💡 10. Sınıf Fizik: İş ve Enerji Çözümlü Örnekler

İşin hesaplanması için temel formül kullanılır:

• İş (W) = Kuvvet (F) x Yer değiştirme (d)

Verilenler:

• Kuvvet \( F = 100 \) N
• Yer değiştirme \( d = 5 \) m

Hesaplama:

• \( W = 100 \, \text{N} \times 5 \, \text{m} \)
• \( W = 500 \) J

Sonuç: Kuvvetin yaptığı iş 500 Joule'dür. ✅

Potansiyel enerji değişimi şu formülle bulunur:

• Potansiyel Enerji Değişimi (\( \Delta E_p \)) = Kütle (m) x Yerçekimi ivmesi (g) x Yükseklik değişimi (\( \Delta h \))

Verilenler:

• Kütle \( m = 2 \) kg
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²
• Yükseklik değişimi \( \Delta h = 10 \) m

Hesaplama:

• \( \Delta E_p = 2 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 10 \, \text{m} \)
• \( \Delta E_p = 200 \) J

Sonuç: Kutunun yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim 200 Joule'dür. ⬆️

Cismin kinetik enerjisi şu formülle hesaplanır:

• Kinetik Enerji (\( E_k \)) = \( \frac{1}{2} \) x Kütle (m) x Hızın karesi (\( v^2 \))

Verilenler:

• Kütle \( m = 4 \) kg
• Hız \( v = 5 \) m/s

Hesaplama:

• \( E_k = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{kg} \times (5 \, \text{m/s})^2 \)
• \( E_k = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 \) J
• \( E_k = 2 \times 25 \) J
• \( E_k = 50 \) J

Sonuç: Cismin kinetik enerjisi 50 Joule'dür. ✨

Yapılan iş, çantanın kazandığı potansiyel enerjiye eşittir.

• İş (W) = Potansiyel Enerji Değişimi (\( \Delta E_p \)) = mgh

Verilenler:

• Kütle \( m = 5 \) kg
• Yükseklik \( h = 1.5 \) m
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Hesaplama:

• \( W = 5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 1.5 \, \text{m} \)
• \( W = 50 \times 1.5 \) J
• \( W = 75 \) J

Sonuç: Kişi çantayı kaldırırken 75 Joule'lük bir iş yapmıştır. 👏

Bu durumda, uygulanan kuvvetin yaptığı iş, cismin kazandığı kinetik enerjiye eşit olacaktır.

• Yapılan İş (W) = Kuvvet (F) x Yer değiştirme (d)
• Kazanan Kinetik Enerji (\( E_k \)) = \( \frac{1}{2} m v^2 \)
• Sürtünmesiz ortamda \( W = \Delta E_k \)

Verilenler:

• Kuvvet \( F = 12 \) N
• Yer değiştirme \( d = 4 \) m
• Kütle \( m = 3 \) kg

Hesaplama:

• Önce kuvvetin yaptığı işi bulalım: \( W = 12 \, \text{N} \times 4 \, \text{m} = 48 \) J
• Bu iş, cismin kinetik enerjisindeki artışa eşittir. Cisim durmakta olduğu için başlangıç kinetik enerjisi 0'dır.
• Dolayısıyla, cismin son kinetik enerjisi 48 Joule olur.

Sonuç: Cismin kinetik enerjisi 48 Joule olur. 🚀

Bu soruda enerji korunumu ilkesi geçerlidir. Sürtünmeler ihmal edildiği için, trenin toplam mekanik enerjisi (potansiyel ve kinetik enerjinin toplamı) sabit kalır.

• Başlangıçta (en üstte): Sadece potansiyel enerji vardır. \( E_{toplam} = E_{p, başla} = mgh \)
• Son durumda (en altta): Sadece kinetik enerji vardır (yükseklik sıfır kabul edilirse). \( E_{toplam} = E_{k, son} = \frac{1}{2} m v^2 \)
• Enerji Korunumu: \( E_{p, başla} = E_{k, son} \)

Bu durumda:

• Trenin en alt noktadaki kinetik enerjisi, başlangıçtaki potansiyel enerjisine eşittir.
• Yani, potansiyel enerji tamamen kinetik enerjiye dönüşmüştür.

Sonuç: Kinetik enerji, başlangıçtaki potansiyel enerjiye eşit olur. 💫

Bu soruda hem başlangıç kinetik enerjisi hem de sürtünme kuvvetinin yaptığı iş dikkate alınmalıdır.

• Başlangıç Kinetik Enerjisi (\( E_{k, başla} \)): \( E_{k, başla} = \frac{1}{2} m v^2 \)
• Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş (\( W_{sürtünme} \)): \( W_{sürtünme} = - F_{sürtünme} \times d \) (Negatif işaret, enerjiyi azalttığı içindir.)
• Son Kinetik Enerji (\( E_{k, son} \)): \( E_{k, son} = E_{k, başla} + W_{sürtünme} \)

Verilenler:

• Kütle \( m = 2 \) kg
• Başlangıç Hızı \( v = 10 \) m/s
• Sürtünme Kuvveti \( F_{sürtünme} = 4 \) N
• Yer değiştirme \( d = 50 \) m

Hesaplama:

• Başlangıç Kinetik Enerjisi: \( E_{k, başla} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 = 1 \times 100 = 100 \) J
• Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş: \( W_{sürtünme} = - 4 \, \text{N} \times 50 \, \text{m} = - 200 \) J
• Son Kinetik Enerji: \( E_{k, son} = 100 \, \text{J} + (-200 \, \text{J}) = -100 \) J

Burada bir hata var. Kinetik enerji negatif olamaz. Bu, cismin 50 metre hareket etmeden önce durduğu anlamına gelir. Sürtünme kuvveti cismi durdurmuştur. Cismin durması için gereken yol \( d_{durma} = \frac{E_{k, başla}}{F_{sürtünme}} = \frac{100 \, \text{J}}{4 \, \text{N}} = 25 \) metredir. Yani, cisim 25 metre sonra durur. 50 metre hareket etmesi mümkün değildir. Bu durumda, 50 metre sonunda cismin kinetik enerjisi 0 J olur. Sonuç: Cismin 50 metre sonunda kinetik enerjisi 0 Joule'dür. 🛑

Bu durum, enerji korunumu ilkesinin güzel bir örneğidir. Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerji korunur.

• Başlangıç Durumu (Zirve): Kayakçının sadece potansiyel enerjisi vardır. \( E_{p, başla} = mgh \)
• Son Durum (En Alt Nokta): Kayakçının sadece kinetik enerjisi vardır (yükseklik sıfır kabul edilir). \( E_{k, son} = \frac{1}{2} m v^2 \)
• Enerji Korunumu Prensibi: \( E_{p, başla} = E_{k, son} \)

Bu prensibe göre:

• Kayakçının en alt noktadaki kinetik enerjisi, başlangıçtaki potansiyel enerjisinin tamamına eşittir.
• Yani, potansiyel enerji tamamen kinetik enerjiye dönüşmüştür.

Sonuç: Kinetik enerji, başlangıçtaki potansiyel enerjisinin %100'ünü oluşturur. 💯