti
• \( F_{net} = 20 \, \text{N} - 8 \, \text{N} = 12 \, \text{N} \)

Adım 4: Cismin ivmesini hesaplayalım (Newton'un İkinci Yasası).

• \( F_{net} = m \times a \)
• \( 12 \, \text{N} = 4 \, \text{kg} \times a \)
• \( a = \frac{12 \, \text{N}}{4 \, \text{kg}} = 3 \, \text{m/s}^2 \)

Cismin ivmesi \( 3 \, \text{m/s}^2 \) olur. 🧐

Güç, birim zamanda yapılan iştir. Formülü şu şekildedir:

• Güç (P) = İş (W) / Zaman (t)

Verilenler:

• İş (W) = 1000 J
• Zaman (t) = 5 s

Hesaplama:

• \( P = \frac{1000 \, \text{J}}{5 \, \text{s}} \)
• \( P = 200 \, \text{W} \)

Harcanan güç 200 Watt'tır. 💡

Ortalama sürati hesaplamak için toplam alınan yolu toplam geçen zamana bölmeliyiz. Adım 1: Toplam alınan yolu belirleyelim.

• Toplam Yol = 20 m + 30 m = 50 m

Adım 2: Toplam geçen süreyi belirleyelim.

• Toplam Süre = 4 s + 6 s = 10 s

Adım 3: Ortalama sürati hesaplayalım.

• Ortalama Sürat = Toplam Yol / Toplam Süre
• \( v_{ort} = \frac{50 \, \text{m}}{10 \, \text{s}} \)
• \( v_{ort} = 5 \, \text{m/s} \)

Sporcunun parkur boyunca ortalama sürati \( 5 \, \text{m/s} \)'dir. ✅