💡 10. Sınıf Fizik: İş Ve Güç Formülü Çözümlü Örnekler

Kuvvetin yaptığı işi hesaplamak için iş formülünü kullanırız. İş, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımıdır.

• 📌 Verilenler:
• Kuvvet (F) = \( 20 \, \text{N} \)
• Yer değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 5 \, \text{m} \)
• 👉 İş Formülü: İş \( W = F \cdot \Delta x \)
• ✅ Hesaplama:
• \( W = 20 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} \)
• \( W = 100 \, \text{Joule} \)

Bu durumda, kuvvetin kutu üzerinde yaptığı iş 100 Joule'dür. 💪

Sporcu dambılı yukarı kaldırırken, yerçekimi kuvvetine karşı bir iş yapar. Bu iş, dambılın kazandığı potansiyel enerjiye eşittir.

• 📌 Verilenler:
• Kütle (m) = \( 5 \, \text{kg} \)
• Yükseklik (h) = \( 2 \, \text{m} \)
• Yerçekimi ivmesi (g) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
• 👉 Yerçekimine karşı yapılan iş (Potansiyel Enerji) Formülü: \( W = m \cdot g \cdot h \)
• ✅ Hesaplama:
• \( W = 5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 2 \, \text{m} \)
• \( W = 100 \, \text{Joule} \)

Sporcunun dambıl üzerinde yerçekimine karşı yaptığı iş 100 Joule'dür. ✨

Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Bu nedenle, yapılan işi işin yapıldığı süreye bölerek gücü bulabiliriz.

• 📌 Verilenler:
• Yapılan iş (W) = \( 1200 \, \text{Joule} \)
• Süre (t) = \( 4 \, \text{s} \)
• 👉 Güç Formülü: \( P = \frac{W}{t} \)
• ✅ Hesaplama:
• \( P = \frac{1200 \, \text{Joule}}{4 \, \text{s}} \)
• \( P = 300 \, \text{Watt} \)

Roket motorunun gücü 300 Watt'tır. ⚙️

Bu soruda önce vincin yaptığı işi bulmalı, ardından bu işi yapma süresine bölerek gücü hesaplamalıyız.

• 📌 Adım 1: Yapılan işi hesaplayalım.
• Kütle (m) = \( 1000 \, \text{kg} \)
• Yükseklik (h) = \( 10 \, \text{m} \)
• Yerçekimi ivmesi (g) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
• Yerçekimine karşı yapılan iş (W) = \( m \cdot g \cdot h \)
• \( W = 1000 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} \)
• \( W = 100000 \, \text{Joule} \)
• 📌 Adım 2: Gücü hesaplayalım.
• Yapılan iş (W) = \( 100000 \, \text{Joule} \)
• Süre (t) = \( 20 \, \text{s} \)
• Güç (P) = \( \frac{W}{t} \)
• \( P = \frac{100000 \, \text{Joule}}{20 \, \text{s}} \)
• \( P = 5000 \, \text{Watt} \)

Vincin bu yükü kaldırması sırasında harcadığı güç 5000 Watt'tır. 🏗️

Bu günlük hayattan örnekte, kişinin poşeti kaldırırken yaptığı işi ve bu işi yapma süresini kullanarak gücü hesaplayacağız.

• 📌 Adım 1: Yapılan işi hesaplayalım.
• Kütle (m) = \( 5 \, \text{kg} \)
• Yükseklik (h) = \( 1 \, \text{m} \)
• Yerçekimi ivmesi (g) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
• Yapılan iş (W) = \( m \cdot g \cdot h \)
• \( W = 5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 1 \, \text{m} \)
• \( W = 50 \, \text{Joule} \)
• 📌 Adım 2: Gücü hesaplayalım.
• Yapılan iş (W) = \( 50 \, \text{Joule} \)
• Süre (t) = \( 2 \, \text{s} \)
• Güç (P) = \( \frac{W}{t} \)
• \( P = \frac{50 \, \text{Joule}}{2 \, \text{s}} \)
• \( P = 25 \, \text{Watt} \)

Kişinin poşet üzerinde uyguladığı ortalama güç 25 Watt'tır. 💪

Sabit hızla hareket eden bir cisme etki eden kuvvetin gücü, kuvvet ile hızın çarpımıyla bulunabilir. Bu formül, güç tanımından (\( P = W/t \)) ve iş tanımından (\( W = F \cdot \Delta x \)) türetilir: \( P = (F \cdot \Delta x) / t = F \cdot (\Delta x / t) = F \cdot v \).

• 📌 Verilenler:
• Kuvvet (F) = \( 15 \, \text{N} \)
• Hız (v) = \( 2 \, \text{m/s} \)
• 👉 Güç Formülü (Kuvvet ve Hız cinsinden): \( P = F \cdot v \)
• ✅ Hesaplama:
• \( P = 15 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m/s} \)
• \( P = 30 \, \text{Watt} \)

Çocuğun bisiklet üzerinde uyguladığı güç 30 Watt'tır. 🚴‍♀️

Bu soruda, ısıtıcının gücünü ve çalışma süresini kullanarak harcadığı enerjiyi (yaptığı işi) bulacağız. Güç formülü \( P = W/t \) olduğundan, işi bulmak için \( W = P \cdot t \) formülünü kullanabiliriz.

• 📌 Adım 1: Süreyi saniyeye çevirelim.
• Süre (t) = \( 30 \, \text{dakika} \)
• \( 1 \, \text{dakika} = 60 \, \text{saniye} \)
• \( t = 30 \cdot 60 \, \text{s} = 1800 \, \text{s} \)
• 📌 Adım 2: Harcanan enerjiyi (işi) hesaplayalım.
• Güç (P) = \( 2000 \, \text{Watt} \)
• Süre (t) = \( 1800 \, \text{s} \)
• Harcanan enerji (W) = \( P \cdot t \)
• \( W = 2000 \, \text{Watt} \cdot 1800 \, \text{s} \)
• \( W = 3600000 \, \text{Joule} \)

Elektrikli ısıtıcı 30 dakika boyunca açık kaldığında 3.600.000 Joule enerji harcar. 🔥

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan, yapılan işi verir. Bu durumda grafiği iki bölgeye ayırarak işi hesaplayabiliriz.

• 📌 Adım 1: 0-5 metre arasındaki işi hesaplayalım.
• Bu aralıkta kuvvet sabittir: \( F = 20 \, \text{N} \)
• Yer değiştirme: \( \Delta x_1 = 5 \, \text{m} \)
• Yapılan iş \( W_1 = F \cdot \Delta x_1 \)
• \( W_1 = 20 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} = 100 \, \text{Joule} \)
• (Bu alan bir dikdörtgendir: \( 20 \cdot 5 = 100 \))
• 📌 Adım 2: 5-10 metre arasındaki işi hesaplayalım.
• Bu aralıkta kuvvet sıfırdır: \( F = 0 \, \text{N} \)
• Yer değiştirme: \( \Delta x_2 = 5 \, \text{m} \)
• Yapılan iş \( W_2 = F \cdot \Delta x_2 \)
• \( W_2 = 0 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} = 0 \, \text{Joule} \)
• 📌 Adım 3: Toplam işi hesaplayalım.
• Toplam iş \( W_{\text{toplam}} = W_1 + W_2 \)
• \( W_{\text{toplam}} = 100 \, \text{Joule} + 0 \, \text{Joule} \)
• \( W_{\text{toplam}} = 100 \, \text{Joule} \)

Cisim üzerinde 0 metreden 10 metreye kadar yapılan toplam iş 100 Joule'dür. ✅