🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: İş, Güç Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: İş, Güç Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cisim, yatay sürtünmesiz bir zeminde, büyüklüğü \( 20 \, \text{N} \) olan sabit bir kuvvetin etkisiyle \( 5 \, \text{m} \) yol alıyor.
👉 Bu kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş kaç Joule'dür?
👉 Bu kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için işin temel tanımını kullanacağız. 💡
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Kuvvet \( (F) = 20 \, \text{N} \)
- Yer değiştirme \( (\Delta x) = 5 \, \text{m} \)
- Adım 2: İşin formülünü hatırlayalım. Kuvvet ve yer değiştirme aynı doğrultuda olduğunda yapılan iş: \[ W = F \cdot \Delta x \]
- Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplayalım. \[ W = 20 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} \] \[ W = 100 \, \text{Joule} \]
Örnek 2:
Kütlesi \( 2 \, \text{kg} \) olan bir kutu, yer çekimi ivmesinin \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) olduğu bir ortamda, yerden \( 3 \, \text{m} \) yüksekliğe sabit hızla kaldırılıyor.
👉 Kutuyu kaldıran kuvvetin yer çekimine karşı yaptığı iş kaç Joule'dür?
👉 Kutuyu kaldıran kuvvetin yer çekimine karşı yaptığı iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
Bu soruda yer çekimine karşı yapılan işi hesaplayacağız. 📌
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Kütle \( (m) = 2 \, \text{kg} \)
- Yer çekimi ivmesi \( (g) = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- Yükseklik \( (h) = 3 \, \text{m} \)
- Adım 2: Kutuyu sabit hızla kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet, kutunun ağırlığına eşit olmalıdır. Ağırlık \( (G) = m \cdot g \) formülüyle bulunur. \[ F = G = m \cdot g = 2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 20 \, \text{N} \]
- Adım 3: Yapılan işi hesaplayalım. Kuvvet ve yer değiştirme (yükseklik) aynı doğrultuda olduğundan: \[ W = F \cdot h \]
- Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım. \[ W = 20 \, \text{N} \cdot 3 \, \text{m} \] \[ W = 60 \, \text{Joule} \]
Örnek 3:
Bir cisim, yatay düzlemde \( 10 \, \text{N} \) büyüklüğündeki bir sürtünme kuvvetinin etkisinde \( 8 \, \text{m} \) yol alıyor.
👉 Sürtünme kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı iş kaç Joule'dür?
👉 Sürtünme kuvvetinin cisim üzerinde yaptığı iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, hareket yönüne zıt olduğu için negatif bir iş olacaktır. 💡
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Sürtünme kuvveti \( (F_s) = 10 \, \text{N} \)
- Yer değiştirme \( (\Delta x) = 8 \, \text{m} \)
- Adım 2: İşin formülünü hatırlayalım. Ancak sürtünme kuvveti, yer değiştirme vektörüne zıt yönde etki ettiği için yapılan iş negatiftir. \[ W_s = -F_s \cdot \Delta x \]
- Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplayalım. \[ W_s = -10 \, \text{N} \cdot 8 \, \text{m} \] \[ W_s = -80 \, \text{Joule} \]
Örnek 4:
Bir makine, \( 200 \, \text{Joule} \) işi \( 10 \, \text{saniye} \) içinde yapıyor.
👉 Bu makinenin gücü kaç Watt'tır?
👉 Bu makinenin gücü kaç Watt'tır?
Çözüm:
Bu soruda gücün temel tanımını kullanarak hesaplama yapacağız. 📌
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Yapılan iş \( (W) = 200 \, \text{Joule} \)
- Geçen zaman \( (t) = 10 \, \text{saniye} \)
- Adım 2: Gücün formülünü hatırlayalım. Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır: \[ P = \frac{W}{t} \]
- Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplayalım. \[ P = \frac{200 \, \text{Joule}}{10 \, \text{saniye}} \] \[ P = 20 \, \text{Watt} \]
Örnek 5:
Yatay bir yolda sabit \( 4 \, \text{m/s} \) hızla hareket eden bir arabaya, hareket yönünde \( 150 \, \text{N} \) büyüklüğünde bir itme kuvveti uygulanıyor.
👉 Bu itme kuvvetinin arabaya uyguladığı güç kaç Watt'tır?
👉 Bu itme kuvvetinin arabaya uyguladığı güç kaç Watt'tır?
Çözüm:
Sabit hızla hareket eden cisimler için güç, kuvvet ve hızın çarpımıyla da bulunabilir. 💡
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
- Kuvvet \( (F) = 150 \, \text{N} \)
- Hız \( (v) = 4 \, \text{m/s} \)
- Adım 2: Sabit hızla hareket eden bir cisme uygulanan gücün formülünü hatırlayalım: \[ P = F \cdot v \]
- Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplayalım. \[ P = 150 \, \text{N} \cdot 4 \, \text{m/s} \] \[ P = 600 \, \text{Watt} \]
Örnek 6:
Aşağıdaki grafikte, doğrusal yolda hareket eden bir cisme etki eden net kuvvetin, konumuna bağlı değişimi verilmiştir.
(Grafik: Yatay eksen konum (\( \text{m} \)), Dikey eksen Kuvvet (\( \text{N} \)).)
(0-4 m arasında kuvvet \( 10 \, \text{N} \) sabit.)
(4-8 m arasında kuvvet \( -5 \, \text{N} \) sabit.)
👉 Cisim \( x=0 \) konumundan \( x=8 \, \text{m} \) konumuna geldiğinde net kuvvetin yaptığı toplam iş kaç Joule'dür?
(Grafik: Yatay eksen konum (\( \text{m} \)), Dikey eksen Kuvvet (\( \text{N} \)).)
(0-4 m arasında kuvvet \( 10 \, \text{N} \) sabit.)
(4-8 m arasında kuvvet \( -5 \, \text{N} \) sabit.)
👉 Cisim \( x=0 \) konumundan \( x=8 \, \text{m} \) konumuna geldiğinde net kuvvetin yaptığı toplam iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
Kuvvet-konum (F-x) grafiğinin altında kalan alan, yapılan işi verir. 📈
- Adım 1: Grafiği iki farklı bölgeye ayıralım ve her bölgedeki işi ayrı ayrı hesaplayalım.
- Adım 2: Birinci bölgedeki işi hesaplayalım ( \( 0 \, \text{m} \) ile \( 4 \, \text{m} \) arası).
- Kuvvet \( (F_1) = 10 \, \text{N} \)
- Yer değiştirme \( (\Delta x_1) = 4 \, \text{m} - 0 \, \text{m} = 4 \, \text{m} \)
- Yapılan iş \( (W_1) = F_1 \cdot \Delta x_1 = 10 \, \text{N} \cdot 4 \, \text{m} = 40 \, \text{Joule} \)
- Adım 3: İkinci bölgedeki işi hesaplayalım ( \( 4 \, \text{m} \) ile \( 8 \, \text{m} \) arası).
- Kuvvet \( (F_2) = -5 \, \text{N} \) (Kuvvet negatif olduğu için iş de negatif olacaktır.)
- Yer değiştirme \( (\Delta x_2) = 8 \, \text{m} - 4 \, \text{m} = 4 \, \text{m} \)
- Yapılan iş \( (W_2) = F_2 \cdot \Delta x_2 = -5 \, \text{N} \cdot 4 \, \text{m} = -20 \, \text{Joule} \)
- Adım 4: Toplam işi bulmak için her iki bölgedeki işi toplayalım. \[ W_{\text{toplam}} = W_1 + W_2 \] \[ W_{\text{toplam}} = 40 \, \text{Joule} + (-20 \, \text{Joule}) \] \[ W_{\text{toplam}} = 20 \, \text{Joule} \]
Örnek 7:
Bir inşaat işçisi, kütlesi \( 10 \, \text{kg} \) olan bir çimento torbasını yerden alıp \( 2 \, \text{m} \) yüksekliğindeki bir platforma \( 4 \, \text{saniye} \) içinde koyuyor.
Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) olduğuna göre, işçinin bu işlem sırasında harcadığı ortalama güç kaç Watt'tır?
Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) olduğuna göre, işçinin bu işlem sırasında harcadığı ortalama güç kaç Watt'tır?
Çözüm:
Bu örnekte, işçinin yer çekimine karşı yaptığı işi ve bu işi yaparken harcadığı gücü hesaplayacağız. 💪
- Adım 1: İşçinin çimento torbasını kaldırmak için yaptığı işi hesaplayalım. Bu, yer çekimine karşı yapılan iştir.
- Kütle \( (m) = 10 \, \text{kg} \)
- Yükseklik \( (h) = 2 \, \text{m} \)
- Yer çekimi ivmesi \( (g) = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- İşçinin uygulaması gereken kuvvet, torbanın ağırlığına eşittir: \( F = m \cdot g = 10 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 100 \, \text{N} \)
- Yapılan iş \( (W) = F \cdot h = 100 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 200 \, \text{Joule} \)
- Adım 2: İşçinin harcadığı ortalama gücü hesaplayalım.
- Yapılan iş \( (W) = 200 \, \text{Joule} \)
- Geçen zaman \( (t) = 4 \, \text{saniye} \)
- Güç formülü: \( P = \frac{W}{t} \)
- \[ P = \frac{200 \, \text{Joule}}{4 \, \text{saniye}} \]
- \[ P = 50 \, \text{Watt} \]
Örnek 8:
Sabit güçle çalışan bir motor, \( 20 \, \text{saniye} \) içinde \( 4000 \, \text{Joule} \) iş yapmaktadır. Motorun gücünün yarısına düşmesi durumunda, aynı işi kaç saniyede yapar?
Çözüm:
Bu soruda güç, iş ve zaman arasındaki ilişkiyi kullanarak problem çözme becerimizi geliştireceğiz. 🚀
- Adım 1: İlk durumdaki motorun gücünü hesaplayalım.
- Yapılan iş \( (W_1) = 4000 \, \text{Joule} \)
- Geçen zaman \( (t_1) = 20 \, \text{saniye} \)
- \[ P_1 = \frac{W_1}{t_1} = \frac{4000 \, \text{Joule}}{20 \, \text{saniye}} = 200 \, \text{Watt} \]
- Adım 2: Motorun gücünün yarıya düşmesi durumundaki yeni gücü bulalım.
- Yeni güç \( (P_2) = \frac{P_1}{2} = \frac{200 \, \text{Watt}}{2} = 100 \, \text{Watt} \)
- Adım 3: Aynı işi ( \( 4000 \, \text{Joule} \)) bu yeni güçle kaç saniyede yapacağını hesaplayalım. Güç formülünü zaman için yeniden düzenleyelim: \( t = \frac{W}{P} \).
- Yapılacak iş \( (W_2) = 4000 \, \text{Joule} \)
- Yeni güç \( (P_2) = 100 \, \text{Watt} \)
- \[ t_2 = \frac{W_2}{P_2} = \frac{4000 \, \text{Joule}}{100 \, \text{Watt}} \]
- \[ t_2 = 40 \, \text{saniye} \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-is-guc/sorular